圆的认识孔应来.docx
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圆的认识孔应来.docx
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圆的认识孔应来
《圆的认识》教学设计
教学理念:
依据教材的特点,从学生的实际生活经验和知识水平出发,本节课在教学圆的特征和画圆的方法时,我向学生充分提供讨论、动手操作等数学活动的机会。
为此,精心创设让学生画圆的活动,让学生动手剪圆。
再通过折一折、画一画、量一量等一系列数学活动,给学生创设思维的空间,让学生在探索和操作中掌握圆的特征,主动参与知识的形成过程。
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。
教材背景:
“圆的认识”一课选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学教材第11册教学内容。
是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开。
圆是日常生活中常见的图形,通过对圆的认识,不仅能拓宽学生的知识面,丰富学生“空间与图形”的学习经验,而且为学生今后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
学生分析:
学生对空间几何的学习还是感到比较抽象,而圆则是曲线平面图形,正确的圆的概念以及掌握圆基本的特征是这节课的重点,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
因此,课中要充分地让学生动手操作实践,使学生自动积极地参与本课知识的形成过程,促进学生对抽象的数学知识的理解,培养学生独立思考,合作交流和动手操作的能力。
而教师置于辅助地位,帮助学生获取有关圆的知识,并能运用所学的知识,解决实际生活问题。
教学方式:
通过提问、班级讨论、小组合作交流等一系列活动,借助生活情景,让学生发现圆,让学生感受到圆与现实的密切联系,再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆,并掌握用圆规画圆的方法。
然后让学生折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。
教学目标:
1知识目标:
使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
2技能目标:
让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆。
借助动手操作活动进一步培养学生自主探究意识和合作交流能力。
3.情感目标:
在学习活动中,使学生感受圆在生活中的应用,体会圆的美。
教学重点:
圆的概念以及掌握圆基本的特征。
教学难点:
能够正确熟练地使用圆规画圆。
教具学具:
多媒体课件、圆规教具、圆形纸片、直尺、剪刀等。
教学过程
一、初步感知圆
1.谈话交流,诱发学习兴趣
师:
(出示硬纸圆)同学们,认识吗?
生(齐答):
圆。
师:
你们还在哪里见过圆?
生:
手表的表面有圆。
生:
硬币也是圆的。
生:
篮球圈也有圆……
师:
今天老师也给你们带来了一些美丽
的图片,你们能在这里找到圆吗?
(学生活动,纷纷在书本上寻找圆)
生:
车轮、花坛、水池、汽车的轮胎……都是圆的。
师:
同学们观察得真仔细,车轮为什么一定要做成圆形?
带着这样的问题,让我们一起走进圆、探索圆的奥秘,好吗?
今天这节课就来学习“圆的认识”。
板书:
圆的认识
【设计意图:
通过与学生谈话,让学生发现生活中的圆,并提出车轮为什么要做成圆的?
从而引发学生的思考。
这样设计更贴近学生的生活,更能吸引注意力,激发学生的学习兴趣。
】
二、初步探究圆的定义:
1.比一比,摸一摸
师:
在这之前我们还学过哪些平面图形?
生:
正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
师:
请同学们拿出准备的圆或硬币用手摸一摸边缘和表面,体会一下有什么感觉?
与我们以前学习的平面图形有什么不同?
生:
硬币和圆片的边缘是弯曲的,它们是圆形。
(教师用多媒体课件展示圆与其它已学平面图形,让学生比较。
)
圆正方形长方形平行四边形三角形梯形
师:
你们知道圆与我们以前学过的平面图形有什么区别吗?
(学生分小组讨论。
)
生:
正方形、长方形、三角形等它们都是由线段围成的,圆是由曲线围成的。
师总结圆的定义:
“圆是一个由曲线围成的平面图形”。
(板书)
【设计意图:
本环节学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较,从而揭示圆的概念,能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形。
】
三、感悟画圆法
1.学生用自己的方式画圆。
(1)师:
你想自己动手画一个圆吗?
请利用你手边的工具,用你自己喜欢的方式画一个圆,看谁画的最好看。
(2)学生用自己准备好的物体在练习本上画圆,老师巡视。
学生活动:
用铅笔沿着硬币外围,用三角板上的圆形窟窿画一个圆,用茶杯盖外围画一圈,有用圆规画……
(3)投影展示不同学生所画的圆,让学生介绍用方法画的圆?
(4)请同学们比一比,哪种方法画出来的圆更正规?
(引导学生分析每一种画法的利与弊)
小结:
为了正确和方便,我们通常用圆规画圆。
2、用圆规画圆。
师:
请大家拿出手中的圆规,认真观察一下圆规的样子。
(1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。
圆规:
手柄和两只脚一只有针尖另一只装笔芯。
(2)合作画圆。
让一名学生上台与老师合作画一个圆,并说说画圆的步骤和方法。
1.把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(定长)
2.把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上。
(定点)
3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
(旋转)
(3)画一个圆规两脚间距离为2厘米的圆,并在小组里比一比谁画得好。
(4)让学生说说说画圆时注意的地方。
(用圆规画圆一定要注意针尖不要动,圆规两只脚之间的距离不变)
【设计意图:
这一环节的设计体现了画圆的方法多样化,重点介绍教导学生怎样用圆规画圆,在这一环节的处理上,通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践,有利于让学生体验知识的形成与发展。
】
四、认识圆各部分名称
1.认识圆心
师:
同学们刚才已经画好了一个圆,现在请你们把它剪下来。
并把圆形纸片对折,使两侧边缘完全重合,然后打开,再换方向对折,再打开,反复折几次,仔细观察这些折痕,看看你们发现了些什么?
(学生动手操作、讨论老师巡视)
师:
你们的发现,能与大家一起交流分享吗?
生:
折痕都相交一点,交点在圆的中心。
师:
请同学们描出自己手中那个圆的圆心。
(学生动手描出圆心……)
师小结:
这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用O表示。
(板书:
圆心)
师:
同学们,为什么有些圆的位置高些,有的位置低些?
圆的位置跟什么有关?
小组讨论。
o
生:
因为圆心的所处的位置不同o
师:
那说明了什么呢?
生:
圆心决定圆的位置。
(板书:
决定位置)
2.认识直径。
图1图2
师:
你们知道通过圆心的这些折痕有个名称的,你知道叫什么吗?
生:
直径。
师:
对,上面对折时的折痕其实就是圆的直径。
你能把这些折痕用笔画出来吗?
(学生活动:
用彩笔描绘直径,教师巡视。
)
d
师:
大家观察一下这些折痕有什么特点?
(屏幕出示学生作品)并小组讨论。
图3
生:
折痕这条线段,不仅都通过圆心,而且两个端点都在圆的曲线上。
师小结:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
板书:
直径(d)
3认识半径
师:
同学们,你们有没有发现每条折痕平均分成两份,那么每份又叫什么?
生:
半径。
师:
你能在圆上用彩笔描绘出半径吗?
用什么字母表示?
(学生活动:
用彩笔描绘半径,并用字母标上,教师巡视。
)
师:
那什么叫半径?
(学生讨论、归纳)
师小结:
连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。
半径一般用字母r表示。
板书:
半径(r)
师:
为什么有同学画的圆大些,有同学画的小些?
究竟圆的大小什么有关?
(屏幕出示学生作品)并小组讨论。
r
r
生:
圆的半径的长短决定了圆的大小。
师板书:
决定大小
巩固练习。
图4图5
课件出示:
让学生说出图中哪些线段是半径,哪些是直径?
为什么?
4、探究圆的特征
【活动】要求:
请同学们在自己画的圆内画出五条半径和五条直径。
【思考】:
(1)能画多少条?
(2)再量一量画出的半径与直径的长度,你能得出什么结论?
(学生小组合作讨论……)
学生1我们发现:
同一个圆内有无数条半径,所有半径长度都相等。
学生2我们发现:
同一个圆内有无数条直径,所有直径长度都相等。
学生3我们还发现了直径与半径的关系是:
半径的长度是直径的一半,直径长度是半径的2倍。
师:
还可以用字母表示:
d=2rr=
d(板书)
【设计意图:
自主探究,合作交流是新课改所倡导的重要学习方式,因此,在教学中我就让学生亲自动手折一折、画一画、量一量、比一比,再通过小组合作,相互交流、得到圆的特征。
】
五、质疑:
师:
球是圆形吗?
学生讨论……
师小结:
区别球体与圆形,通过实物比较,了解球是个球体,是个立体图形,圆形是个曲线的平面图形。
同时向学生说明球中有圆的道理。
六、多层练习,巩固深化
1.比比谁最快。
(1)圆是一个由()围成的平面图形。
(2)连接()到()任意一点的线段叫半径。
(3)通过()并且两端都在()的线段叫做直径。
(4)同一个圆里,圆心决定(),半径决定()。
2.下面的说法对吗?
(1)直径比半径长。
()
(2)画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。
()
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。
()
(4)圆的直径是半径的2倍。
()
3.知识运用。
师:
我们刚上课时,老师提出了一个问题,车轮为什么是圆的?
你能用今天所学的知识说明为什么车轮要做成圆的吗?
车轴应装在哪?
生:
因为在同一个圆里,所有半径都相等。
圆形的车轮在滚动时,车轴到地面的距离始终保持不变。
所以为了在行驶过程中平稳,车轮要做成圆的。
而车轴应装圆的中心,也是圆心那里。
(1)电脑演示用圆形车轮行驶的动画。
师:
如果做成其它平面图形,例如椭圆形会怎样?
生:
会不平稳。
(2)电脑演示用椭圆形车轮行驶的动画。
【设计意图:
用课件给学生呈现了用椭圆、圆形轮胎在汽车上的应用,让学生知道只有圆形车轮在前进中是速度最快,最平稳的,因为车轴所在的圆心到圆上的距离处处相等。
】
4.动脑筋。
请同学们在边长为3厘米的正方形里,画一个最大的圆。
师:
要想画一个最大的圆,首先要找出什么?
生:
圆心。
师:
怎样才能找到圆心呢?
学生纷纷发表不同的意见。
【学生活动】尝试画圆……
电脑课件演示学生不同的方法
学生1:
(用正方形的对角线的交点找出圆心)
or
学生2:
(用正方形的边长的中点连线找出圆心)
r
o
【设计意图:
使学生对刚刚形成的知识得到活学活用,帮助学生对知识的深层理解,从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力.】
5.用圆创造设计图案
师:
圆是一种很美的对称图形,很多漂亮的设计都源于圆。
你能利用今天学到的知识来设计你喜欢的图例吗?
【学生活动】:
用圆创造不同的图案……
老师展示学生作品:
【设计意图:
我让学生自由创造圆的漂亮图案这一环节,大大激发了学生的创造欲。
让他们能在生活中挖掘出数学知识所蕴藏的美,并把这种美渗透在课堂中。
】
七、小结
1.同学们,这节课有什么收获?
2、师总结:
看来,圆在日常生活中的应用是非常广泛的,我们要把学到的知识要灵活运用到周围的事物中,这样的学习才有价值。
板书:
圆的认识
圆是一个由曲线围成的平面图形
定点——圆心(O)决定位置
定长——半径(r)决定大小
同同一个圆里
同无数条长度都相等
同d=2rr=d
直径(d)
旋转
【设计意图:
通过简明扼要的板书,把知识的重点鲜明地展现在学生眼前,让学生通过板书明白知识的形成过程。
】
教学反思:
圆的认识一课,我在教学过程中,能巧妙地创设情境,并通过对话,激发学生的学习兴趣和求知欲。
并注重采取多种教学方法、多种练习形式进行教学。
主要体现在以下方面。
一、联系生活,体现生活数学。
通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的,并引导学生探讨车轮为什么是圆形的,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离。
二、给学生充分的探究、讨论和表达的机会。
精心创设让学生画圆的活动,让学生动手剪圆。
再通过折一折、画一画、量一量等一系列数学活动,让学生在探索和操作中掌握圆的特征,主动参与知识的形成过程,收到了不错的教学效果。
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