仓储中心建设规划.docx

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仓储中心建设规划

仓储中心建设规划

摘要：

为了解决仓储中心规划问题，得到最小运营成本。

我们对问题进行了分析，建立了折旧模型和无折旧模型。

针对问题一中的仓储位置选择和销售中心送货方案，所建的两个模型的相同之处在于运输费用的计算，运输费用受待建仓库与销售中心的距离以及单位运输费用的影响，合理的选择待建仓储和合理的向销售中心送货是降低运输费用的关键。

为解决上述问题，我们引入了0-1规划和LINGO软件。

解出无折旧模型建立的仓储中心为1、5、8；折旧的为1、8、9。

针对问题二中销售中心需求量提高5%，由于采用了0-1规划，LINGO不支持敏感性分析，因此把销售中心需求量扩大1.05倍。

采用问题一中所用的折旧模型和无折旧模型，得到相应的结论。

解出无折旧模型建立的仓储中心为1、5、8、9；折旧模型建立的仓储中心1、6、8、9。

针对问题三同理可解出无折旧模型建立的仓储中心为1、5、9；折旧模型建立的仓储中心1、6、8、9。

针对问题四：

关键字：

折旧无折旧∞0-1规划

1、问题的提出

某物流公司计划新开设一些物流仓储，以便快速向销售中心供货。

开设新的物流仓储需要建设费用，建设费用属于投资支出，通常在若干年后勾销；另外，货物从新建仓储运到销售中心要支出运输费，运输费属于运营成本，运输费的多少与仓储与销售中心的距离相关。

假设需要货物的销售中心有9个，某时间段内需求货物的数量如表1所示。

假设物流公司有9个新仓储位置供选择，经过测算，这9个待选位置与9个销售中心的运输成本如表2所示。

如果待建仓储到销售中心无法送货，就把它们之间的运输成本记为无穷大“∞”。

，物流仓储的容量会有限制，假设9个待选仓储的建设费用和容量上限如表3所示。

例如，在某段时间如一年内，销售中心9需要30供货单位的货物，若从仓储1向销售中心9运送这30个供货单位的货物，共需要支付60万元的运输费用，即每个供货单位的运输费用为2万元；建设仓储1需要3500万建设费，建成后仓储1最多可容纳300个供货单位的货物。

1：

请为公司制定仓储位置选择和向销售中心送货方案。

2：

如果销售中心需求量增加5%，仓储位置选择方案是否改变？

3：

如果待建仓储的容量限制提高5%，而建设费用不变，选择方案是否改变？

4：

请为公司提出有意义的决策建议。

表1：

某段时间内销售中心货物需求量（单位：

供货单位）

销售中心编号

123456789

需求量

1208075100110100906030

表2：

满足销售中心需求的从待建仓储到销售中心的运输成本（单位：

万元）

销售中心

待建编号

仓储编号

123456789

1

100805050601001209060

2

1209060706511014011080

3

140110808075130160125100

4

16012510010080150190150130

5

190150130∞∞∞200180150

6

200180150∞∞∞1008050

7

100805050601001209060

8

1209060706511014011080

9

140110808075130160125100

表3：

待建仓储建设费用和容量限制（建设费单位：

万元；容量单位：

供货单位）

待建仓储编号

123456789

建设费用

3500900010000400030009000900030004000

容量上限

300250100180275300200220270

2假设及符号约定

2.1模型假设

（1）建设费用按需要及时到位，且不做其它理财项目

（2）待建仓储中心到销售中心送货格局不变

（3）建筑使用年限为70年，折旧按时间均匀发生

2.2符号约定

：

建筑物使用期限

：

仓储中心中心编号

：

销售中心编号

：

第

仓储中心容量限制

：

第

仓储中心建设费用

：

第

销售中心货物需求量

：

第

仓储中心向第

销售中心货物配送量

：

第

仓储中心向第

销售中心配送货物单位运费

：

销售中心总需求量

3、问题分析

由于销售中心位置已经确定，只需要规划仓储中心。

表2给的数据是以年为单位按某仓储中心完全供货方式满足销售中心需求的运输费用，需要转化为单位运输费用；由于仓储到销售中心无法送货，它们之间的运输成本记为无穷大“∞”不利用模型求解，可以用一个大数进行替换。

在不考虑需求增加的情况下，最低需求为765单位。

将表2转化为单位运费，见表4。

表4：

单位运费表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0.83

1.00

0.67

0.50

0.55

1.00

1.33

1.50

2.00

2

1.00

1.13

0.80

0.70

0.59

1.10

1.56

1.83

2.67

3

1.17

1.38

1.07

0.80

0.68

1.30

1.78

2.08

3.33

4

1.33

1.56

1.33

1.00

0.73

1.50

2.11

2.50

4.33

5

1.58

1.88

1.73

10000

10000

10000

2.22

3.00

5.00

6

1.67

2.25

2.00

10000

10000

10000

1.11

1.33

1.67

7

0.83

1.00

0.67

0.50

0.55

1.00

1.33

1.50

2.00

8

1.00

1.13

0.80

0.70

0.59

1.10

1.56

1.83

2.67

9

1.17

1.38

1.07

0.80

0.68

1.30

1.78

2.08

3.33

其中，用10000表示无法送货的成本，从数量级上看，10000已经足够大了。

为决策变量，

为0-1变量，可以用综合考虑建设费用及运输费用进行仓储中心建设规划。

不考虑折旧，目标函数为

（1）

若考虑折旧，建设费用可以按使用年限均分，目标函数为

需求约束为

，

，

（2）

供应约束为

，

（3）

非负约束为

（4）

0—1约束为

（5）

由于

为0-1变量及决策变量

的非负性，考虑程序运行效率，需求约束

（2）及供应约束（3）可以等价地写成

，

，

增加仓储中心最低保有约束

（6）

这里

为最低需求量。

4、模型建立

4.1无折旧模型

（7）

4.2折旧模型

（8）

将模型（7）、（8）写成lingo程序见附录。

5、模型求解

5.1无折旧模型求解

问题1：

利用无折旧模型，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、5、8，

销售中心的送货方案见表5，如下所示：

运量销售

仓储

1

2

3

4

5

6

7

8

9

和

容量

1

65

100

45

60

30

300

300

5

120

80

45

245

275

8

10

110

100

220

220

和

120

80

75

100

110

100

90

60

30

需求

120

80

75

100

110

100

90

60

30

最优目标

10426.20

通过上表得出以下三条结论：

一是最优目标为10426.20其中建设费用为9500万元，运输费用为926.2；

二是所选仓储向各销售中心的运入量与各销售中的需求量相等；

三是所选个仓储的运出量均不大于个仓储的容量上限。

问题2：

当销售中的需求量增加5%，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、5、8、9，销售中心的送货方案见表6，如下所示：

运量销

仓库

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

35

100

75

60

30

5

120

80

15

8

40

80

100

9

30

全局最优

14406.10

问题3：

当代建的仓储的容量限制提高了5%，而建设费用不变，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、5、9，销售中心的送货方案见表7，如下所示：

运量销售

仓储

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

5

75

40

90

60

30

5

120

75

9

60

110

100

全局最优

11428.35

5.2折旧模型求解

问题1

利用折旧模型，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、8、9，

销售中心的送货方案见表8，如下所示：

运量销售

仓储

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

120

90

60

30

8

80

75

65

9

100

110

35

全局最优

941.5000

问题2

利用折旧模型，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、6、8、9，

销售中心的送货方案见表9，如下所示：

运量销

仓库

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

85

40

75

100

6

35

90

60

30

8

40

80

100

9

30

全局最优

1000.421

问题3

利用折旧模型，通过LINGO集合程序求解得到所选仓储的位置为1、6、8、9，

销售中心的送货方案见表10，如下所示：

运量销

仓库

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

120

5

75

100

6

90

60

30

8

75

45

100

9

65

全局最优

978.7214

6决策建议

最优目标模型

问题

无折旧模型

折旧模型

折旧*70

问题1

10426.20

（1、5、8）

941.5000

（1、8、9）

65905

问题2

14406.10

（1、5、8、9）

1000.10

（1、6、8、9）

70007

问题3

11428.35

（1、5、9）

978.7214

（1、6、8、9）

68510.498

附录lingo程序

Model:

Sets:

Supply/1..9/:

a,b,c;

Demand/1..9/:

d;

Link（Supply,Demand）:

x,p;

Endsets

Data:

a=

300

250

100

180

275

300

200

220

270

;

b=

3500

9000

10000

4000

3000

9000

9000

3000

4000

;

d=

120

80

75

100

110

100

90

60

30

;

P=

0.83

1.00

0.67

0.50

0.55

1.00

1.33

1.50

2.00

1.00

1.13

0.80

0.70

0.59

1.10

1.56

1.83

2.67

1.17

1.38

1.07

0.80

0.68

1.30

1.78

2.08

3.33

1.33

1.56

1.33

1.00

0.73

1.50

2.11

2.50

4.33

1.58

1.88

1.73

10000

10000

10000

2.22

3.00

5.00

1.67

2.25

2.00

10000

10000

10000

1.11

1.33

1.67

0.83

1.00

0.67

0.50

0.55

1.00

1.33

1.50

2.00

1.00

1.13

0.80

0.70

0.59

1.10

1.56

1.83

2.67

1.17

1.38

1.07

0.80

0.68

1.30

1.78

2.08

3.33

;

Enddata

!

无折旧目标函数，如考虑折旧应给其加注释;

Min=@sum（Supply（i）:

@sum（Demand（j）:

p（i,j）*x（i,j）））+@sum（Supply（i）:

c（i）*b（i））;

!

折旧目标函数，如考虑折旧应去掉其加注释;

!

Min=@sum（Supply（i）:

@sum（Demand（j）:

p（i,j）*x（i,j）））+@sum（Supply（i）:

c（i）*b（i））/70;

!

需求约束;

@for（Demand（j）:

@sum（Supply（i）:

x（i,j））=d（j））;

!

问题2需求约束，求解问题2时需要将需求约束加注释，并去掉该语句注释;

!

@for（Demand（j）:

@sum（Supply（i）:

x（i,j））=d（j））*1.05;

!

供应约束;

@for（Supply（i）:

@sum（Demand（j）:

x（i,j））<=c（i）*a（i））;

!

问题3供应约束，求解问题3时需要将供应约束加注释，并去掉该语句注释;

!

@for（Supply（i）:

@sum（Demand（j）:

x（i,j））<=c（i）*a（i））*1.05;

!

仓储中心最小保有约束;

@sum（Supply（i）:

c（i）*a（i））>=765;

!

问题3仓储中心最小保有约束，求解问题3时需要将供应约束加注释，并去掉该语句注释;

!

@sum（Supply（i）:

c（i）*a（i））>=765*1.05;

!

0-1约束;

@for（Supply（i）:

@bin（c（i）））;

End

无折旧

折旧

无折旧问题2

折旧问题2

无折旧问题3

折旧问题3