数学的美与理心得体会.docx
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数学的美与理心得体会.docx
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数学的美与理心得体会
数学的美与理心得体会
读《数学的美与理.有感档
我是一名从事小学教学的数学老师,我总认为只要把自己手中的这本书教好了就可以了,一些理论的东西不是我这样一个小学老师所涉猎的,但是经过一些专项的培训,外出学习使我真正认识到自己和别人的差距太大了,光靠热情是远远不能满足当前教育的需要的。
但我一直在困惑,语文老师可以运用生动的语言,精致的画面,感人肺腑的故事能把整个课堂上的生动有趣,而枯燥的数字和运算怎能让学生乐此不疲呢,当我看到《数学的美与理》这本书的的名字时就被深深吸引了,数学的美到底在哪里呢?
带着强烈的好奇心我走进了它。
一、数学思想的内化
书中这样一段话深深打动了我为什么把美看得这么重要,因为长期以来,人们只注意实用原则,而忽视美学原则。
把数学讲得枯燥无味,人们学数学是为了考试,而不是因为有趣,这与素质教育是背道而驰的。
所以应强调引起注意。
事实上,这在日常生活中也是一样的。
例如,装修房子,一是图舒服,一是图美观,没有别的。
就连女人买衣服也是这两条。
当今数学怎样能真正唤起学生对数学的热爱,这是我们作为数学老师深思的。
数学的美表现在什么地方呢,书中写到:
表现在简单、对称、完备、统一、和谐与奇异。
孔子说:
温故而知新。
柏拉图说:
“天下本无新事。
”这是告诉我们,要从旧中找出新,从新中辨出旧。
只有如此我们才能学得深、理解的透。
它把数形结合的思想放到了重要的地位。
数学家华罗庚曾写道:
数与形,本是相依偎,焉能分作两边飞。
数缺形时少直觉,形少数时难入微。
数形结合百般好,隔离分家万事非。
切莫忘,几何代数统一体,
永远联系,切膜分离。
数与形相结合,既有助于加深理解,也有助于记忆。
这段话使我茅塞顿开:
原本以为只有在空间与图形领域可以用数形结合帮助解决问题的我,才真正理解了数学的真正含义。
数和形是永远不能分家的,即便我们在讲1、2、3........数字认识时,也会借助一个太阳,两只手,三只小猫来引导学生来记忆和理解数字。
一个算式2+3=5学起来很容易,但要学生能真正理解其含义,老师可以借助形的引入:
两个桃和三个桃合起来,再画个集合圈,就要用加法来计算,数形结合达到了完美的教学效果。
二、数学课的魅力
反思我们的教学工作,时代变了,培养数学人才的模式也与以前不同了,时代对数学教育提出了更高的要求,这就要求我们改变教育观念,对过去的教学体系和内容进行改革,并逐步在实践中建立适合现实需要的新的教学体系和新的教育观,这样的任务
就落在了我们这些数学老师的身上,难道不值得我们深思吗,
我们课上讲的东西都是成熟的,完美的,不讲科学家们获得真理的的艰苦历程,有时有意回避问题,掩盖缺点。
因而学生获得的是片面的知识。
著名数学史作家克莱恩说:
“课文中字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程中的斗争、挫折,以及在建立一个可观的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路。
学生一旦认识到这一点,它将不仅获得真知灼见,还将获得顽强的追究他所攻问题的勇气。
”
一个数字的世界,我时时需要你。
一个形的世界,我处处离不开你。
一个美丽的世界,我欣赏你的韵律。
一个理想的世界,我探索你的奥秘。
\
《数学的美与理》
姓名;刘晓兰
单位:
怀柔镇中心小学时间:
2012.1.3
篇二:
数学的美与理
数学的美与理
经管系会电一班孙玲玲201211020104
请看一个例子:
有一位男士携其女友和岳母去户外春游,岳母想考验一下未来女婿的反应能力,便
问道:
“假如我和我女儿不小心同时落入水中,而你一次只能救一人,你先救谁,”这是一道很典型的“两
难问题”:
如果男士回答先救女友,则怕岳母说自己不孝;如果男士回答先救岳母,则又怕女友说自己爱她
不够深。
我们现在要解决的问题就是找到一个答案,既让岳母高兴,又让女友愉悦,这不就是数学中满足
众多条件找通解的问题嘛!
想到此,不难发现已有的条件是:
考虑到岳母和女友都是女人,但这个条件太平
淡,再明显不过;换个角度思考,岳母要成为男士将来的母亲,而女友也将成为未来孩子的母亲。
所以分
析至此,问题就告一段落,迎刃而解了,可以这样回答:
先救未来的母亲。
这个活生生的例子充分体现了
用数学思想和方法来分析和解决问题的独到之处,也极大地展现了数学的美与理,当然这样的例子不胜枚
举,只要勤于思考,善于思考,巧于思考,你终将成为生活的有心人。
享誉海内外的著名中国数学家陈省身多次提到:
数学是美的。
数学的美表现在简单、对称、完备、
统一、和谐与奇异。
美是人们的一种心理体验,而数学的这种“冷而严肃”之美,并非人人都能体会得到。
庞加莱说:
“数学的优美感,不过是问题的解答适合我们的心灵的需要而产生的一种满足感。
”数学不是一
个摆设品,供人们欣赏和玩耍。
可以这样说:
数学是思维的工具,是思想的体操,能解决自然科学、人文
社会科学、艺术等众多领域的诸多问题,能辅助人们处理好生产、生活、工作中的诸多矛盾,它可集中、
我国古代哲学家庄子有云:
“数学可判天地之美,析万物之理”;集雕塑家、数学家、文学家于一身的罗素指出:
“数学不仅拥有真理,而且还拥有至高的美,一种强化人们的注意力,能够激发人们追求真理的勇气和信心,更能锻炼和培养以及发挥人们独立工作的精神。
冷峻而严肃的美,正像雕塑所具有的美一样”;
英国诗人济慈曾说过:
“美就是真,真就是美,你所知道的,和你应该知道的”;中国大教育家陶行知也说过:
“千教万教教人求真,千学万学学做真人”。
美国数学家克莱因曾对数学美作过描述:
“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动
人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。
”因此在教学中,作为教
师应充分展示教材的数学美,使学生受到美的熏陶时,激发学生的创新意识,培养创新能力。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,是研究模式和关系的科学,数学之为用贯穿到
一切科学部门的深处,而成为它们的得力助手和工具。
数学是一门科学,是思维科学;数学同时也是一门
艺术,是理与美结合的艺术。
法国文学巨匠福楼拜曾说:
“越往
前走,艺术越是科学化,同时科学越是艺术
化,两者在山麓分手,有朝一日终将在山顶重逢。
”诚然如此,科学与艺术的会师,将使得人类社会发展的
车轮不断滚滚向前,而且理中有美,美中含理,比翼齐飞,遨游苍穹。
其实,整个人类文明的发展都能看到数学的足迹和身影,都能发现数学的美&理:
?
以锄头为代表的农耕文明时期以锄头为代表的农耕文明时期以锄头为代表的农耕文明时期以锄
头为代表的农耕文明时期:
人们结绳记事,逐渐地产生了自然数。
丈量土地(人们概括出各种图形面积公
式);还有洛书(幻方知识在其中);勾股定理(Rt?
:
斜边平方等于两直角边平方和),杨辉三角,《九章
算术》,《周髀算经》等古代数学名著流传千古。
?
以大机器流水线作业为代表的工业文明时期以大机器流水线作业为代表的工业文明时期以大机
器流水线作业为代表的工业文明时期以大机器流水线作业为代表的工业文明时期:
:
:
:
瓦特发明蒸汽机,爱
迪生发明灯泡,牛顿—莱布尼兹创立微积分(著名的N-L公式:
()()()bafxdxFbFa=?
?
),博大精深的理论
广泛应用于生产、生活、航天、航海等各个领域。
?
以计算机为代表的工业文明时期以计算机为代表的工业文明
时期以计算机为代表的工业文明
时期以计算机为代表的工业文明时期:
:
:
:
21世纪是信息化时代,是知识大爆炸的时代,微机已“飞入寻
常百姓家”,已经和正在改变、改善着人们的生产和生活,然而computer当中有数学的灵魂:
程序&算法。
二进制算法是莱布尼兹根据我国古书《周易》创立,《周易》中记载:
“太极生两仪,两仪生四象,四象生
八卦。
”当然《道德经》也不得不提,虽说《周易》为万经之首,《道德经》中写到
:
“道生一,一生二,二
生三,三生万物。
”这是一种朴素的唯物史观,是中国古代哲学的萌芽和源头。
一直以来,中国古代数学以计算为主,擅长精算;而西方国家由于创立了一系列运算符号,很方便
运算、证明、推理,西方数学以推理、演绎和证明为主,却轻视计算,不工于精算。
现如今的学者,或者
一些行家里手,如能结合中西方数学各自的优点,截其所长,合二为一,则必有大的作为;而且中西方数
学及文化,还有思维的揉和会使得数学更美,更有力,更有理。
正所谓:
纳百川以为海,集众长方称雄。
博览古今,可立一家之说;学贯中西,或成经国之才。
数学一路走来,是不断地反思自己,完善自己,不断地要求进
步,推陈出新,逐渐地趋于完美,
虽然世间没有完美的人和事。
数学本身很美,是一种充满理性之美,是一种智慧美,而不是肤浅的,很表
面的,这样的美会转瞬即逝,而数学之美会永恒,历久弥新,她的美已深入到事物的本质,进入到了精髓。
数
学又给人以美的享受,并带领人们去发掘美和创造美。
下面欣赏一幅数学对联:
指数函数,对数函数,三角函数,数数含情脉脉;异面直线,平行直线,
相交直线,线线情真意切。
加个横额上去:
数学很美再看几则数学谜语:
?
羊打架(打一数学名词)谜
底:
对顶角?
,,×(打一成语)谜底:
支离破碎(把支分解开即为“,、,、×”)?
东坡春游(打
一数学家名字)谜底:
苏步青?
x,旭?
3(打一化学用语)谜底:
结晶(九日除以3得三日,结合为晶)
?
三八二十四(打一体育用语)谜底:
女子双打(双打即为两打,二十四)。
看后,是不是觉得数学很美,很在理,十分有趣呀~10π+=i数学中最美的方程:
e,集数学中的
“五朵金花”:
e、i、π、1、0为一体,真乃美之大美~抓紧时间学习吧,朋友,岁月不待人。
吾生也有
涯,而知也无涯,以无法为有法,以无限为有限,解放自我,建立自我,追求忘我,自由发挥。
还有数学诗一首赠给大家,《沁园春?
数学》数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。
读《九章算术》,
何其精彩,《几何原本》,意味深长;复变函数,概统理论,壮阔雄奇涌大江;逢盛世,趁春光日暖,好学
轩昂。
难题四处飞扬,引无数英才细参详;仰伽罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方;一代天骄,A?
怀
尔斯,求证费马破天荒;欣昂首,看数学发展,无可限量!
优美的曲线,让我们欣赏到了美;分形几何,让我们领略到了美;悦耳的音乐,让我们聆听到了
美;绘画,让我们观察到了美;雕塑,让我们想象出了美;文学,让我们体悟到了美。
生活不是缺少美,
而是缺少发现美的眼睛。
达芬奇绘画艺术中的“黄金分割”,中国古代文学作品和戏曲中的数学文化,理发
师悖论等都是数学百花园中的奇花瑶草,美丽风景线。
总之,多开展“数学活动”,逐步由应试教育向素质教育过渡,通过合作、交流、讨论,以研究促
进教学,以教学带动研究,让学生多从数学的角度去分析和解决问题,欣赏艺术作品等,全身心地去体验数
学的艺术美、理性美,从理中欣赏美,从美中发现理,美与理的有力结合将会使数学理性的美,美得更加
理性~
篇三:
数学的美与理论文
数学的美与理
在平常学习中,我们始终觉得所谓的“趣味数学”太单调、枯燥,对数学学习没有太多的兴趣。
花大量时间在数学做题上,但是效果却没有因此而提高,这不能不让人失望。
实际上,数学是有趣的也是美的,正如美国数学家克莱因对数学美作过这样的描述:
“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。
无数实践证明,数学美对于人们进行数学创造具有重要意义。
数学美的形式多样,有对称之美、和谐之美、奇异之美等,下面我简单列举几个例子:
1、运动中方圆互变,展现曲线美
2、迭代中暗藏规则,展现简单美
所谓迭代:
迭指的是多次,代指的是替换,迭代就是指一个动作或操作重复多次。
从数学角度出发,我们可以使用迭代创建重复的变换,产生分形(即和自身类似的对象或一序列图形)。
重复的简单图形可以组合出奇妙的复杂图形:
对于一般的十字架,很多人看了肯定没有什么感觉,但是由当大大小小的十字架组合成一片生动活泼的雪花时,却不能不让人惊叹了。
三角形,平行四边形也都是一些常见图形,但如果这两种图形像一样排列组合时,立刻就体现出一种结构的和谐、布局的合理。
当然,这些图形在让人感觉到一种视觉享受的同时,也能够激发学生一种创造、
发明的欲望。
3函数中构造轨迹,展现自然美
数学之所以被某些人称为“枯燥的数字游戏”,是因为尽管数学图像千变万化,但学生平时学习的只是其中最简单的基本图形,当然没有兴趣可言。
正如著名数学家分形几何的创始人芒德勃罗所说:
“为什么几何学常常被说成是?
冷酷无情?
和?
枯燥乏味?
的?
原因之一在于它无力描写云彩、山岭、海岸线或树木的形状。
云彩不是球体,山岭不是锥体,海岸线不是圆周,树皮并不光滑,闪电更不是沿着直线传播的„„数学家不能回避大自然提出的问题。
”
我认为“上帝是数学家,唯一能够描述宇宙的语言是数学!
这个世界的每个图形都能用数学函数来绘制。
”其实,自然界的万事万物都是息息相关,很枯燥的数学知识竟然也能和很好看的事物联系起来,这又有什么觉得奇怪的呢,数学与生活是紧密联系的,数学与大自然是紧密联系的。
正因为数学领域中存在着太多的与我们密不可分的神奇事物,图像让我们更有兴趣去深入探索,为学习提供了一把探究的金钥匙,成为我们探索真理、追寻事实的工具。
古代数学家普洛克拉斯说过:
“哪里有数,哪里就有美。
”近代数学家徐利治认为:
“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力,即能增进学生对数学美的主观感受能力。
”
一(数学的美美在思维
数学,一开始就以抽象的形式出现。
有些同学说数学枯燥,除
了概念就是公式,毫无感情色彩。
针对这种情况,通过数学概念的教学,让学生领会到数学思维美所在。
使他们认识到数学概念能透过事物现
象深入本质,使人们对客观世界有统一的认识。
这样的概念教学,学生把学习数学当成很有乐趣的一件事,感觉抽象不是数学的缺点,而是其优点。
只有抽象,才能把事物搞得更清楚;也只有抽象,才能使所含的内容更为丰富
二、数学的美美在作用。
数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。
哪儿有数,哪儿有形,哪儿就少不了用数学。
数学,在改造人类生存环境方面起着很大的作用。
由于数学能揭示事物的普遍规律,就有一法多用性和一理多用性,因而已渗透到各门学科中,人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。
具体到课堂上,向学生渗透数学的作用美时,要向学生阐明,每个数学概念都不是人们凭空想象出来的,而是来自我们周围的客观世界,使学生确实感受到数学来源于物质世界。
三、数学的美美在形式。
数学具有美的、和谐的形式,具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。
而这一切特征在数学中都有具体的表现。
著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节,使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。
实践表明这一比例是最美妙的比
例。
美神维纳斯的美,关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。
由于数学是使人产生美感的基础,人们在认识世界的过程中。
都有
意无意的应用数学知识。
在我们日常生活和艺术活动中,随处可见有数学的形式美。
我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯,都具有优美的几何形状,既美观又实用。
在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识,不仅能拓宽他们的视野,还能激发他们的学习兴趣。
通过对数学美的认识,努力实现这样的目的:
(1)寓美于学,激发学习兴趣;
(2)以美启智,提高解决问题的能力;
(3)以美激情,培养创造、发明数学的热情。
不断地探索神奇的数学世界,去挖掘数学美、创造数学美、会将美学原理应用于解题实践,形成对数学美的规律性认识,再用这些规律去探索、去发现、去猜想、去分析解决数学问题,而数学美则历来是数学爱好者追求的最高境界。
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