04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案.docx
- 文档编号:1168060
- 上传时间:2022-10-18
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:264.47KB
04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案.docx
《04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
04甘肃省白银中考数学模拟试题及答案
2017年中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.2017的相反数是( )
A.2017 B.﹣2017 C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.(a3)4=a12 D.(x+y)2=x2+y2
3.如图,下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )
A. B. C. D.
4.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<5 B.k>5 C.k≤5且k≠1 D.k<5且k≠1
5.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.下列命题中,错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.内错角相等
7.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则
的长为( )
A. B. C. D.
8.如图,当k>0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,…,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )
A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n﹣2 D.CnHn+3
10.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,则BE+CF的值( )
A.不变 B.增大 C.减小 D.先变大再变小
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
11.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为______________.
A.1.17×106 B. C.1.17×108 D.11.7×106
12.二元一次方程组的解为_______________.
13.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为________________.
14.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
第14题第16题第17题
15.从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .
16.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是______________.
A.40° B. C.80° D.140°
17.如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为 .
18.当a、b满足条件a>b>0时,表示焦点在x轴上的椭圆.若表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是 .
三、解答题(本大题共11小题,满分76分)
19.计算:
.
20.先化简,再求值:
(ab)2+b(3ab)a2,其中a=,b=.
21.解不等式组:
.
22.在2016CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到下面两幅不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在表中的频数分布表中,m= ,n= .
成绩
频数
频率
60≤x<70
60
0.30
70≤x<80
m
0.40
80≤x<90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参赛,请估计约有多少人进入决赛?
23.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如图甲),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米,≈1.732)
24.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
25.如图,在▱ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.
26.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(2,–l),B(,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
27.如图,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O为AB的中点.
(1)求证:
∠B=∠ACD.
(2)已知点E在AB上,且BC2=AB•BE.
(i)若tan∠ACD=,BC=10,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.
28.如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形;
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),
求y与x之间的函数解析式,并求出y的最大值.
29.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
D
B
D
C
C
A
C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
1.17×107
(,)
不唯一
70°
题号
17
18
答案
13
3<m<8
三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分)
19.解:
原式=1+﹣1+2﹣=2.
20.解:
(a-b)2+b(3a-b)-a2=a2-2ab+b2+3ab-b2-a2=ab,
当,时,原式==.
21.解不等式组:
.
解:
解不等式5x+2≥3(x﹣1),得:
x≥﹣,
解不等式1﹣>x﹣2,得:
x<,
故不等式组的解集为:
﹣≤x<.
22.解:
(1)根据题意得:
m=200×0.40=80(人),
n=40÷200=0.20;
(2)根据
(1)可得:
70≤x<80的人数有80人,补图如下:
(3)根据题意得:
4000×(0.20+0.10)=1200(人).
答:
估计约有1200人进入决赛.
23.解:
设DH=x米,
∵∠CDH=60°,∠H=90°,∴CH=DH•sin60°=x,∴BH=BC+CH=2+x,
∵∠A=30°,∴AH=BH=2+3x,
∵AH=AD+DH,∴2+3x=20+x,解得:
x=,
∴BH=2+(10﹣)=10﹣1≈16.3(米).
答:
立柱BH的长约为16.3米.
24.解:
(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是x米/分钟,公交车的速度是2x米/分钟,
根据题意得,
解得:
x=300米/分钟,
经检验x=300是方程的根.
答:
乙骑自行车的速度为300米/分钟;
25.
(1)证明:
∵在▱ABCD中,AB=CD,∴BC=AD,∠ABC=∠CDA.
又∵BE=EC=BC,AF=DF=AD,∴BE=DF.∴△ABE≌△CDF.
(2)解:
∵四边形AECF为菱形时,∴AE=EC.
又∵点E是边BC的中点,∴BE=EC,即BE=AE.
又BC=2AB=4,∴AB=BC=BE,
∴AB=BE=AE,即△ABE为等边三角形,
▱ABCD的BC边上的高为2×sin60°=,
∴菱形AECF的面积为2.
26.解:
(1)∵y=过点A(2,-1)
∴m=–2
∴反比例函数的解析式为y=–
∵点B(,n)在y=–上
∴B(,–4)
∵y=kx+b过点A(2,–1),B(,–4)
∴
∴一次函数为y=2x–5
(2)设y=2x–5与y轴交于点D,则有D(0,–5)
y=2与y轴交于点C(0,2)
∴CD=7
又∵A(2,-1),B(,–4)
∴S△ABC=S△ADC–S△BCD=72–7=
27.解:
(1)∵∠ACB=∠DCO=90°,∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO,
即∠ACD=∠OCB,
又∵点O是AB的中点,∴OC=OB,
∴∠OCB=∠B,∴∠ACD=∠B,
(2)(i)∵BC2=AB•BE,∴,
∵∠B=∠B,∴△ABC∽△CBE,∴∠ACB=∠CEB=90°,
∵∠ACD=∠B,∴tan∠ACD=tan∠B=,
设BE=4x,CE=3x,
由勾股定理可知:
BE2+CE2=BC2,∴(4x)2+(3x)2=100,
∴解得x=2,∴CE=6;
(ii)过点A作AF⊥CD于点F,
∵∠CEB=90°,∴∠B+∠ECB=90°,
∵∠ACE+∠ECB=90°,∴∠B=∠ACE,
∵∠ACD=∠B,∴∠ACD=∠ACE,∴CA平分∠DCE,
∵AF⊥CE,AE⊥CE,∴AF=AE,∴直线CD与⊙A相切.
28.
29.解:
(1)依题意得:
,解得,∴抛物线解析式为.
把B(,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 04 甘肃省 白银 中考 数学模拟 试题 答案