山西省吕梁市八年级上学期期末考试数学试题.docx

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山西省吕梁市八年级上学期期末考试数学试题

山西省吕梁市八年级上学期期末考试数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共8题；共16分）

1.（2分）（2019·广西模拟）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线·此角平分仪的画图原理是：

根据仪器结构，可得△ABC

△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A.SAS    

B.ASA    

C.AAS    

D.SSS    

2.（2分）下列命题中：

①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

正确的是         （）

A.①②    

B.①③    

C.②③    

D.③④    

3.（2分）（2019·封开模拟）下列各式正确的有（）

①x4+x4＝x8；②﹣x2•（﹣x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6；⑤（﹣3x3）3＝﹣9x9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；

A.1个    

B.2个    

C.3个    

D.4个    

4.（2分）（2019八上·阳东期末）若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）

A.2    

B.7    

C.8    

D.1    

5.（2分）（2016·衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A.众数    

B.方差    

C.平均数    

D.中位数    

6.（2分）（2017·徐州模拟）4的平方根是（）

A.﹣2    

B.2    

C.±2    

D.16    

7.（2分）如图：

内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）

A.47    

B.49    

C.51    

D.53    

8.（2分）（2019八上·澄海期末）如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A.

B.

C.

D.不能确定    

二、填空题（共8题；共10分）

9.（1分）（2019七上·九龙坡期中）比较大小－π________—3.14．

10.（1分）（2016·南平模拟）分解因式：

3a2﹣6a+3=________．

11.（2分）命题“相等的角是对顶角”是________命题（填“真”或“假”）

12.（1分）在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．

13.（2分）用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：

​ ________

14.（1分）（2017·官渡模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为________ cm．

15.（1分）（2015七下·杭州期中）若3x=4，9y=7，则3x-2y的值________．

16.（1分）如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=________度．

三、解答题（共8题；共78分）

17.（20分）解方程：

（1）9x2﹣16=0              

（2）（x+1）3+27=0．

18.（5分）（2020七上·鹿邑期末）先化简，再求值：

，其中

.

19.（5分）（2016九上·安陆期中）如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四边形ABCD的面积．

20.（7分）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）

求n的值；

（2）

四种方式中最受学生喜欢的方式为__（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_____　．

（3）

根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

21.（6分）（2016八下·石城期中）我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图

（1）、图

（2）的“好线”．其中图

（1）是一个平行四边形，图

（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）

22.（10分）（2018七下·宁远期中）计算：

（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）

23.（10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．

（1）求CD的长；

（2）求AB的长；

（3）判断△ABC的形状．

24.（15分）（2017·赤峰模拟）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：

M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：

△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．

（2）中的结论是否仍成立？

若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

参考答案

一、单选题（共8题；共16分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题（共8题；共10分）

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（共8题；共78分）

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、