周期三角波的傅里叶级数.docx
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周期三角波的傅里叶级数
例题:
求下图所示周期性三角波
的三角函数形式傅里叶级数,其中周期为
,幅值为A。
解:
在
的一个周期中,
可表示为
由于
为偶函数,故正弦分量幅值
。
常值分量
而余弦分量幅值为
展开式为
(a)幅值频谱图
(b)相位频谱图
例题:
求下图所示周期性三角波
的复指数函数形式傅里叶级数,其中周期为
,幅值为A。
解:
方法一:
在
的一个周期中,
可表示为
方法二:
在
的一个周期中,
可表示为
下面考虑n取不等于0的整数:
由于
为偶函数,故正弦分量幅值
。
从而,
从而其复指数形式是
从而幅频谱
图是:
相频谱
图是:
注:
其中积分计算:
P22例1-1图1-6把x(t)轴平移到T0/2处后,求其傅里叶级数的三角函数展开式,并画出其幅频谱及相频谱图。
解:
在x(t)的一个周期中,可表示为
由于
为偶函数,故正弦分量幅值
。
常值分量
而余弦分量幅值为
展开式为
幅频谱
相频谱
从而,其幅频谱图是
相频谱图是
--------------------
展开式也可以为:
幅频谱
相频谱
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- 周期 三角 傅里叶 级数
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