浙江省嘉兴市嘉善县实验中学等10校届九年级上学期期中联考数学附答案437973.docx
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浙江省嘉兴市嘉善县实验中学等10校届九年级上学期期中联考数学附答案437973
嘉兴市嘉善县实验中学等10校2013-2014学年第一学期期中联考
九年级数学试卷
命题人:
傅叶飞核对人:
黄德正
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选、均不给分)
1.已知点(1,﹣3)在反比例函数的图象上,则的值是( )
A.3B.-3C.D.
2.将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线解析式为( )
A.B.
C.D.
3.如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
A.∠DBC=90°B.AF=BFC.OF=CFD.
4.已知圆锥的底面半径为,母线长为,则圆锥的侧面积是( )
A.B.C.D.
5.对于抛物线,下列结论:
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
6.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( )
A.3B.4C.5D.8
7.已知点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )
A.B.
C.D.
8.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,,.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( )
A.B.C.D.
9.如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )
10.如图所示的二次函数
的图象中,观察得出了下面五条信息:
①;
②;③;④;
⑤,你认为其中正确信息的个数有( )
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.如图,已知A点是反比例函数的图象上一点,
轴于B,且的面积为3,则的值为.
12.写出一个开口向下,对称轴是直线的抛物线解析式.
13.如图,将直角三角板角的顶点放在圆心上,斜边和一直角边分别与相交于、两点,是优弧上任意一点(与、不重合),则
.
14.已知,当时,的取值范围是.
15.如图,已知抛物线和直线.我们约定:
当任取一值时,对应的函数值分别为,若,取中的较大值记为;若,记.下列判断:
①当时,;
②当时,值越大,值越大;③使得的值不存在;
④使的值有2个.其中正确的是.(填序号)
16.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),扇形的圆心角是,若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数取值范围是.
三、解答题(本题有8小题,共80分.第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分)
17.小明给气球充气体时发现,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,函数图象如图所示.
(1)当时,气球内气体体积为多少m3;
(2)当气球内的气压大于120时,气球会爆炸.为安全起见,气球的体积应控制在什么范围?
18.已知二次函数的图象以为顶点,且过点.
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
19.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将绕点A逆时针旋转到的位置,且点仍落在格点上,求图中阴影部分的面积.
20.一条排水管的截面如图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为6cm.
(1)求截面⊙O的半径;
(2)求截面中的劣弧AB的长.
21.水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,经市场调查发现,每箱售价为50元时,平均每天销售90箱,若价格每提高1元,平均每天少销售3箱,且每箱售价不得高于55元;
(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数解析式;
(2)求批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数解析式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?
最大利润是多少元?
22.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点,
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得成立的自变量的取值范围;
(3)设点C在轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
23.如图,为⊙O的直径,为弦,且,垂足为.
(1)如果⊙O的半径为4,,求的度数;
(2)若点为的中点,连结,.求证:
平分;
(3)在
(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?
并说明理由.
24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;
(2)若将抛物线向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)在
(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线上,请说明理由;
(4)记线段OC的中点为M,若点P为轴上的一个动点,试探究在抛物线上是否存在点Q,使以点O、P、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答题卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选、均不给分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11._____________________;12._____________________;
13._____________________;14._____________________;
15._____________________;16._____________________;
三、解答题(本题有8小题,共80分.第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分)
17.小明给气球充气体时发现,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,函数图象如图所示.
(1)当时,气球内气体体积为多少m3;
(2)当气球内的气压大于120时,气球会爆炸.为安全起见,气球的体积应控制在什么范围?
18.已知二次函数的图象以为顶点,且过点.
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
19.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将绕点A逆时针旋转到的位置,且点仍落在格点上,求图中阴影部分的面积.
20.一条排水管的截面如图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为6cm.
(1)求截面⊙O的半径;
(2)求截面中的劣弧AB的长.
21.水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,经市场调查发现,每箱售价为50元时,平均每天销售90箱,若价格每提高1元,平均每天少销售3箱,且每箱售价不得高于55元;
(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数解析式;
(2)求批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数解析式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?
最大利润是多少元?
22.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点,
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得成立的自变量的取值范围;
(3)设点C在轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
23.如图,为⊙O的直径,为弦,且,垂足为.
(1)如果⊙O的半径为4,,求的度数;
(2)若点为的中点,连结,.求证:
平分;
(3)在
(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?
并说明理由.
24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;
(2)若将抛物线向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)在
(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线上,请说明理由;
(4)记线段OC的中点为M,若点P为轴上的一个动点,试探究在抛物线上是否存在点Q,使以点O、P、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案与评分标准
一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)
1.B2.D3.C4.B5.C
6.C7.D8.A9.B10.C
二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)
11.612.(答案不唯一)
13.14.
15.①③④16.
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,
17.
(1)……2分……4分
(2)……8分
18.
(1)……4分
(2)……8分
19.……8分
20.
(1)半径……4分
(2)……6分劣弧AB的长……8分
21.
(1)……3分
(2)……7分
(3)当时,……10分
22.
(1)……4分
(2)……8分
(3)……12分
23.
(1)∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB∴CH=CD=2
∴,∴,∴,
∴圆周角.……4分
(2)∵点E是的中点∴OE⊥AB∴OE∥CD∴∠ECD=∠OEC又∵∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠DCE∴CE平分∠OCD……8分
(3)圆周上到直线的距离为3的点有2个.
因为劣弧上的点到直线的最大距离为2,上的点到直线AC的最大距离为6,,根据圆的轴对称性,到直线AC距离为3的点有2个.……12分
24.
(1)……2分
(2)四边形ACOC′为菱形.
抛物线的解析式为:
y=(x﹣2)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣2,
∴OC=2,AC=2,∴OC=AC,
由反折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,
故四边形ACOC′为菱形.……6分
(3),∴不在.……10分
(4)……14分
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