四年级下册数学.docx
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四年级下册数学
四年级下册数学 第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1、加法、减法、乘法和除法统称()运算。
2、没有括号的算式,只有加、减法或只有乘、除法,都按()顺序计算。
3、没有括号的算式,即有乘除法和又有加减法、要先算()法,再算()法。
4、算式有括号,要先算()里面,再算()外面;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
(二)关于“0”的运算:
1、“0”不能做除数;表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数;表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;表示:
a-a=0
4、一个数和0相乘,仍得0;表示:
a×0=0
5、0除以任何非0的数,还得0;表示:
0÷a(a≠0)=0
第一单元
一、填空。
1.987÷3×6计算时要先算(),再算()。
2.987×6÷3计算时要先算(),再算()。
3、(90-21×2)÷12,计算时要先算()。
小括号里面有减法和乘法,要先算()。
4、一个数和0相乘,得()。
一个数和1相乘得()。
5、被减数等于减数,差是()。
0除以任何非零的数都得()。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、0除以一个非零的数还得0。
()
2、两个不等于0的相同数相除,商一定是1。
()
3、0可以作除数。
()
4、算式里有括号,要先算括号里面的。
()
5、0除以0不可能得到一个确定的商。
()
三.精心筛选。
(将正确答案的序号填在括号里。
)
1、32×5÷32×5=()。
①1②0③5④25
2、47与33的和除以36与16的差,商是多少?
正确列式是()
①47+33÷36-16②(47+33)÷(36-16)③(36-16)÷(47+33)
3、幼儿园买了1个足球和4个小皮球,一共花了26元,一个小足球10元。
一个小皮球多少钱?
()。
①26-10②26÷4③(26-10)÷4④26-4-8
四、计算。
203—135÷928+120×897—12×6+43
26×4—125÷542+6×(12—4)42+6×12—4
(37—15)×(8+14)240÷(20—5)
198+(216-25×8)(160×40-3800)÷65
五、解决问题。
1.学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人。
三、四年级共有多少人?
2.庆六一活动,幼儿园买回400份奖品,分给8个班后,还剩下40份。
平均每班分得奖品多少份?
3.王师傅和徒弟小李共同加工一批零件,在8小时中,王师傅加工了560个,小李加工了480个,王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件?
1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。
现在有多少人在滑冰?
P4-1
2.“滑雪天地”3天接待987人,。
照这样计算,6天预计接待多少人?
P4-2
练习:
3.图书室有故事书98本,今天借出46本,还回25本。
现在有多少本书?
P5-1
4.一箱橙子48元,一箱有12瓶。
芳芳要买3瓶,需要付多少钱?
P5-2
5.成人票:
24元/人,儿童票是成人票的半价,小玲玲和爸爸、妈妈一共要多少钱?
P6-1
6.星期天,6名学生去参观画展,共付30元。
每人乘车用了2元。
平均每人画多少元?
P7-2
7.一件儿童上衣48元,一条长裤比儿童上衣便宜9元,一条裙子又比长裤贵5元。
这条裙子多少元?
P8-2
8.大生用小棒摆了8个六边形。
如果用这些小棒摆正方形,可以摆几个?
P8-3
9.某路口1小时各种汽车通过的数量如下表:
种类
公共汽车
小汽车
货车
估计值
准确值
数量/辆
98
703
594
这个路口1小时共通过多少辆汽车?
P8-4
10.乘缆车上山用了4分钟,每分钟行200米;滑雪下山用了20分钟,每分钟70米。
滑雪行了多少米?
滑雪比乘缆车多行多少米?
P8-6
11.某县城到省城的高速公路长160千米,普通公路长200千米。
一辆汽车走高速公路的速度是80千米/时。
走普通公路是40千米/时。
从县城到省城,走高速公路比普通公路节省多少时间?
P8-7
12.大同小学去年植树356棵,今年植树3次,每次植树140棵。
那一年植树多?
多多少棵?
P9-8
13.李伯伯养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半。
李伯伯一共养鸡、鸭多少只?
P9-9
13.书架有两层共144本。
从下层取8本到上层,两层书的本书就一样多。
书架上、下层各有多少本?
P9-10
14.上午冰雕区有游人180人,下午有270人。
如果每30个游人需要一名保洁工,下午比上午多派几名保洁工?
P10-1
15.已知上衣54元/件,手套6元/个。
妈妈用100元,先买了一件上衣,又买了一副手套,还剩多少元?
P11
16.学校食堂买来大米850千克,运了3车,还剩100千克。
平均每车云多少千克?
P12
17.王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完?
P14-3
18.同学们做风车,各组做的数量如下表:
组别
一组
二组
三组
四组
总数
平均数
数量/个
25
28
31
20
平均每组做多少个?
P14-5
19.动物园里的一头大象每天吃180千克食物,一只熊猫2天吃了72千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍?
P14-6
20.水果店运来苹果、香蕉各8箱。
每箱苹果25千克,香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克?
P15-7
21.一艘宇宙飞船5秒航行60千米。
根据这一数据填表。
P15-8
时间(秒)
3
13
路程(千米)
84
132
22.旅行社推出一日游,有两种方案:
方案一:
成人每人150元,儿童每人60元;方案二:
团体10人及以上每人100元。
P15-10
⑴成人6人,儿童4人,选那种方案合算?
⑵成人4人,儿童6人,选那种方案合算?
23.今年一季度共交水费138元。
其中三月份交水费48元,前两个交了多少水费?
平均每月交多少元水费?
P16-12
24.小林身高124厘米,是表妹身高的2倍,而舅舅身高是表妹的3倍。
舅舅身高是多少厘米?
P16-13
第三单元 运算定律与简便运算
一、常见乘法计算:
25×4=100125×8=1000
(一)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
公式:
a+b=b+a例:
75+168+25
=75+25+168
=100+168
=268
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
公式:
(a+b)+c=a+(b+c)例:
88+104+96
=88+(104+96)
=88+200
=288
3、含有加法交换律与结合律的简便计算:
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450
(二)乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
公式:
a×b=b×a
乘法交换律简算例子:
乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
公式:
(a×b)×c=a×(b×c)
3、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
公式:
(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:
(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c例子:
①、分解式②、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
=25×40+25×4=135×(12—2)
=1000+100=135×10
=1100=1350
③、特殊1④、特殊2
99×256+25645×102
=99×256+256×1=45×(100+2)
=256×(99+1)=45×100+45×2
=256×100=4500+90
=25600=4590
⑤、特殊3⑥、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
=(100—1)×26=35×(8+6—4)
=100×26—1×26=35×10
=2600—26=350
=2574
(三)减法简便运算:
1、连减:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
字母表示:
a-b-c=a—c-b
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
(四)除法简便运算:
1、连除:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b
连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
第三单元
一、选择(把正确答案的序号填入括号内)
1、25×(8+4)=()
A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
2、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
3、101×125=()
A、100×125+1B、125×100+125
C、125×100×1D、100×125×1×125
二、计算下面各题
(124-85)×12÷2675+240÷40-25
367-144÷24×13 355+260+140+245
98×10148×1253500÷14÷5
38×99+38645-180-245
三、解决问题。
1、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工49个,王叔叔每小时加工51个,两人一起工作了6小时才完成任务。
这批零件一共有多少个?
(请用一种你认为计算最方便的方法列式计算)
2、学校食堂运来大米和面粉各80袋,大米每袋75千克,面粉每袋25千克,大米和面粉共多少千克?
(请用两种方法解答)
3、李伯伯家养了142只鸡,养鸭的只数是鸡的一半。
李伯伯家一共有鸡鸭多少只?
第二单元 位置与方向
一、填空。
(1)超市在家的南偏西40度,距离约200米。
那么家在超市的()偏()()度,距离约()米。
(2)长春市在北京市的北偏东60度,距离约500千米。
那么北京市在长春市的()偏()()度,距离约()千米。
二、根据下面的描述,在平面上标出各场所的位置。
(1)小刚的家在学校的正东方,距离约800米;
(2)电影院在学校的南偏西45度,距离约400米;
(3)公共汽车站在学校北偏东25度,距离约400米;
(4)邮局在学校北偏东60度,距离约1000米。
第五单元 三角形
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
第五单元
一、我动脑筋,我会填!
1、三角形按角来分可以分成( )、( )、( );如果按边来分可以分为( )、( )。
2、三角形具有( )。
3、每个三角形中至少有( )个锐角;最多有( )个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都 ),三个角都是( 所以等边三角形是 )三角形。
5、每个三角形都有( )条高。
6、三角形的内角和都是( )。
7、三角形任意两边之和( )第三边。
8、等腰三角形的两腰( ),( )也相等。
9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于( ),这个三角形又叫( )。
10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是( )。
11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是( )三角形。
二、慧眼识真(对的打“√”,错的打“×”)
1、三角形只能有一个直角或一个钝角。
( )
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( )
3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
( )
4、等边三角形一定是锐角三角形。
( )
5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
( )
三、对号入座(把正确答案的序号填在括号里)
1、三角形越大,内角和( )
A、越大 B、越小 C、是固定的
2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是( )。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是( )
A、16 B、17 C、15
4、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
5、下面各组小棒中能围成三角形的是( )组。
A、3厘米、3厘米、6厘 B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米
四、小小操作家(画出下面三角形底边上的高)
底 底
底 底
五、填表:
(表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)
∠1
75°
90°
60°
50°
∠2
65°
120°
60°
∠3
42°
15°
60°
50°
六、解答下面各题:
1、在三角形中,已知∠1=62°,∠2=108°,求∠3。
2、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55°,求另一个锐角是多少度?
3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°,它的每一个底角是多少度?
4、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米,若一条腰长是22厘米,求它底边的长度。
第四单元 小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
如:
300.0800读作:
三百点零八零零
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
如:
三百零八点一二写作:
308.12
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
;……
10、生活中常用的单位:
重量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
9.名数的改写:
单名数之间的改写:
低级单位改写成高级单位,除以它们之间的进率。
例如:
350米=(0.35)千米
低级单位高级单位
高级单位改写成低级单位,乘以它们之间的进率。
例如:
0.3吨=(300)千克
高级单位低级单位
单名数与复名数之间的改写:
单名数改写成复名数:
用单名数的整数部分作为复名数中高级单位前的数,用单名数的小数部分乘进率作为复名数中低级单位前的数。
例:
3.8小时=(3)小时(48)分
复名数改写为单名数:
用复名数中高级单位前的数作为单名数前数的整数部分,用复名数中的低级单位前的数除以进率作为单名数前数的小数部分。
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
例如:
523000=52.3万
8306990000=83.06亿
1﹑小数的乘法:
先把小数看做整数,再按整数乘法的方法计算,最后看两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数部分末尾的“0”要化简去掉。
2﹑小数的除法:
a.除数是整数的除法:
按整数除法的方法计算,商的小数点和被除数的小数点对齐。
b.除数是小数的除法:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
连续减法简便运算例子:
50—6.5—3.55.28+6—1.285.28—(1+1.28)
=50—(6.5+3.5)=5.28—1.28+6=5.28—1.28—1
=50—10=4+6=4—1
=40=10=3
第四单元
一、我会填。
1、一个小数由()、()和()三部分组成。
2、小数点左边第二位是()位,它的计数单位是(),第四位是()位,它的计数单位是()。
小数点右边第一位是()位,它的计数单位是(),第三位的计数单位是()。
3、小数2.05读作(),2表示(),5表示()。
4、3个1,5个0.1和1个0.01写成小数是()。
5、8.02的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
0.256的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
6、大于8而小于9的一位小数有()个。
7、把168000改写成用“万”作单位的数是();省略万位后面的尾数是();把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是(),保留一位小数是()。
8、把1.5扩大()是15,缩小()是0.015。
把0.73缩小为原数的十分之一是()。
二、我来当法官。
1、小数都比1小。
( )
2、小林身高是11.4米。
( )
3、0.14读作:
零点十四( )
4、把6写成两位小数是0.06。
( )
5、小数点的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
三、我会选。
1、下列各数中,去掉0后大小不变的是()。
A、400B、4.04C、4.400
2、0.5和0.6之间有()小数。
A、0个B、1个C、无数个
3、与6最接近的是()。
A、5.899B、6.01C、6.1
四、单位换算。
2.1元=()元()分3.08千米=()米
8米6厘米=()厘米0.4平方米=()平方厘米
2吨20千克=()吨0.5公顷=()平方米
1时30分=()时260平方米=(
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