第四单元 百分数.docx

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第四单元百分数

第四单元百分数

单元分析：

本单元是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

学生在掌握了本单元的知识和技能的同时，也巩固了分数、小数的知识，进一步沟通了知识之间的联系。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

本单元主要内容有：

百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等。

1．百分数的认识。

百分数的概念是这部分内容的基础，学生只有真正理解百分数的意义，才能正确地运用它来解决问题。

教材利用罚点球和种子发芽实验的素材，说明分母是100的分数容易比较，引出了百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的分数，叫做百分数。

”因为这里讲的百分数只表示两个数相比的关系，不能表示一个具体的数量，所以百分数也叫百分率或百分比。

 2；合格率、蛋白质含量。

教材是在学生已经学习了分‘数和小数的互化，以及百分数的概念的基础上进行教学的。

由于百分数的计算通常是化成分数＼小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

这部分内容教材分两段进行教学。

    ·     

第一段，合格率。

主要教学小数、分数化成百分数。

以及求一个数是另一个数的百分之几的问题。

第二段，蛋白质含量。

主要教学百分数化成分数或小数。

以及求一个数的百分之几是多少的问题。

3．这月我当家。

这部分内容主要是教学百分数的应用问题。

百分数应用题与分数应用题一样分成3类，在教学百分数与分数、小数的互化中，学生已经学习了“求一个数是另一个数的百分之几”，和“求一个数的百分之几是多少”这两种类型的应用题，因此，教材着重安排学习“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这一类型的应用题。

由于百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同，因此解答百分数应用题，既可加深对百分数的认识，又加强了分数、百分数知识间的联系.  

三维目标         

1．知识与技能        

（1）使学生理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，会正确地读、写百分数。

（2）使学生能正确、熟练地进行小数、分数和百分数的互化.     

（3）使学生能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确地解答百分数应用题。

2．过程与方法         

（1）经历从现实生活中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，并掌握必要的运算。

（2）借助分数应用题的解答思路和方法，正确解答百分数应用题， 并加强分数与百分数的联系。

（3）学会与人合作，并能与同学、老师交流思维的过程和结果。

3．情感、态度与价值观     

（1）认识到百分数与人类生活的密切联系以及百分数在实际生活中的重要作用。

    ．     

（2）形成实事求是的态度，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

 重难点、关键     

1．重点：

（1）百分数的意义；     

（2）求一个数是另一个数的百分之几的应用题，即有关“百分率”的应用题。

2．难点：

有关百分率含义的理解。

3．关键：

弄清百分数的意义。

课时划分：

本单元共10课时。

1．百分数的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 

2．合格率 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时 

3．营养含量 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时 

4．这个月我当家„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 

5．练习三„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

6整理与复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第一课时百分数的认识

（一）

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容：

课本39页内容。

学习目标：

1、初步认识百分数，理解百分数的意义，能正确的读写百分数。

2、提高学生应用百分数解决问题的能力。

3、通过解决百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

教学重点：

认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

教学难点：

提高学生应用百分数的能力。

教法：

引导法、演示法。

学法：

合作交流

教学准备：

写有百分数的资料卡。

教学过程：

一、复习导入

提问：

什么叫分数？

什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？

百分数和一般的分数有什么不同？

二、自学要求

1、自学指导

（一）

教材中的“比一比”的第

（1）小题，你认为选派那名队员比较合适？

2、小组合作说一说自己的理由。

3自学指导

（二）、教材39页分析表格中提供的信息。

你认为那个那个同学表现最好？

4、小组交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。

三、精讲点拨

1、教师讲解百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写。

写作22℅，读作：

百分之二十二。

四、自我检测

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、写出下列百分数：

1℅、100℅、103℅。

3、写出下列百分数：

百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。

五、总结。

提问：

这节课你学到了那些新的内容?

六、作业布置

配套练习对应练习。

板书设计：

百分数的认识 

百分数的意义：

 求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

 百分数的读写 

教学反思：

第二课时合格率

（一）

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容：

课本41、43页内容。

学习目标：

1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

3、使学生合作学习，提高学习兴趣。

教学重点：

让学生理解合格率的意义，

教学难点：

根据其意义解决有关合格率的实际问题

教法：

引导法

学法：

合作交流

教学准备：

教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。

教学过程：

1、导入

提问：

百分数的意义是怎样的？

他和一般的分数有什么不同？

二、自学要求

1、出示资料：

甲牌：

抽查50箱，43箱合格；乙牌：

抽查60箱，52项合格。

哪种品牌的罐头合格率高？

2、小组讨论合格率的意思，再交流总结。

3、小组讨论：

什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

根据合格率的意义解答问题。

3、精讲点拨

合格率、出勤率、成活率、出油率

除不尽时，百分号前通常保留一位小数。

四、当堂训练、检测

1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。

2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。

3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。

计算各种饮料合格率的高低。

4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。

五、总结：

谈谈自己的收获。

六、作业布置：

配套练习对应练习

板书设计：

合格率 

合格率：

合格的产品占产品总数的百分之几 

出勤率：

  出油率：

 成活率：

教学反思：

第三课时合格率

（二）

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容:

合格率

（二）

教学目标：

1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

教学重点：

学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学难点：

学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学准备：

教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。

一、复习：

合格率=

出油率=

成活率=

及格率=

优秀率=

二、自学感悟

1、完成练一练第2题

（1）学生独立完成。

（2）全班交流；说说你是怎样把分数、小数化成百分数的，你有什么感受。

2、完成练一练第4题

（1）学生在理解题意，说出出勤率是什么意思的基础上，独立完成练习。

（2）组织全班讨论交流。

任选几个题说说思考过程。

汇报点评：

（略）

三、巩固练习

全世界哺乳类动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳类动物占全世界的百分之几？

四、拓展延伸

统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率

板书设计：

合格率

合格率=

出油率=

成活率=

及格率=

优秀率=

第四课时营养含量

（一）

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容：

课本44、45页内容。

学习目标：

1、继续学习百分数的应用，掌握百分数、分数和小数间的互化方法。

2、提高学生应用百分数、分数、小数的能力。

3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点：

学习怎样把百分数化成分数或者小数

教学难点：

学习怎样把百分数化成分数或者小数

教法：

引导法

学法：

合作交流

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、导入

复习：

怎样把分数化成小数？

怎样把小数化成分数？

2、新授

学习百分数化成分数或小数。

1、小黑板出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？

2、自学指导

阅读课本44页例题，在250克黄豆中，各种成分各占多少克？

独立列式计算。

3、小组讨论：

怎样把百份数化成分数或者小数。

三、精讲点拨：

怎样把百份数化成分数或者小数。

四、当堂训练，检测

（1）把160％、0.8％化成分数和小数。

（2）出示45页第1题。

（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示同一个数量。

（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。

五、总结

这节课你学了那些知识？

板书设计：

营养含量 

百分数 

↗↙     ↘↖ 

分数 ←→ 小数 

课后反思：

第五课时营养含量

（二）

主备人:

黄元宗使用人：

教学内容：

营养含量

（二）

教学目标：

1、学习百分数的应用，掌握百分数、分数和小数间的互化方法。

2、提高学生应用百分数、分数、小数的能力。

教学重点：

学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学难点：

学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学准备：

写有试题的小黑板

教学过程：

一、：

温故互查

求一个数的百分之几是多少？

用乘法计算，计算方法有两种。

两种计算方法是什么？

二、自学感悟:

这一节课我们就来探索“百分数转化成小数或分数”的方法。

学生自主探索“百分数转化成小数或分数”的过程。

（1）学生自己选择一种成分，自主探索转化方法。

（如何转化）

①学生独立思考，自主探索。

②同桌交流，说说自己的想法和做法。

（2）择生汇报自己的探索过程。

（3）学生交流。

三、汇报点评：

把百分数化成小数：

要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。

把百分数化成分数：

1.把百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

2.如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成是整数的分数，然后在化简。

四、巩固练习:

完成练一练的第2题。

本题是对百分数、小数、分数的互化，引导学生相互交流。

要求掌握一种方法就可以。

五、拓展延伸:

（1）把160％、0.8％化成分数和小数。

（2）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。

（3）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。

板书设计：

百分数转化成小数或分数

把百分数化成小数：

要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。

把百分数化成分数：

1.把百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

2.如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成是整数的分数，然后在化简。

教学反思：

第六课时这月我当家

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容：

课本46、48页内容。

学习目标：

1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。

2、提高学生解答百分数应用题的能力。

3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。

教学重点：

初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。

教学难点：

用算术方法解决百分数除法应用题

教法：

引导法

学法：

合作交流

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习导入

找出下面文字中的等量关系：

1、男生人数是本年级人数的40％。

2、男生人数是全校人数德20％。

二、新授

1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。

2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。

3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。

4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。

三、精讲点拨

总结解答分数除法应用题的方法。

方程法，算术法。

四、当堂训练、检测

1、做47页“练一练”中的1、2题。

学生完成后，集体交流、评价。

2、做第3题，指明说出八折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。

五、课堂总结

学生谈自己的收获？

6、作业布置

课本48页6、7题。

板书设计：

这月我当家 

总支出钱数×买食品的钱数 =40％ⅹ×500=40％

课后反思：

第七课时    练习课

主备人：

黄元宗使用人：

教学目标：

知识目标：

通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方程法、算术书法。

能力目标：

进一步提高学生分析解答应用题的能力。

情感目标：

学生合作学习，愿意交流，体会成功的快乐。

教学重点、难点：

掌握找单位“1”和等量关系的方法。

并根据等量关系式列方程或者用算书法解答问题。

教学策略：

分析百分数的意义，找准标准量，写出关系式，列方程和算数式，比较这两种方法的不同点。

教学准备：

画有百分数信息的表格和问题。

教学过程：

 一、复习 

说一说用方程解答分数除法应用题的步骤是怎样的？

用算书法解答呢？

 二、练习 

1、出示48页“练一练“的第4题，分析表格信息资料

提问：

学校图书馆共有多少本书？

然后把统计表填写完整。

做这道题时，先引导学生从横行中的数据入手找等量关系：

总本书×20％=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事书占总本书的百分比。

2、实践活动 

统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包等。

算算每个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。

3、课堂总结 

学生谈自己的收获。

第八课时  练习三

主备人：

黄元宗使用人：

教学目标：

知识目标：

使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。

能力目标：

进一步提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：

用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。

教学重点、难点：

进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。

教学策略：

引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。

教学准备：

写有试题的小黑板。

教学过程：

1、说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。

用方程解答分数除法问题的步骤是怎样的？

2、练习 

1、复习百分数、小数、分数间的互化方法。

再填写表格中的空格，对学困生进行辅导。

2、做第3题，用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂。

3、做第4题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。

4、做第5题，

先提问：

（1）求一个数是另一个数的百分之几，用什么方法？

（2）指名学生读题，引导学生弄清题意。

（3）提出要求，独立完成本题。

（4）反馈汇报。

5、做第8题

先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几小时。

再实际算一算。

3、总结评价。

4、谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。

教学反思：

                                    整理与复习

（一）

主备人：

黄元宗使用人：

教学内容：

整理与复习

（1）

教学目标：

1、通过复习，使学生系统掌握圆、分数混合运算与百分数的知识，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。

2、提高学生解决实际生活问题的能力。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点：

运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。

教学难点：

运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。

教学过程：

一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。

二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流。

三、练一练

1.巩固圆的半径与直径的关系

2.巩固轴对称图形的特征。

3.分别根据半径、直径和周长，求圆的面积。

4.第4、5题复习观察物体的有关内容。

5.第6题复习百分数的知识。

6.第7题画图表示百分数的意义。

四、针对学生的学习情况进行总结评价。

学生谈自己的收获。

课后反思：

整理与复习

（二）

主备人：

黄元宗使用人:

教学内容:

整理与复习

（2）

教学目标：

知识目标：

通过练习，进一步巩固所学知识。

能力目标：

提高学生解决实际生活问题的能力。

情感目标：

体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。

教学重点：

运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。

教学难点：

运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。

教学过程：

一、复习：

回顾分数混合运算的运算顺序

二、练习

1、第9题巩固分数混合运算的运算顺序，提醒学生合理利用运算律进行简便计算

2、第10题复习百分数的认识，注意结果保留一位小数。

3、第11、12题分数混合运算的灵活运用，独立完成，进行交流。

4、第14题，考虑铁丝的长度是什么

5、第16题，观察，先求什么，再求什么

6、第17题要求小路的面积，先要知道喷水池的面积。

已知喷水池的周长，求喷水池的面积，需要先求出喷水池的半径。

三、总结。

六年级数学上册第四单元（百分数）测试卷

1、填空。

（33分）  

1、（                   ）叫做百分数，也叫（     ）或（      ）。

     百分之九点八写作（      ），106.5%读作（     ）。

八五折改写成百分数是（      ），它含有（      ）个1%。

2、一项工程，实际造价是计划的89.5%,比计划节约了（    ）%。

3、5/3＝（    ）÷15＝（    ）%＝（    ）（填小数） 

4、20是25的（   ）%,25是20的（   ）%。

5、一个数的30%是21,这个数的70%是（    ）。

6、一件商品打九折出售，就是按原价的（  ）%出售，也就是比原价低（ ）%。

7、王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（      ）。

8、六

（1）班有30人，今天有1人请假，今天的出勤率是（    ）。

9、同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（   ）。

10、油菜籽的出油率是42%，6.5吨油菜籽可榨油（    ）千克；要榨油1050千克，需要油菜籽（   ）千克。

11、比较大小，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

32○66%         π○31.4% 

12、填写下表。

分数 8/3   

小数  1.3  

百分数   2.5%   

13.用百分数来表示下列成语：

百里挑一（   ） 百发百中（   ）十拿九稳（   ） 一分为二（   ） 

2、判断题。

（5分）  

 1、一堆煤，用去了80%，还剩20％吨（     ）

2、李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。

 （     ）

 3、今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。

（     ）   

4、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数20%。

 （     ）

 5、一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。

（     ）

3、选择题。

（5分）   

1、下面的分数可以用百分数表示的是（      ）。

A、一根绳子约长8/7米 B、女生比男生少5/1  C已经烧10/3吨煤   

2、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（     ）。

A、20%      B、25%     C、125%  

 3、某校共有学生300人，今天有3人请假。

该校今天的出勤率是（     ）。

 A、1%       B、3%       C、99%   

4、给7.5添上百分号，这个数将（   ）。

A、扩大100倍      B、缩小100倍     C、大小不变   

5、一件衣服，先涨价10%,再降价10%,现价比原价（     ）。

A、高       B、低       C、一样 

4、计算题.（32分）   

1、直接写出得数。

（8分） 

45%－103＝      97÷79＝      54×75% ＝     

85＋37.5%＝ 25%×40%=      75%÷15%=   

710×521＝     109÷53＝  

2、怎样简便就怎样算。

（6分）

5.6×80%＋4.4×4/5          （9/2-7/2）×2/7      

3.解方程。

（6分）   

 1.9-140%x=1.2             32x+50%x=300     

4、列式计算。

（12分）   

（1）从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？

（2）一个数增加10%后正好是33，求这个数。

（3）一个数的31比它的25%少5，这个数是多少？

（用方程解） 

5、解决问题。

（25分）  

 1、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？

 2、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120米，两小时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？

3、一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？

4、一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？

5、小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了全书的15%,还有多少页没看？

第四单元试卷讲评课

主备人：

黄元宗使用人：

讲评内容：

讲评目的：

讲评过程: