相遇追及问题.docx
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相遇追及问题.docx
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相遇追及问题
追及问题
1、小明每天早上要在7:
50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行(B车在A车前面),请问B车行了多长时间后被A车追上?
3甲、乙两人自A地出发同向而行,甲以hkm5的速度先出发,半小时后乙以hkm7的速度追赶甲。
几小时后乙能追上甲?
4、张宁与张宇两兄妹早上以60米/分钟的速度同时从家出发去学校,6分钟后,张宇发现忘带铅笔盒,遂叫妹妹继续前行,他以90米/分钟的速度跑步返回。
问:
从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟?
(假设学校足够远)
5、小王步行到县城去,每分钟行80米,5分钟后老王发现小王忘了带文件,立即骑车去追小王,2分钟后追上,求老王骑车的速度?
6、甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发,出发时甲马在前,乙马在后,如果甲马每秒跑8米,乙马每秒跑14米,多少秒后乙马超过甲马50米?
7、甲乙两站相距360千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后又以原速立即返回甲站,与货车相遇,从出发到相遇共经过多少小时?
8、晚饭后,小明和爸爸沿同一条公路去散步,小明走得慢,每分钟走60米,所以他先从家出发,5分钟后,爸爸以每分钟80米的速度去追小明。
经过多少分钟可以追上小明?
9、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲每小时行75千米,乙每小时行65千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进,分别到达B、A两地后,立即按原路返回,两车从出发到第二次相遇共行了6小时。
A、B两地相距多少千米?
10、两辆汽车同时从A地开往B地,甲汽车每小时行80千米,乙汽车每小时行120千米。
当乙汽车比甲汽车多行200千米时,甲汽车正好行了全程的40%。
问:
A地到B地的路程是多少千米?
11、兄妹两人同时从家出发去学校,哥哥每分钟走80米,妹妹每分钟走50米,哥哥到校门口时,发现忘带语文课本,立即返回家去拿,他在离学校150米处遇到妹妹。
他家离学校有多远?
12、龟兔赛跑,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑325米,全程1500米。
兔自以为能得第一,途中睡了一觉,结果乌龟到了终点时,兔还有200米才能到。
兔睡了多少分钟?
13、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时,两船同时到达目的地A,问两地距离?
14、某校组织学生排队去春游,步行速度为每秒1米,队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?
15、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟?
16、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍,问甲什么时候追上乙?
17、猎犬发现距它8米远的地方优质本报的野兔子,立刻追。
猎犬包6步的路程野兔要跑11步,但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。
猎犬至少要跑多少米才能追上野兔?
18、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它,兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步,猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。
问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子?
19、A,B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶速度为每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速度为每小时40千米,
(1)两车同时同向开出,慢车在前,出发多长时间后快车追上慢车?
(2)慢车先开30分钟,两车同向而行,慢车在前,快车出发多长时间后追上慢车,此时慢车行驶了多少千米?
20、甲乙两人在一条长400米的跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分。
(1) 两人同时同向同地跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈
(2) 两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇。
21、某桥长1200千米,现有一列火车从桥上匀速通过,测得火车从上桥到完全过桥共用50秒,而整列火车车身完全在桥上的时间是30秒求火车的车长和速度?
三、相遇问题
1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。
2.基本公式:
速度和×相遇时间=相遇路程
四、追击问题
1.同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、乙两人所用的时间相等
2.基本公式:
速度差×追击时间=追击路程
例1. A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出,6小时后两车相遇;已知甲车的速度是乙车的1.5倍求甲、乙两车的速度各是多少?
例2. A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后与甲队相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?
例3. 甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?
课堂练习
1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行,甲先出发,半小时后乙以hkm80的速度追赶甲。
若乙行进了h5.3后追上甲,求甲车的速度。
2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行,3h后相遇,甲比乙每小时多走1km,求甲、乙两人的速度。
3、A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两发出发,甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/h。
(1)若两人相向而行,甲先出发半小时,乙才出发,问乙出发后几小时与甲相遇?
(2)若两人同时同向出发,甲在前,乙在后,问乙多少小时可追上甲?
4、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为每小时17.5千米,乙的速度为每小时15千米,求经过几小时,甲、乙两人相距32.5千米。
5、甲、乙两人生产同一种零件,甲每天生产30个,乙每天生产24个,当乙生产这种零件3天后,甲开始工作,求甲工作几天后产量可赶上乙?
6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米。
若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
7、
(1)挖一条长2200m 的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工。
甲队每天挖 130m,乙队每天挖90m,挖好水渠需要几天?
(2)A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
8、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。
(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?
(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?
9、 两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。
4小时后在途中相遇,已知一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
10、 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米。
两车开出几小时后还相距95千米?
11、A、B两地相距580千米,甲车从A地出发1小时后,乙车从B地出发相向开出,6小时后两车相遇;已知乙车的速度是甲车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少?
12、甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行40千米,那么几小时后两车相距138千米?
13、甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。
甲速度为每小时3千米,乙速度为每小时4千米,若乙先出发2小时,甲才出发,则甲经过几小时后与乙相遇?
14、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米,它逆水航行11小时走了88千米,这艘船返回需多少小时?
15、一艘船在河里顺流而下航行,每小时行18千米,船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等,那么船速是每小时多少千米?
水流速度是每小时多少千米?
16、甲乙两车同时从A、B两地相向出发,5小时后相遇,相遇后甲车继续行驶4小时到达B地,已知乙车每小时行48千米,甲车每小时行多少千米?
A、B相距多少千米?
17、一艘客船在AB两地之间航行,顺水需2小时,逆水需3小时,已知有一木箱从A向B顺流而下,那么到达B地需用多少小时?
(可假设AB全程为12千米)。
18、一座大桥长3400米,一列火车通过大桥时每分钟行800米,从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。
这列火车长多少米?
19、两港相距168千米,一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出。
客轮每小时行24千米,货轮每小时行18千米,几小时后两艘轮船相距21千米?
20、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行52千米,两辆汽车在离中点16千米处相遇。
东、西两地相距多少千米?
21、A,B两地相距470千米,甲车以每小时46千米,乙车以每小时40千米的速度先后从两地出发,相向而行。
相遇时甲车行驶了230千米。
问:
乙车比甲车早出发几小时?
22、甲、乙两辆汽车从相距600千米的两城相对开出,甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米。
两车开出几小时后相遇?
23、王叔叔从甲城到乙城,第一天行了全程的40%,第二天行了全程的30%,距乙城还有900千米。
甲、乙两城相距多少千米?
23、两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米,经过4小时两车共行了全程的80%。
甲、乙两地相距多少千米?
24、甲骑自行车每小时行13千米,比乙的骑车速度快3千米,两人从相距10千米的两地相背而行,几小时后两人相距67.5千米?
25、淘气和爸爸周日去爬山,上山时每分钟行30米,到达山顶后沿原路返回,下山时每分钟行50米。
他们上山和下山的平均速度是多少?
26、两艘军舰同时从两个港口对开,一艘军舰3小时行84千米,另一艘军舰2小时行62千米。
经过14小时两艘军舰相遇,两个港口之间的距离是多少千米?
27、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过26小时它们相距多少千米?
28、甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行34千米,乙车每小时行30千米,相遇时乙车比甲车少行20千米。
两地相距多少千米?
29、从A城到B城,快车行完全程需要10小时,慢车行完全程需要15小时,现两车同时从A、B两城相对开出,相遇时快车行了180千米。
A、B两城相距多少千米?
30、甲、乙同时从A、B两地相向而行,到达对方出发地后,立即返回。
在离A地60千米处第二次相遇,甲、乙速度比为2:
3,求A、B两地距离。
31、一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥,如果火车全长200米,从车头上桥到车尾离开大桥,共需多少分钟?
32、下午1时,贝贝和乐乐同时从学校出发去医院看望生病的淘气,贝贝骑自行车,每分钟行240米,乐乐步行,每分钟行80米。
贝贝到达医院后,只待了20分钟就立即动身返回学校,中途正好遇到往医院去的乐乐时是1时50分。
请你算一算,医院离学校有多少米?
33、两个码头相距144千米,一艘汽艇顺水行完全程需要6小时。
已知这条河的水流速度为每小时3千米,那么,这艘汽艇逆水行完全程需要几小时?
34、从甲地到乙地的水路有120千米,水流的速度为每小时5千米。
一艘客轮在静水中每小时行15千米,它在甲、乙两地之间往返一次需要多少小时?
35、小芳和小丽进行100米赛跑比赛。
小芳比小丽早到5秒钟,小方到终点时,小丽正好跑了80米,小丽跑完100米用了多少秒?
36、两地相距36千米,红红和兰兰从两地同时出发相向而行,红红每小时行4千米,兰兰每小时行5千米。
一只猎狗和红红同时同地同向出发去找兰兰,每小时行8千米,遇到兰兰后折回去找红红,遇到红红后再折回去找兰兰,这样往返,直到红红和兰兰相遇为止。
这只猎狗一共行了多少千米的路程?
37、一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行48千米,返回时每小时行60千米。
返回时比去时少用48分钟。
甲、乙两地相距多少千米?
38、两人由两地同时相向而行,2小时后相距80千米,又继续行1小时30分还相距50千米,相遇时甲比乙共多行24千米。
甲、乙两人速度各是多少?
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