山东省临沂市临沭县 八年级数学上学期期中教学质量检测试题含答案.docx

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山东省临沂市临沭县八年级数学上学期期中教学质量检测试题含答案

山东省临沂市临沭县2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；

2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上

1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

2．三条线段a=5，b=3，c的值为奇数，由a，b，c为边可组成三角形

A．1个B．3个C．5个D．无数个

3．如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为

A．95°B．100°C．110°D．120°

4．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要

A．AB=BCB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=CD

5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A．35°B．30°C．25°D．15°

6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是

A．6B．7C．8D．10

7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两直角边分别相等B．斜边和一条直角边分别相等

C．两锐角分别相等D．一个锐角和斜边分别相等

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是

A．15B．30C．45D．60

9．在平面直角坐标系中，点P

，

关于x轴对称的点的坐标是

A．（1，2）B．（

，

）C．（

，2）D．（

，1）

10．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A．40°B．36°C．30°D．25°

12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，

两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，

连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为

A．90°B．95°C．100°D．105°

13．已知：

在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，

还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有

A．3个B．2个C．1个D．0个

14．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线

上的一点，BE=BA．下列结论：

①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；

③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

得分

评卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

把答案填在题中横线上．

15．如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　　．

16．如图△ABC中，∠A：

∠B=1：

2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=　　．

17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是　　．

18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，

∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　　．

19.如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，

连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

得分

评卷人

20．（本题满分7分）

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

得分

评卷人

21．（本题满分7分）

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

得分

评卷人

22．（本题满分8分）

如图：

△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：

BE=BD．

得分

评卷人

23．（本题满分8分）

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：

△CDO是等腰三角形．

得分

评卷人

24．（本题满分10分）

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

得分

评卷人

25．（本题满分10分）

如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：

BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．

得分

评卷人

26．（本题满分13分）

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：

当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：

当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：

△ABC≌△DEF（提示：

过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：

当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

2017-2018学年度上学期期中教学质量监测

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1—5CBADD6—10BCBAC11—14BDAC

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

15．SAS16．40°17．80°或20°18．819．75°．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本题满分7分）

解：

∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分

∠ABE=∠BFC

∠BDF=113°

90°=23°，………………………………………3分

∵BE为角平分线，

∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分

∴∠BCF=180°

∠BFC

∠CBF=44°．………………………………………..7分

21．（本题满分7分）

解：

CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分

理由是：

∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，

∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分

在△AEB和△CFD中，

，∴△AEB≌△CFD（SAS）……5分

∴CD=AB，∠C=∠B，…………………………………6分

∴CD∥AB．………………………………………………………………………7分

22．（本题满分8分）

证明：

∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，

∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，

即∠CAD=∠BAD=30°，……………………………………………………..3分

∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分

在△ABE和△ABD中，

，∴△ABE≌△ABD（SAS），…..7分

∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分

23．（本题满分8分）

证明：

∵在△BDC中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．………………………………………………………….2分

∵∠DBE=30°∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分

∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．……………….…6分

∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．……………………8分

24．（本题满分10分）

解：

（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分

点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分

（2）如图，

由题意知S△BCD=

BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分

∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分

25．（本题满分10分）

解：

（1）证明：

∵DC∥AB，∴∠OBE=∠ODF．………………1分

在△OBE与△ODF中，

∵

∴△OBE≌△ODF（AAS）．………3分

∴BO=DO．………………………………4分

（2）解：

∵EF⊥AB，DC∥AB，

∴∠GEA=∠GFD=90°．

∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．……………………6分

∴AE=GE…………………………………7分

∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．

∴∠GOD=∠G=45°．……………………………………8分

∴DG=DO

∴OF=FG=2……………………………………9分

由

（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6

∴AE=GE=6………………………10分

26．（本题满分13分）

（1）解：

HL；……………………………………………………………………..1分

（2）证明：

如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，…………………………………………………………..2分

∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，

∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，

即∠CBG=∠FEH，…………………………………………………4分

在△CBG和△FEH中，

，

∴△CBG≌△FEH（AAS），

∴CG=FH，……………………………………………………….…6分

在Rt△ACG和Rt△DFH中，

，

∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），

∴∠A=∠D，…………………………………………………………8分

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；………………………………………..10分

（3）解：

如图，△DEF和△ABC不全等；

………………………13分