吉林大学机械理课后题答案xiti5doc.docx

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吉林大学机械理课后题答案xiti5doc

XX文库

习题

在直动从动件盘形凸轮机构中，已知升程h=50mm,其所对应的凸轮推程运动角

为0=

。

试计算：

1）当凸轮转速为

n=30rpm时,等速、等加等减速、余弦加速和

2

正弦加速度四种运动规律的v

max

，a

max

值。

2）当转速增加到

n=300rpm时，v

和

max

amax值分别增加几倍？

解：

n

当n

30时，

；当n

300时，

10

30

h

50

100

，a

0，

等速运动规律：

2

0

当n

30时，v

100；当n

300时，v

1000；vmax增加10倍。

2h

2

50

200

等加速等减速运动规律：

vmax

/2

0

4h

2

4

50

2

800

2

amax

2

2

/4

2

0

当n

30时，vmax200,amax

800。

当n

300时，

vmax

2000,amax

80000

vmax增加10倍，amax增加100倍。

余弦加速度运动规律：

vmax

1.57

h

1.57

2

50

157

0

4.93h2

4.93

4

502

986

2

amax

2

2

2

0

当n

30时，vmax

157,amax

986。

1

XX文库

当n

300时，

vmax

1570,amax

98600

vmax增加10

倍，amax增加100倍。

正弦加速度运动规律：

vmax

2h

2

50

200

/2

0

6.28h

2

6.28

4502

1256

2

amax

2

2

2

0

当n

30时，vmax

200,amax

1256。

当n

300时，

vmax

2000,amax

125600

vmax增加10倍，amax增加100倍。

如图示为滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘。

试用图解法作出：

1）

凸轮的理论廓线；2）凸轮的基圆；3）图示位置的压力角；4）从动件在图示位

置的位移s及凸轮的转角；5）从动件的升程h及凸轮的推程运动角0。

O1

O1

（a）（b）

题图

2

XX文库

解：

（a）作图过程如下图所示：

（b）作图过程如下图所示：

s

hs

O1

r0

O1

r0

h

如图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘，试用图解法作出：

1）凸轮的基圆；2）图示位置的压力角；3）从动件在图示位置的角位移及凸轮

的转角；4）从动件的最大摆角max和凸轮的推程运动角0。

解：

作图过程如下图所示：

O1

2

O

v

F题图

max

r

O1O2

3

XX文库

试用作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。

已知凸轮

以等角速度顺时针回转，导路偏在转轴左侧，偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，

滚子半径rr=10mm。

从动件运动规律为：

凸轮转角～1500时，从动件等速上

升16mm；150o～180o时从动件远休；180o～300o时从动件等加速等减速下降

16mm，300o～360o时从动件近休。

解：

取长度比例尺l=mm，将从动件运动规律画出来，利用反转法图解凸轮设

计如下：

s

9

1

s’

8

h=14

2

（

）

7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

150o

30o

180o

60o

3

6

s

4

5

4

XX文库

试用作图法设计一个直动平底从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。

设已知凸

轮基圆半径

r0=30mm，从动件平底与导路的中心线垂直，

凸轮顺时针方向等速转动。

当凸轮转过

1200时从动件以余弦加速度运动上升20mm

，再转过150o时，从动件

又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，从动件静止不动。

解：

取

l

0.001/

mm，根据从动件运动规律画出运动曲线。

利用反转法图

m

解凸轮设计如下：

s

5’6’

2

1

4’

3’

h=20mm

3

4

2’

（

）

1’01234567

89101112

5

12

120o

150o

90o

6

11

7

8

10

9

5

XX文库

有一摆动滚子从动件盘形凸轮机构如图所示。

已知

lO2B0=50

mm,r0=25mm，

l

O1O2

=60mm，r

=8mm。

凸轮顺时针方向等速转动

要求当凸轮转过

180时，从动件

r

°

以余弦加速度运动向上摆动25°，转过一周中的其余角度时，从动件以正弦加速度运

动摆回到原位置。

用图解法设计凸轮的工作廓线。

B0

解：

取长度比例尺

l=mm，将从动件运动规律画

r0

O1

出来O，2取

o/mm。

利用反转法图解凸轮设计如下：

O2

3

24

22

O

O

题图

2

5

2

1

O

O

（）

26

O1

O2

o/mm

O

5’6’

4’

27

O2

13

3

’

max=25

o

O

2’

1’0123456

7891011121

O2

8

212

180o

180o

O

29

O211

O

10

O2

6

XX文库

试用解析法求对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线的坐标

值，计算间隔取为15°，并核算各位置处凸轮机构的压力角。

已知其基圆半径r0=10mm,

y

凸轮顺时针方向等速转动，当转过120°时，从动件以正弦加速度运动上升30mm，

再转过90°时，从动件又以余弦加速度运动规律回到原位，凸轮转过一周的其B余角度

时，从动件静止不动。

x

s

解：

根据题意将凸轮机构放在直角坐标系下如图所示。

从动件运动规律为：

升程段

s

h

1sin2

15

3

sin3

0

2

0

0

120

ds

15

45

3cos3

cos3

3

1

d

回程段

s

h1

cos

0

s

15

1cos2

2

2

0

3

210

ds

2

120

d

30sin2

3

近休止段：

s

0,

ds

0,

210

360

d

理论轮廓线坐标：

x

r0

ssin

50ssin

y

r0

scos

50scos

7

XX文库

x

xrrcos

x

10cos

实际轮廓线坐标：

y

rrsin

y

10sin

y

tan

dx

dx/d

dy

dy/d

dx

70

scos

dssin

d

d

dy

70

ssin

ds

d

cos

d

将上述公式编入程序，

为自变量，当

0

360变化时，即可求得理论和

实际轮廓线。

试求一对心平底从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的坐标值。

已知从动件的平底与

导路垂直，凸轮的基圆半径r0=45mm，凸轮沿逆时针方向等速转动。

当凸轮转过120°

时，从动件以等加等减速运动上升15mm，再转过90°时，从动件以正弦加速度运动

规律回到原位置，凸轮转过一周的其他角度时，从动件静止不动。

解：

根据题意将凸轮机构放在直角坐标系下如下图示：

y

从动件运动规律：

s

2h2

135

2

ds/d

x

2

2

2

升程：

0

0

60

s

135

ds

d

2

2h

9

2

2

s

2

151

h

2

0

2

3

0

2

60

120

ds

2

135

/

2

d

3

回程:

8

XX文库

s

h1

0s

s

1sin

2

0

s

0

2

0

2

2

1

2

120

210

151

3

sin4

3

2

ds

30

cos4

8

1

d

3

近休止段：

s0,

ds

0,

210

360

d

实际轮廓线坐标：

x

r0

ssin

ds

cos

45

ssin

ds

d

cos

d

y

r0

scos

dssin

45

scos

dssin

d

d

用解析法计算题中凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值，计算间隔取为

10°。

解：

从动件运动规律为：

max

1

cos

5

2

1cos

升程段

0

72

0

d5

sin

d72

回程段

9

XX文库

max1

0s

s

1

2

sin

0

s

0

2

0

5

1

sin2

2

1

2

36

d

5

2

1

d

cos2

36

理论轮廓线坐标：

x

asin

lsin

0

60sin

50sin

0

y

acos

lcos

0

60cos

50cos

0

arccos

a2

l2

r02

602

502

252

0

2al

arccos

24.2

2

6050

实际轮廓线坐标：

x

x

rr

cos

x

8cos

y

y

rr

sin

y

8sin

tan

dx

dx/d

dy

dy/d

dx

60cos

d

1

cos

d

50

d

dy

60sin

50d

1

sin

d

d

0

0

已知一偏置直动尖顶从动件凸轮机构，升程h=30mm,0=180°,r0=40mm凸

轮顺时针转动，导路偏在凸轮轴心左侧，偏距e=5mm，从动件运动规律为等加等

10

XX文库

减运动。

计算

°

°

°

=0，90

，180

时，凸轮机构的压力角。

ds

ds

5

ds

d

e

d

5

解：

tan

d

r0

2

e2

s402

52

s

39.69s

从动件运动规律：

升程前半段：

s

2h

2

60

2

2

2

0

90

0

ds

4h

120

d

2

2

0

升程后半段：

sh

2h

2

2

2

20

301

2

0

90

180

ds

4h

120

d

202

0

当

0时，

s

0,ds

0;

arctan

05

7.18

d

39.69

0

当

90时，

s

ds

60

19.11;

arctan

19.11

5

15,

39.69

14.47

d

19.11

当

180时，

s

30,ds

0;

arctan

0

5

4.104

d

39.69

30

11

XX文库

已知一尖顶移动从动件盘形凸轮机构的凸轮以等角速度1沿顺时针方向转

动，从动件的升程h=50mm，升程段的运动规律为余弦加速度，推程运动角为：

0=90°，从动件的导路与凸轮转轴之间的偏距e=10mm,凸轮机构的许用压力角

°

）当从动件的升程为工作行程时，从动件正确的偏置方位；

2）按

=30。

求：

1

许用压力角计算出凸轮的最小基圆半径r0（计算间隔取15°）。

解：

根据题意凸轮机构如下图示：

n

ds

e

（1）根据公式：

tan

d

P

r0

2

e2

s

若使在升程阶段

n

小，则公式中e前应取“-”值。

导路应偏在转轴左侧，如图示。

（2）根据

求r0的公式为：

ds/d

e

2

ds

2

r0

se2

1.733

10s100

tan

d

12

XX文库

s

h

1cos

251cos2

升程段：

2

0

0

90

ds

50sin2

d

将上述公式编入程序为自变量，变化范围为090，即可求出一系列r0

值。

13