北师大版四年级数学上册知识点.docx

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北师大版四年级数学上册知识点

北师大版四年级数学上册知识点

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小学数学四年级（上册）知识点

　　　　　班级:

　　　姓名：

一单元《认识更大的数》

数一数

知识点：

1、十进制数位顺序表

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

（1）数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。

（2）把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫数位。

例如：

129中的9的计数单位是有一（个），所占的数位是个位。

（３）认识数级

我国的计数单位习惯从右起,每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位,十亿位,百亿位，千亿位是亿级。

（4）拓展提高

三位分节法:

国际习惯读、写多位数时,为容易辨清数位,从个位起向左数,每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置,也可以用分节符号“,”把他们分隔开来。

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

总结:

相邻两个计数单位之间的进率是1０;不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。

警示误区：

两个计数单位之间的进率是10。

（　）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是１0。

）

３、能力提升例题:

（1）计算（156789+5６7891+67８915＋78915６+891567+91568）÷9

（特点六个加数数位相同,各数位出现的数字相同,都是156789,1＋5+6+7+8+9=３6。

加数的和可以转变成36个十万，36个万,36个千，3６个10,36个1）　

（2）简便方法计算

（12345６7+++++＋7654３21）÷7

人口普查（亿以内数的读法、写法）

知识点：

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数（先分级）,必须先读亿级,再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读,在级中间的零必须读,中间不管有几个零,只读一个零。

如:

１3８２¦00０0（一千三百八十万）个级4个０不读

10０1¦000０（一千零一万）中间读一个0,个级4个0不读。

707¦0１００（七百零七万零一百）

1２¦9533¦0000（十二亿九千五百三十三万）

拓展提高:

“０”在“首级”或“级中”就读出来；“0”在“尾级”就不读出来。

例如:

2¦0１02¦0850读作二亿零一百零二万零八百五十。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写“０”占位。

例如:

六百七十八万写作６780００0.　四十四万写作4４0００0.

七百万八千四百700840０　七百零四万零五十写作7040０５0

　　（读一个0不一定只写一个0）

知识记忆：

大数读写并不难，数位顺序想在前。

　　　　　四位一级要牢记，读零写０是关键。

国土面积（多位数的改写）

知识点：

1、比较数大小的方法。

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同,从左起第一位开始比起，哪个数字大,哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。

2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；

以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

例如：

９6０0０00=960万　　25030００0000０＝2５0３亿

３、改写的意义。

　为了读数、写数方便。

（后面还会学科学计数法）

4、习题：

（1）80后面添（　）0，这个数就是八十亿。

（２）一万张纸摞起来高90厘米,１０00万张摞起来大约多少厘米，合多少米？

10亿张摞起来大约多少米？

合多少米？

地球到太阳的平均距离是14960０000千米,合多少亿米？

5、例题：

（1）一个自然数,各个数位的和是65,这个自然数最小是多少？

（要使一个自然数尽量小,尽量使数位少，即尽量用数字9，而非9的数字放在前面就符合题意了。

）　

（2）一个自然数,各个数位上之和是80,这个自然数最小是多少?

（）

近似数

知识点：

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　有些数,接近于准确,又不是准确，这样的数就叫近似数。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够５则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位,只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称，或者把后面的数字一起改写成“0”。

（注意找准数位）

例如：

1482６４≈1482６0　148264≈1４８300

　　　1482６４≈1４8000　14８2６4≈150０00（１５万）

　　2３９６179（精确到万位）≈或23961７９（精确到万位）≈24万

求一个数的近似数,如果进位遇到“9”要连续进位。

3、认识约等号“≈”，读作约等于。

例题：

根据四舍五入法,括号里可以填几?

４9（）853≈50万（　　　　）　　49（）853≈４9万（　　　）

一个数近似到万位后面的尾数是5万，这个数最大是多少?

最小是多少?

这个数最大是（　　）,最小是（）。

4、练习题：

（1）用四舍五入法求近似数，横线上最大能填几？

３８40０≈3８万　　49　　980≈50万

38　400≈3９万　　4９９８0≈４9万

（2）用9、５、2、4这四个数字和4个０组成八位数，最大的是（　　　）,最小的是（　　　　　），只读两个0的是（　　　　），四舍五入法约等于1亿的（　　　　　　），可以改写495２万的是（　　　　　　）。

从结绳计数说起

知识点：

１、我们现在使用的从0到9的1０个数字,可以表示任意一个数，这种数字称为印度—阿拉伯数字。

2、表示物体个数的０,１,２,３,4,5,6,7,8,9，1０,11,12，…都是自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

二单元《线与角》

线的认识

知识点:

1、认识线段、射线与直线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

图形

名称

延伸

端点

读法

线段

不能向两端无限延伸,可度量

有两个端点

读作：

线段ＡB或线段BA

射线

可以向一端无限延伸，不可度量

有一个端点

读作:

射线AＢ

直线

可以向两端无限延伸，不可度量

没有端点

读作:

直线AB或直线BＡ

补充知识点：

1、画直线。

（１）　过一点可画无数条直线；

（2）过两个点只能画一条直线;

（3）明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

（两点之间线段最短）

相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

如：

补充知识点:

1、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

（２）过直线外一点画垂线的方法。

2、从直线外一点A到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点Ａ到直线的距离。

3、拓展提高：

两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。

2、小红要从Ａ点走向公路，怎么走最近？

请在图中画出来。

　　　　A　.

ﻩ

平移与平行

知识点:

1、平行线：

在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

２、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

警示误区:

平行线就是不相交的两条直线。

-－---－--－-（）（同一平面内,直线不相交）

一条直线的平行线只能有一条。

--－－－---（　　）（一条直线的平行线有无数条）

旋转与角

知识点：

1、角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线）,平角等于180°,等于两个直角。

周角:

角的两边重合,（像一条射线），周角等于３6０°,等于两个平角,四个直角。

3、角的分类:

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；

大于90度小于１80度的角叫做钝角;等于1８０度的角叫做平角;

等于360度的角叫做周角。

4、明确角的关系

锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角1平角=2直角　1周角=2平角＝4直角

5、警示误区：

（1）两个直角就是一个平角。

　　　（×　）（两个直角可以拼成一个平角）

（２）周角就是一条射线。

　　（×）（周角实际是一条射线绕着另一条射线的端点旋转36０度所得的角，是两条射线。

）

角的度量

（一）

知识点:

1、认识度。

将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成１80份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、用量角器量角的方法。

（1）　“两合一看”，“两合”是指量角器的中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（2）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

角的度量

（二）

知识点:

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线,量角器的中心点对准射线的端点,０刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

2、3０度、60度、90度、4５度、７５度、105度、135度、120度和150度的角用三角板画比较方便。

补充知识点:

　因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

三单元《乘法》

卫星运行时间（三位数乘两位数）

知识点:

１、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数,再将近似数相乘,所得的积作为估算的结果

2、利用竖式计算三位数乘两位数。

最常用。

　　用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数的个位数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐;再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的的末位与两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。

2、补充计算方法:

（1）计算时，可以把数拆分成积的形式,再根据三位数乘一位数的方法计算。

例如:

　11４×２1=114×3×7=3４2×7=2394

（2）可以把期中一个数改写成和的形式，再用另一个数和新拆分出来的两个数分别相乘，把所得的积相加。

例如:

　　　1１４×21=1１4×（２0+1）=114×20＋114×1　=22８0+１1４=239４

（3）乘数末位是“0”时,可以先吧0以前的数相乘，再看末尾有几个0,就在得数后面添写几个0.例如:

　460×２1　　　350×30　　2６７×30

有多少名观众（实际生活中的估算）

知识点