数学北师大版六年级下册比的认识.docx
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数学北师大版六年级下册比的认识.docx
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数学北师大版六年级下册比的认识
《比例的认识》一案三单导学案设计
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
教师
杜培芳
主题
比例的认识
课时
1
日期
学习内容
比例的认识
学习目标
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点
理解比例的意义
学习难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
学习准备
白板课件
教师导学行为
期待学生行为
导
学
过
程
温故互查:
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简
300:
5=60:
1
(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比
1.2:
1.4=12:
14=6:
7
2、求下列各比的比值
12:
16 3/4:
1/8
合作探究:
1.教学比例的意义。
(1)谈话:
哪两张照片像?
为什么?
(2)引导、交流。
(3)揭示定义:
(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
学生仔细思考,认真作答
1、在组内由组长组织进行讨论,记录。
2、积极参与讨论,发表不同见解
导
学
过
程
2.丰富对比例的感知
讨论:
(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗?
”
小组交流:
第一张照片长和宽的比是6:
4,第二张照片长和宽的比是3:
2,这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等,因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例
谈话:
请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
小结:
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例
引导:
既然知道了比例的意义,那你能很快写出一个比例吗?
生尝试
交流:
你怎么能写这么快,请你介绍一下方法。
巩固练习:
谈话:
你会判断两个比能否组成比例了吗?
下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题
出示题目,学生板演,
交流叙述:
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例?
注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)…”
2、完成练一练第1题
1、分小组自主、自信、大方展示。
2、全班交流,形成多元对话。
3、全面评价。
用多种方法解决问题,并展示。
板书设计
比例的认识
12:
6=8:
4
6:
4 =3:
2
导学反思
《比例的认识》自学评价单
教师寄语:
相信自己是最棒的!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
【学习目标】
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
【重点、难点】
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
【预习过程】
一、我会做。
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简
(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比
2、求下列各比的比值
12:
16 3/4:
1/8
二、判断。
1、12:
6是一个比例。
()
2、6:
4=3:
2。
()
3、表示两个比相等的式子叫做比例。
()
3、10:
2=15:
10。
()
三、谈谈你自学后的收获与疑问。
收获:
疑问:
自我评价:
家长评价:
组长评价:
《比例的性质》一案三单导学案设计
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
教师
赵宏林
主题
比例的性质
课时
1
日期
3.15
学习内容
比例的性质
学习目标
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
学习重点
探索并掌握比例的基本性质。
学习难点
判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。
学习准备
比例的意义
教师导学行为
期待学生行为
导
学
过
程
一、认识比例各部分的名称
1、呈现:
4:
5和8:
10
(1)认识吗?
叫什么?
(2)正确吗?
为什么?
(4:
5=0.8,8:
10=0.8,所以4:
5=8:
10)
(3)求比值,判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:
5=8:
10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
二、探究比例的基本性质
1、教师出示探究内容,引导学生小组合作完成。
2、组织学生汇报。
1、学生能够独立思考,将自己不懂的问题梳理出来。
2、反馈自己的质疑。
1、在组内由组长组织进行讨论,记录。
2、积极参与讨论,发表不同见解
导
学
过
程
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?
(2)你觉得应该怎样举例呢?
(3)合作要求
1)前后4个同学为一个小组;
2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
3)通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、小结
(1)老师这里也有一个比例3:
5=4:
6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?
(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
(板书:
比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?
(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:
0=0:
0,可以吗?
(3)比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?
三、巩固练习,应用比例的基本性质
练一练第3题
组长组织完成验证。
1、小结归纳,提炼升华。
2、有持续探究问题的愿望。
板书设计
比例的基本性质
12:
6=8:
4
12×4=6×8
比例中,两个外项的积等于两个内项的积
导学反思
《比例的性质》自学评价单
教师寄语:
相信自己是最棒的!
设计人
班级:
组名:
姓名:
时间:
【学习目标】
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
【重点、难点】
探索并掌握比例的基本性质。
【预习过程】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现:
4:
5和8:
10
(1)认识吗?
叫什么?
(2)正确吗?
为什么?
(3)求比值,判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
二、说一说
1、分数的基本性质。
2、比的基本性质。
三、谈谈你自学后的收获与疑问。
收获:
疑问:
自我评价:
家长评价:
组长评价:
《比例的性质》合学评价单
教师寄语:
大家的智慧更显智慧!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
问题一:
观察下面比例,你发现了什么?
问题二:
淘气的发现你同意吗?
再写出几个比例验证一下。
小组评价:
老师评价:
《比例的性质》展学评价单
教师寄语:
向大家展示你们的精彩与智慧!
设计人:
班级:
____组名:
____姓名:
____时间:
1、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?
把能组成的比例写出来。
2、声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
3、根据下面的两组乘法算式,分别写出两个不同的比例。
小组评价:
老师评价:
《比例的应用》一案三单导学案设计
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
教师
赵宏林
主题
比例的应用
总课时
12
时间
3.16
学习内容
比例的应用
(一)
学习目标
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
学习重点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
学习难点
建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备
白板课件
教师导学行为
期待学生行为
导
学
过
程
一、复习准备
(1)什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
二、导入新课
1、学生能够独立思考,将自己不懂的问题梳理出来。
2、反馈自己的质疑。
导
学
过
程
三、探究新知
4:
10=14:
x或14:
4=x:
10
提问:
你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?
自己先想一想,有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
教师:
在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。
四、巩固练习
教师:
你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?
在黑板上出示:
3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32
学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。
教师:
解分数形式的比例时要注意什么?
五、全课总结
(1)什么叫解比例?
(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
1、在组内由组长组织进行讨论,记录。
2、积极参与讨论,发表不同见解。
1、小结归纳,提炼升华。
2、有持续探究问题的愿望。
3、汇报展示。
板书设计
比例的应用
4:
10=14:
x14:
4=x:
10
4x=10×14
x=35
导学反思
《比例的应用》自学评价单
教师寄语:
相信自己是最棒的!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
【学习目标】
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
【重点、难点】
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
【预习过程】
(1)什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
2/5=3.2/8()×()=()×()
二、谈谈你自学后的收获与疑问。
收获:
疑问:
自我评价:
家长评价:
组长评价:
《比例的应用》合学评价单
教师寄语:
大家的智慧更显智慧!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
问题一:
思考,合作完成
写出你的想法,越多越好(不同的解答方法)
小组评价:
老师评价:
《比例的应用》展学评价单
教师寄语:
向大家展示你们的精彩与智慧!
设计人:
班级:
____组名:
____姓名:
____时间:
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。
淘气的作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗?
说说你的想法。
⑵假设15个小星星可以换面小红旗,你能列出比例并解决问题吗?
2.写出比例,并求出未知数。
小组评价:
老师评价:
《比例的应用》一案三单导学案设计
年级
六
学科
数学
课型
练习课
教师
赵宏林
主题
比例的应用
总课时
13
授课
时间
3.18
学习内容
比例的应用
(二)
学习目标
1、进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
学习重点
通过练习,理解比例的意义及基本性质。
学习难点
运用所学知识正确地解决实际问题。
学习准备
课件
教师导学行为
期待学生行为
导
学
过
程
一、基本练习
1、填空。
(1)27:
()=45÷30=():
20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2、判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2:
1/3与1/4:
1/6能组成比例。
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本;小丽用25元买了5本,谁买的本子便宜些?
反馈:
(1)谁买的本子便宜些?
简单地说说你的理由。
(2)还有其他的解决方法吗?
(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?
为什么?
1、学生能够独立思考,将自己不懂的问题梳理出来。
2、反馈自己的质疑。
1、在组内由组长组织进行讨论,记录。
2、积极参与讨论,发表不同见解。
导
学
过
程
2、下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗?
为什么?
想一想:
能与5:
8组成比例的朋友有几个?
你认为这些朋友有什么共同特点?
判断两个比组成比例的关键是什么?
三、解比例。
1/2:
1/5=1/4:
x 2/9=8:
x 36/x=54/3
四、作业
完成第20页练一练第3~5题。
1、组长组织订,并评价。
2、用多种方法解决问题,并展示
板书设计
比例的应用
判断两个比组成比例的关键是什么?
15:
3=25:
58:
5=120:
15
导学反思
《比例的应用2》自学评价单
教师寄语:
相信自己是最棒的!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
【学习目标】
1、进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
【重点、难点】
通过练习,理解比例的意义及基本性质。
【预习过程】
一、我能行
1、填空。
(1)27:
()=45÷30=():
20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2、判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2:
1/3与1/4:
1/6能组成比例。
二、谈谈你自学后的收获与疑问。
收获:
疑问:
自我评价:
家长评价:
组长评价:
《比例的应用2》合学评价单
教师寄语:
大家的智慧更显智慧!
设计人:
班级:
组名:
姓名:
时间:
问题一:
思考,合作完成
1、小红在文具店里用15元买了3本练习本;小丽用25元买了5本,谁买的本子便宜些?
反馈:
(1)谁买的本子便宜些?
简单地说说你的理由。
(2)还有其他的解决方法吗?
(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?
为什么?
2、下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗?
为什么?
想一想:
能与5:
8组成比例的朋友有几个?
你认为这些朋友有什么共同特点?
判断两个比组成比例的关键是什么?
小组评价:
老师评价:
《比例的应用2》展学评价单
教师寄语:
向大家展示你们的精彩与智慧!
设计人:
班级:
____组名:
____姓名:
____时间:
1、解比例。
1/2:
1/5=1/4:
x 2/9=8:
x 36/x=54/3
小组评价:
老师评价:
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