七年级数学基础找规律习题汇总.docx
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七年级数学基础找规律习题汇总
七年级数学基础找规律习题汇总
七年级数学基础找规律习题汇总
1.(2010安徽省中中考)下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:
将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………()
A)495B)497C)501D)503
【答案】A
2.(2010江苏盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是
A.38B.52C.66D.74
【答案】D
(2010福建晋江)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是().
A.669B.670 C.671D.672
【答案】B
5.(2010山东日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是
(A)15(B)25(C)55(D)1225
【答案】D
9.(2010江苏淮安)观察下列各式:
……
计算:
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×102
【答案】C
(2010山东淄博)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为
(A)6 (B)3
(C)
(D)
【答案】B
(2010广东茂名)用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子
A.4n枚B.(4n-4)枚C.(4n+4)枚D.n2枚
【答案】A
14.(2010广东深圳)观察下列算式,用你所发现的规律得出
的末位数字是()
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…
A.2B.4C.6D.8
【答案】B
(2010广东湛江)观察下列算式:
,
通过观察,用你所发现的规律确定
的个位数字是()
A.3B.9C.7D.1
【答案】B
(2010四川眉山)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.
【答案】17
(2010嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线上;“2007”在射线上。
【答案】OE,OC
(2010浙江衢州)已知a≠0,
,
,
,…,
,
则
(用含a的代数式表示).
【答案】
(2010湖南衡阳)如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.
-
【答案】3n+1
(2010山东莱)已知:
,
,
,…,
观察上面的计算过程,寻找规律并计算
.
【答案】210
(2010年贵州毕节)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②,图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要根钢管.
【答案】83.
17.(2010四川巴中)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f
(1)=0,f
(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,……
(2)
……
利用以上规律计算:
【答案】1
(2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是.
【答案】3n+2
(2010北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是(用含n的代数式表示).
已知:
,
,
,…,若
(
为正整数),则
.
答案:
720
(2010广东中山)阅读下列材料:
,
,
,
由以上三个等式相加,可得
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)
(写出过程);
(2)
=;
(3)
=.
【答案】解:
(1)
=
+
+…+
=
=440.
(2)
(3)
=
+
+…+
=
=1260
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