浙教版备考中考数学一轮专题11 几何综合复习1A卷.docx
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浙教版备考中考数学一轮专题11几何综合复习1A卷
浙教版备考2020年中考数学一轮专题11几何综合复习
(1)A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知:
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。
一、选择题(共2题;共4分)
1.(2分)(2016九上·新泰期中)若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1,则另一个根为()
A.2
B.﹣1
C.
D.
2.(2分)(2017·河北模拟)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点.若∠AEF=90°,则一定有()
A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF
二、填空题(共6题;共8分)
3.(1分)(2017·长春模拟)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从A点出发,以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B点运动,同时,动点Q从C点出发,以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t=________秒时,△PCQ的面积等于8cm2.
4.(2分)(2014九上·宁波月考)如图,在边长为
的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),在运动过程中,则线段CP的最小值为________.
5.(1分)若点p(a+1,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围为________.
6.(1分)我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数.现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数.你能发现其中规律吗?
请完成下列空格.
3,4,5;
5,12,13;
7,24,25;
9,40,41;
11,________,________;…
7.(1分)(2014·嘉兴)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:
①CE=CF;②线段EF的最小值为2
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在
上,则AD=2
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
.其中正确结论的序号是________.
8.(2分)(2018·宁波模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD=
,CE=2,则△ABC的周长是________
三、解答题(共5题;共61分)
9.(6分)(2017·滨海模拟)如图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上.
(1)计算AB边的长等于________;
(2)在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使矩形的面积等于△ABC的面积,并简要说明画图的方法(不要求证明).
10.(15分)如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切,现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动.⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动,已知点P与⊙O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).
(1)
如图①,点P从A→B→C→D,全程共移动了________ cm(用含a、b的代数式表示)
(2)
如图①,已知点P从A点出发,移动2s到达B点,继续移动3s,到达BC的中点,若点P与⊙O的移动速度相等,求在这5s时间内圆心O移动的距离
(3)
如图②,已知a=20,b=10,是否存在如下情形:
当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切?
请说明理由.
11.(10分)(2016·深圳模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3,DE=2
①求
值;
②求图中阴影部分的面积.
12.(15分)(2017·武汉模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连结EF.
(1)求证:
∠1=∠F.
(2)若sinB=
,EF=2
,求CD的长.
13.(15分)(2016九上·南岗期中)⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过
的中点P作⊙O的直径PG,与弦BC相交于点D,连接AG、CP、PB.
(1)如图1,求证:
AG=CP;
(2)如图2,过点P作AB的垂线,垂足为点H,连接DH,求证:
DH∥AG;
(3)如图3,连接PA,延长HD分别与PA、PC相交于点K、F,已知FK=2,△ODH的面积为2
,求AC的长.
参考答案
一、选择题(共2题;共4分)
1-1、
2-1、
二、填空题(共6题;共8分)
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、解答题(共5题;共61分)
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
10-3、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
13-3、
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