高思导引新四年级第二十四逻辑推理教师版.docx

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高思导引新四年级第二十四逻辑推理教师版

教师版

第24讲逻辑推理一

兴趣篇

1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：

“我是牧师．”乙说：

“我是骗子．”丙说：

“我是赌棍．”请问：

甲、乙、丙三人中谁是牧师?

谁是骗子?

谁是赌棍?

答；甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子。

分析；因为牧师不说谎，所有甲是牧师，同理骗子总说谎所有丙是骗子，赌棍有时说真话有时说谎话

所以乙是赌棍。

2．有三只盒子一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?

答；先那贴有一黑一白的盒子。

分析；因为三只盒子上的标签全贴错了，所以贴有一黑一白的盒子里一定是两黑或两白，如果从盒子里拿出黑的球，那么盒子里就是两个黑球，贴有两黑的就两白，贴有两白的就是一黑一白，如果从盒子里拿出白球同理如上。

3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：

“左手没有，右手有．”冬冬说：

“右手没有，左手有．”阿奇说：

“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：

费叔叔是怎么握住硬币的?

答；两个手都有，

分析：

小悦说左手没有是对的，那么，冬冬说左手有就是错误的，那么，冬冬说右手没有也就是对了，这样两个手都没有，不符合题意，所以小悦说的右手有是对，冬冬说的左手有为对，阿奇说的不会两手都没有为对，所以费叔叔两个手都有。

4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：

赵说：

“甲是2号，乙是3号．”钱说：

“丙是4号，乙是2号．”孙说：

“丁是2号，丙是3号．”李说：

“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：

丙的号码是几号?

答：

丙是4号。

分析；我们知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．假如赵说甲是2号为对，那么钱说丙是四号就是对的，孙说的3号也为对啦，那么孙说的就和钱说的就互相矛盾啦，所以说的乙为3号为对，那么丙就是四号。

5．A、B、C、D四人在争论今天是星期几．A说：

“明天是星期五．”B说：

“昨天是星期日．”C说：

“你们俩说的都不对．”D说：

“今天不是星期六．”实际上这四人中只有一人说对了．请问：

今天是星期几?

答；星期六

分析；如果a说的对的话，d说的也应该是对的。

如果b说的对的话，d说的也是对的，因为四人中只有一人说对了所以以上推论都不正确，所以c说的是正确的，所以今天星期六。

6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：

“请问您知道今天是星期几吗?

”

老山羊回答说：

“真糟糕，我也不记得了!

不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”

于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．

独角兽回答说：

“昨天是我说谎的日子．

狮子也回答说：

“昨天是我说谎的日子．”

请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢?

答；星期四

分析；假如独角兽说的是对的话，今天就是星期日，那么昨天就是星期一，那么狮子说的也是真话啦，所以独角兽说的是谎话，狮子说的是真话，这样今天就是星期四。

7.甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语．已知：

甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：

乙老师教什么课?

答；英语

分析；因为甲老师不教英语所以甲教语文或数学，所以丙或乙是英语老师，因为英语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，所以乙是英语老师。

8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：

①甲不在念英语，也不在看小说；

②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；

③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；

④丙既不是在看小说，也不在念英语．

请问：

在写信的是谁?

答；丙在写信

分析，因为甲不在念英语，也不在看小说，所以甲在做数学题或写信，因为如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；假如甲在做数学题那么丁就在念英语，有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此，所以乙在看小说或写信，但是丙既不是在看小说，也不在念英语，所以乙在看小说，那么丙就在写信。

9.小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：

①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；

②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；

③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；

④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；

⑤冬冬没有穿黄色衣服．

请问：

小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?

答；小悦戴黄帽子，穿红衣服。

冬冬戴蓝帽子，穿蓝衣服。

阿奇戴红帽子穿黄衣服。

分析；因为小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；所以小悦有可能戴黄帽子或蓝帽子，冬冬有可能戴红帽子或蓝帽子。

当小悦戴黄帽子时冬冬戴蓝帽子，阿奇就戴红帽子。

因为戴黄帽子的那个人穿着红衣服；冬冬没有穿黄色衣服．所以冬冬穿着蓝衣服，阿奇穿着黄衣服。

10.甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：

①甲最后读的书是乙读的第二本；

②丙最后读的书是乙读的第四本；

③丙读的第二本书甲在一开始就读了；

④丁最后读的书是丙读的第三本；

⑤乙读的第四本是戊读的第三本；

⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．

设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么?

答；甲读d乙读c丙读b丁读e戊a

分析；由已知条件可以得出：

（设甲第一次读的书是X，丙第一次读的书是Y）12345甲XA乙ACB丙YXDC丁YD戊CE使用排除法依次填满空白处，先填已知条件多的。

比如乙：

乙第3次只能读D和E，但D在同一时间被丙所读，故乙第3次只能读E，第1次读D。

以此类推：

最后得出：

12345甲ECBDA乙DAECB丙AEDBC丁CBAED戊BDCAE

所以甲读d乙读c丙读b丁读e戊a

拓展篇

1.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：

“丙是牧师．”乙说：

“甲是赌棍”丙说：

“乙是骗子．”请问：

甲、乙、丙三人中谁是牧师?

谁是骗子?

谁是赌棍?

答；乙是牧师，甲是骗子，丙是赌棍。

分析，因为牧师不说谎所以甲一定不是牧师，那么乙或丙就是牧师，假如乙是牧师，甲就是赌棍，丙那就是骗子。

2.期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：

“自然成绩第一名是丁.”乙说：

“数学成绩第一名是丙．”丙说：

“语文成绩第一名不是甲．”丁说：

“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：

数学成绩第一名是谁?

答；甲是数学第一

分析；

3．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：

“A先生有500本书．”乙说：

“A先生至少有1000本书．”丙说：

“A先生的书不到2000本．”丁说：

“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：

A先生究竟有多少本书?

答；a先生没有书。

分析；如果甲说的对，那么丙、丁说的都对，与题意（只有一句对）不符合．

　　如果乙说的对，那么丁说的也对，与题意不符．

　　如果丙说的对X＜200O，若1000≤x＜2000，则乙和丁说的也对；若1≤x＜1000，则丁说的也对，不符合题意．当x＜1时即x=0时，只有丙说的对，x=0合理．

　　如果丁说的对，x≥1，若1≤x＜2000，则丙说的也对；若x≥2000，则乙说的也对，不符合题意．

　　综合以上推断，A先生藏书是零．

4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：

“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：

“我没有作案，是丙偷的．”丙说：

“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：

“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：

罪犯是谁?

答；丁是罪犯

分析；假如甲说的是真话，那么乙，丙丁都有可能正确所以甲说的不是真话，假如乙说的是真话那么甲和丙说的也有可能说真的所以乙没有说真话，假如丙说的是真话那么甲就与可能是真话，这样符合题意所以甲和丙是真话，乙和丁是假话，所以罪犯是丁

5．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方中挑选参观地点：

①若去A地，则必须去B地；

②B、C两地中至多去一地；

③D、E两地中至少去一地；

④C、D两地都去或者都不去；

⑤若去E地，一定要去A、D两地．

请问：

参观团所去的地点有哪些?

答；去c和d

分析。

假如去a那么就必须去b，去b就不能去c，不去c就不能去d,不去的根据第三个提示就去e，但是去e，a和d都要去这样就不符合题意所以不能去a。

那么第二，三五这些都不可取，所以去c和d。

6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、月这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：

“F或者H是第一名．”B说：

“我是第一名．”C说：

“G是第一名．”D说：

“B不是第一名．”E说：

“A说得不对．”F说：

“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：

“C不是第一名．”H说：

“我同意A的意见．”老师指出：

8个人中有3人猜对了．问：

第一名是谁?

答；c是第一．

分析；

（1）假设A猜对，则C，D，G，H都猜对了，那么有至少5个人猜对，显然不合题意．则A肯定猜错了，而H也猜错了．

（2）有上面推理可得：

F和H都不是第一名，则E和F都对了，所以剩下的B，C，D，G中还有一个人说的是对的：

若B是对的，那么G明显也是对的了，和我们之上的推断矛盾．所以B猜错了，即B也不是第一名那个；因此，D猜对了．那么C和G都猜错了，即C就是第一名那个．答：

根据上述推理可得C就是第一名．

7．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：

①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；

②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；

③陈师傅与电工下棋互有胜负；

④徐师傅比赵师傅下的好．

问：

徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?

答；徐师傅是车工，王师傅是电工，陈师傅是钳工，赵师傅是木工。

分析；因为王、陈两位师傅和木工经常一起看球，所以徐师傅和赵师傅

有可能是木工，徐师傅比赵师傅下的好．木工只和车工下棋，而且总是输给车工，所以徐师傅是车工赵师傅是木工，，因为陈师傅与电工下棋互有胜负，所以王师傅是电工，陈师傅是钳工。

8．甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：

①教师不知道甲的职业；

②医生曾给乙治过病；

③律师是丙的法律顾问；

④丁不是律师；

⑤乙和丙从未见过面．

请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?

答甲是侓师，乙是教师，丙是警察，丁是医生。

分析，因为教师不知道甲的职业，所以甲有可能是医生，侓师或警察，又因为医生曾给乙治过病，律师是丙的法律顾问，乙和丙从未见过面，所以丙不是医生和侓师，所以丙有可能是教师或警察，假如甲是侓师，那么乙就是教师，丙是警察，丁就地医生。

9．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：

①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；

②张爸爸的女儿不叫宁宁；

③陈和胡不是一家．

请问：

哪些人是一家?

答；第一家是王，胡，宁宁。

第二家是张，李和明明，第三家

是陈，刘和松松。

分析，因为王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队

所以王爸爸和李妈妈不是一家并且他们分别是明明和宁宁的

爸爸或妈妈，因为张爸爸的女儿不叫宁宁，所以王爸爸的女儿

叫宁宁，张爸爸的女儿叫明明而且张爸爸和李妈妈是一家，

所以陈爸爸的儿子是松松，因为陈和胡不是一家，所以

王和胡是一家，陈和刘诗一家。

10．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：

①甲在星期二没课；

②乙在星期一不给一班上课；

③丙星期二前两节都有课；

④物理老师星期一前两节没课．

请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．

答；甲教地理和历史，乙数学和生物，丙教物理和图画，丁教语文和体育。

分析；因为甲在星期二没课；所以星期二的所有课程甲都不教，甲有可能教地理，历史或图画；

因为乙在星期一不给一班上课，同理所有星期一一班的所有课程乙都不教，那么乙有可能教数学，生物，历史或体育。

因为丙星期二前两节都有课，所以丙有可能教物理，数学或语文，物理老师星期一前两节没课，所以物理老师不教语文或历史和地理，叫人甲教地理和历史，乙就教数学和生物，丙就教物理和图画，丁就教语文和体育。

11．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：

①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；

②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：

③王五第四天的对手第五天与胡---T成和棋；

④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；

⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．

请问：

第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛?

12.在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈．他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：

①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

②有一种语言4人中有3人都会；

③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

⑤没有人既会日语，又会法语．

请根据上面的条件，判断他们各会什么语言．

答，甲是汉和日，乙是汉和法，丙是英和法，丁是汉；

分析，甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；没有人既会日语，又会法语．所以甲，乙，丙有可能会日和汉，日和英，或法和汉，法和英或英和汉，因为甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈，所以甲会汉和日，丙会英和法，丁会汉，乙汉和法。

超越篇

1．如图24-1所示，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的?

2．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：

和A、B、C、D同班的分别是谁?

3．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：

“B第三，C第五．”乙说：

“E第四，D第五．”丙说：

“A第一，E第四．”丁说：

“C第一，B第二．”戊说：

“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．

答；第一是c，第二是b，第三是a第四是e，

分析；因为每个名次都有人猜中，而第二名只有B被猜到，所以，第二名必定是B．由此可以推理如下：

B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→C不是第五名→D是第五名→D不是第四名→E是第四名．

第五是d。

4．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：

“这里没有一个老实人．”第二个人说：

“这里至多有一个老实人．”第三个人说：

“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：

“这里至多有11个老实人．”请问：

房间里究竟有多少个老实人?

5．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：

①英国旅客坐在B先生左侧；

②A先生穿褐色大衣；

③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；

④D先生的对面坐着美国旅客；

⑤俄国旅客穿着灰色大衣．

问：

A、B、C、D分别是哪国人?

分别穿什么颜色的大衣?

答；a是德国人穿褐色大衣，b是俄国人穿灰色大衣，ci美国人穿黑色大衣，d是英国人穿蓝色大衣。

分析；由

（1）和（3）和（5）可知道黑色大衣的是美国人（因为英国和德国人一定不同边，而法国人穿灰衣）；再由（4）可得D是英国人，则由

（1）得B是法国人穿灰色大衣，则由

（2）知道褐色大衣的是德国人是A，则美国人是C，英国人穿蓝色大衣

综上：

A德国人褐色大衣，B法国人灰色大衣，C美国人黑色大衣，D英国人蓝色大衣

6.A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事．已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事

A说：

“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”

B说：

“我今天必须去，明天人家就不接待了．”

C说：

“我和B正相反，今天不能去，明天去．”

D说：

“我从今天起，连着四天哪天去都行．”

问：

这天是星期几?

他们分别去哪个单位办事?

7.一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：

①李平仅和另外两名运动员比赛过；

②上海运动员和另外三名运动员比赛过；

③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；

④福建运动员和林华比赛过；

⑤赵新仅与一名运动员比赛过；

⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．

请问：

张强是哪个省／市的运动员?

答；福建省；

分析；对的打√，错的打×，由⑥、⑤、②知，赵欣是湖北运动员，而赵欣在鄂这格打√，同时在其他地方打×，在李平、陈兵、林华、张强的鄂格上打×；由③、⑤知，陈兵不是广东、福建及北京的运动员，在陈兵的粤、闽、京格上分别打×；所以陈兵是上海运动员，在陈的沪格上打√，同时在李平、林华、张强与沪格上打×；从表中看，李平是粤、闽或京的运动员，由②、③，陈兵除了广东运动员外与其他人都赛过，再由①、⑤知李平是广东运动员；在李平的粤格上打√，同时在李平的闽、京格上打×，在林华、张强的粤格上打×．由④知林华不是福建运动员，在林华的闽格上打×，所以林华是北京运动员，同时张强就不在北京，故张强是福建选手．

鄂

粤

闽

京

沪

李平

×

√

×

×

×

陈兵

×

×

×

×

√

林华

×

×

×

√

×

赵欣

√

×

×

×

×

张强

×

×

√

×

×

8.有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：

①甲开奔驰；

②乙穿绿衬衫；

③丙喝碧螺春；

④宝马车紧挨在奥迪车的左边；

⑤宝马车的主人喝铁观音；

⑥北京人穿蓝衬衫；

⑦丰田主人来自天津；

⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；

⑨丁的车在最左边；

⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；

⑾穿白衬衫人的车在天津人的车旁；

⑿广州人喝菊花茶；

⒀戊是重庆人；

⒁丁的车在别克车的旁边；

⒂上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．

请问：

谁穿黑衬衫?

他是哪里人?

他开什么车?

喝什么茶?