常用物体的转动惯量与扭矩的计算.docx

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常用物体的转动惯量与扭矩的计算

附录1.常用物体转动惯量的计算

惯量的计算:

矩形体的计算

角加速度的公式a=（2n/60）/t转矩T=J*a=J*n*2n/60）/t

a-弧度/秒t-秒T-Nmn-r/min

/W

I

■

b

图i矩形结构定义

m3

为为为位位位单单单量积度质体密mV

以a-a为轴运动的惯量:

Ja-a

m=VxS

V=Lxhxw

公式中：

以b-b为轴运动的惯量:

12

（4L2+w2）

圆柱体的惯量

图2圆柱体定义

m=Vx3

心叱＜L

4

Di

r=—

m（D^_

1W

2

空心柱体惯量

图3空心柱体定义

m=Vx3

Jx=

mx（Do2+DF）

8

4

m/（Po2+D2'）+L2>

~4\4+_1>

少”）

图4-1摆臂1结构定义

图4-2摆臂2结构定义

J=m.R2

J=mR?

+rmn2

图5曲柄连杆结构定义

JM:

电机惯量

Jl:

负載惯量

Jl

负载惯量折算到电机侧的惯量

Ml:

负载;转矩

Jr:

减速机折算到输入的愤量

R:

减速比

r]R:

减速机效率

R=—=-8m=3w=Rx3l

9l3l

■总惯量:

Jiv!

4*Jr+Jir阳

■根据能量守恒定律；

■折算到电机側的力矩：

—=—

图6带减速机结构定义

Jm:

电机惯量

Jl:

负载惯量

Mi:

负载力矩

JpM:

电机侧带轮惯量

Dpm:

电机侧带轮直径

Ntm:

电机側带轮齿数

JPL:

负载侧带轮惯量□PL:

负载带轮直径

Ntl:

负载带轮齿数

■总惯量：

JtqT=J藝+J刖+J牡TM斗Jb-皿+ZT射

■折算劃电机惯量：

訂t鑿心檢鷺翻,W加囂。

z

q

■折算到电机扭矩：

尿…IVkg=w

Dnr）R/）

时7>

图7齿形带传动结构

Jm:

电机惯量

Jl:

负载」惯量

Ml:

负载扭矩

Jgm:

电机側齿轮惯量

Nim:

电机侧齿轮齿数

Jgl:

负载齿轮惯量

Nr:

负载齿轮齿数

n:

减速机效率

R=——0/M=R^Qlcom=/?

xtor

Ntm

■总惯量:

■折算到电机惯量:

■折算到电机力矩;

N刑Ml

s^=Ml=

/）Rrj

图8齿轮组传动结构

GJm-——

P

Wm

Jm:

电机惯量

Jc:

连接轴惯量

ITlL:

负载质量

XL:

负载位置

VL:

负载速度

itit:

滑台质量

FP:

做功力

Fg:

重力

Ffr:

摩擦力

Js:

丝杠惯量

p:

丝杠螺距（mm/rev）

a:

丝杠角度

n:

丝杠效率

p:

摩擦系数

g:

重力加速度

图9丝杠传动结构

■总惯量：

i/ror™Jm+Jc+Js+Jl何

折算到电机的惯量:

折算到电机的力矩

“（片+斤+耳）P

Mi寸齋=x—

斤=（叶十rr）L）xgxsina

H=（mr+mjxgx“xcosa

Cpi=TTDi=N/Pip

Gm

_Xl

Cpi

Vl

3怖=

cpi

Ju:

电机惯量mL:

负载质量

XL:

负载位置

Vl:

负载速度

mo:

传送带质量

FP:

作用力

Fg:

重力

Frr:

摩擦力jpx:

辗轴惯量

Dx:

辗轴直径

Ntpi:

主辐齿数

p:

传送带导程（mm/tooth）Cpi:

主银周长

a:

倾角

n:

传送带效率

p:

摩擦系数

g:

引力系数

总惯量

+厶+仝

nDi

图10传送带结构

折算到电机的惯量

曲*（Fp+Fg+F柠）D

心x—

/}2

E=\mL+mB）xgxsina

Cg=ttDg=Nreps

Gm=—

Cg

Vl

3m=——

Cg

J帕：

电机惯量rriL:

负载质量

XL:

负载位置

VL:

负载速度

FP:

作用力

耳：

重力

Ffr:

摩擦力

Jg:

齿轮惯量

Dg:

齿轮宜径

Ntg:

齿轮齿数

pc:

齿轮导程（mm/tooth）

CG:

齿轮周长

a:

轴运动角度

q:

齿轮传动效率

p:

摩擦系数

g:

引力参数

Mt

H=（me+mjxgx“xcosa

齿轮,齿条传动惯量的计算

图11齿轮齿条结构定义

■总惯量:

JTOT—+Jg+Ji.TM

■折算到电机的惯量:

■折算到电机的力矩:

„（R+F.+H）DJ

mt-+/w=——X

°2斤=（m+mjxgxsina耳=（mz+mL）xgxpxcosa

1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速

比要大于负载额定扭矩。

3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。

4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。

5,减速机结

构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯

量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。

如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。