高考物理历年高考真题分类汇编A单元 质点的直线运动.docx
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高考物理历年高考真题分类汇编A单元质点的直线运动
[]A单元 质点的直线运动
A1 直线运动的概念、匀速直线运动
10.[2015·四川卷]A1C2D1E1I1如图19所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C、方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C,质量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4,P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tanα=1.2,P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如下表所示.P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10m/s2.求:
v/(m·s-1)
0≤v≤2
2 v≥5 F/N 2 6 3 (1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间; (2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功. 图19 10. (1)0.5s (2)-9.25J [解析] (1)小物体P的速率从0至2m/s,受外力F1=2N,设其做匀变速直线运动的加速度为a1,经过时间Δt1速度为v1,则 F1-μmg=ma1① v1=a1Δt1② 由①②式并代入数据得 Δt1=0.5s.③ (2)小物体P从速率为2m/s运动至A点,受外力F2=6N,设其做匀变速直线运动的加速度为a2,则 F2-μmg=ma2④ 设小物体P从速度v1经过Δt2时间,在A点的速度为v2,则 Δt2=0.55s-Δt1⑤ v2=v1+a2Δt2⑥ P从A点至B点,受外力F2=6N、电场力和滑动摩擦力的作用,设其做匀变速直线运动的加速度为a3,电荷量为q,在B点的速度为v3,从A点至B点的位移为x1,则 F2-μmg-qE=ma3⑦ v -v =2a3x1⑧ P以速度v3滑出轨道右端B点,设水平方向受外力为F3,电场力大小为FE,有 FE=F3⑨ F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零,所以,P从B点开始做初速度为v3的平抛运动.设P从B点运动至D点用时为Δt3,水平位移为x2,由题意知 =tanα⑩ x2=v3Δt3⑪ 设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则 W=-qE(x1+x2)⑫ 联立④~⑧,⑩~⑫式并代入数据得 W=-9.25J⑬ 11.[2015·四川卷]A1C2D1E6J2L4I1如图110所示,金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为α,N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻;光滑直导轨NC和QD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止.空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出).两金属棒与导轨保持良好接触.不计所有导轨和ab棒的电阻,ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g. 图110 (1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量; (2)在 (1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电荷量; (3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止.求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离. 11. (1) mv (2) (3) [解析] (1)设ab棒的初动能为Ek,ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1,有 W+W1=Ek 且W=W1 由题有Ek= mv 得W= mv . (2)设在题设过程中,ab棒滑行时间为Δt,扫过的导轨间的面积为ΔS,通过ΔS的磁通量为ΔΦ,ab棒产生的电动势为E,ab棒中的电流为I,通过ab棒某横截面的电荷量为q,则 E= 且ΔΦ=BΔS I= 又有I= 由图所示ΔS=d(L-dcotθ) 联立解得q= . (3)ab棒滑行距离为x时,ab棒在导轨间的棒长Lx为 Lx=L-2xcotθ 此时,ab棒产生电动势Ex为Ex=Bv2Lx 流过ef棒的电流Ix为Ix= ef棒所受安培力Fx为Fx=BIxL 联立解得Fx= (L-2xcotθ) 由上式可得,Fx在x=0和B为最大值Bm时有最大值F1. 由题知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1为最大值的受力分析如图所示,图中fm为最大静摩擦力,有 F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+F1sinα) 得Bm= . 上式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下. B为Bm时,Fx随x增大而减小,x为最大xm时,Fx为最小值F2,如图可知 F2cosα+μ(mgcosα+F2sinα)=mgsinα 联立解得 xm= . 15.[2015·浙江卷]A1如图11所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx,用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使 更接近瞬时速度,正确的措施是( ) 图11 A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 [解析]A 宽度越窄,平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度,故选项A正确.提高测量遮光条宽度的精确度,只是提高测量速度的精度,故选项B错误.改变滑块的释放点到光电门的距离,只是改变测量速度的大小,故选项C错误.改变气垫导轨与水平面的夹角,只是改变测量速度的大小,故选项D错误. A2 匀变速直线运动的规律及应用 20.[2015·福建卷]A2一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的vt图像如图19所示.求: (1)摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小v. 图19 [答案] (1)1.5m/s2 (2)20m/s [解析] (1)加速度a= 由vt图像并代入数据得a=1.5m/s2. (2)设20s时速度为vm,0~20s的位移 s1= t1 20~45s的位移 s2=vmt2 45~75s的位移 s3= t3 0~75s这段时间的总位移 s=s1+s2+s3 0~75s这段时间的平均速度 v= 代入数据得v=20m/s. 25.A2、C5[2015·全国卷Ⅰ]一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图110(a)所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2.求: (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2; (2)木板的最小长度; (3)木板右端离墙壁的最终距离. (a) (b) 图110 25. (1)0.1 0.4 (2)6.0m (3)6.5m [解析] (1)规定向右为正方向.木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M,由牛顿第二定律有 -μ1(m+M)g=(m+M)a1① 由图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s,由运动学公式得 v1=v0+a1t1② s0=v0t1+ a1t ③ 式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度. 联立①②③式和题给条件得 μ1=0.1④ 在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动.设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有 -μ2mg=ma2⑤ 由图可知a2= ⑥ 式中,t2=2s,v2=0,联立⑤⑥式和题给条件得 μ2=0.4⑦ (2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间Δt,木板和小物块刚好具有共同速度v3,由牛顿第二定律及运动学公式得 μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3⑧ v3=-v1+a3Δt⑨ v3=v1+a2Δt⑩ 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板运动的位移为 s1= Δt⑪ 小物块运动的位移为 s2= Δt⑫ 小物块相对木板的位移为 Δs=s2-s1⑬ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式,并代入数值得 Δs=6.0m⑭ 因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为6.0m. (3)在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中小物块和木板运动的位移为s3.由牛顿第二定律及运动学公式得 μ1(m+M)g=(m+M)a4⑮ 0-v =2a4s3⑯ 碰后木板运动的位移为s=s1+s3⑰ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式,并代入数值得 s=-6.5m⑱ 木板右端离墙壁的最终距离为6.5m. 9.[2015·四川卷]A2E1严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放. 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功. 图18 (1)求甲站到乙站的距离; (2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10-6克) 9. (1)1950m (2)2.04kg [解析] (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1,距离为s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2,速度为v;在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3,距离为s3;甲站到乙站的距离为s.则 s1= vt1① s2=vt2② s3= vt3③ s=s1+s2+s3④ 联立①②③④式并代入数据得 s=1950m⑤ (2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W,将排放气态污染物质量为M.则 W1=F·s1⑥ W2=P·t2⑦ W=W1+W2⑧ M=(3×10-9kg·J-1)·W⑨ 联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得 M=2.04kg⑩ A3 自由落体运动 A4 竖直上抛运动 A5 运动图象 14.[2015·山东卷]A3距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图11.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2.可求得h等于( ) 图11 A.1.25mB.2.25m C.3.75mD.4.75m [解析]A 从A点“自由卸下”的小球做平抛运动,下落时间tA= = s=1s.小车从A点运动到B点所用时间tAB= =0.5s.悬挂在B点的小球做自由落体运动,下落时间tB= ,根据tB=tA-tAB,可解得h=1.25m.选项A正确. 3.[2015·重庆卷]F1A3高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A. +mgB. -mg C. +mgD. -mg [解析]A 安全带产生作用力前,人自由下落,根据v2=2gh可求下落距离h时的速度,之后由于涉及力和时间的运算,且力非恒力,因此需运用动量定理,即(mg-F)t=0-mv,根据以上两式,解得平均作用力F= +mg,故选A. 6.[2015·重庆卷]A3 (1)同学们利用如图15所示方法估测反应时间. 首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g). 基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4s,则所用直尺的长度至少为________cm(g取10m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”). [答案] (1) 80 不相等 [解析] (1)忽略空气阻力,直尺做自由落体运动.当甲同学松手后,在乙同学的反应时间内直尺运动的位移为x= gt2,解得时间为t= ;测量时间范围为0~0.4s,代入公式x= gt2,可知直尺长度至少为80cm才能保证估测反应时间实验成功;自由落体运动是匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,相等的时间间隔内位移在逐渐变化,因此相等的时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的. 13.[2015·广东卷]A5甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图像如图11所示.下列表述正确的是( ) 图11 A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等 [解析]B 在位移—时间图像中,斜率表示速度,0.2~0.5h内,甲的st图线的斜率大于乙的st图线的斜率,故甲的速度大于乙的速度,B正确;0.2~0.5h内甲、乙均做匀速直线运动,故加速度都为零,A错误;由图像可看出,0.6~0.8h内,甲的位移大于乙的位移,C错误;在0~0.8h内甲、乙的位移相等,路程不相等,D错误. 5.[2015·重庆卷]C3A5若货物随升降机运动的vt图像如图13所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是( ) 图13 A B C D 图14 [解析]B 货物的上下运动涉及超重和失重,超重时加速度向上,失重时加速度向下.由vt图像知,整个运动分为六个阶段,货物的加速度分别是: 向下、为零、向上、向上、为零、向下,故支持力和重力的关系分别为: 小于、等于、大于、大于、等于、小于.以第二、五个阶段为基准(支持力等于重力),可得答案为B. A6 追及与相遇问题 A7 实验: 研究匀变速直线运动(长度的测量) 34.[2015·广东卷]A7 (1)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度. ①请完成以下主要实验步骤: 按图17(a)安装实验器材并连接电源;竖直提起系有重物的纸带,使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端;________,________,使重物自由下落;关闭电源,取出纸带;换新纸带重复实验. ②图17(b)和(c)是实验获得的两条纸带,应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地重力加速度,主要原因是空气阻力和________. 图17 [答案] (1)①靠近 接通电源 释放纸带 ②b 纸带与打点计时器间的摩擦力 [解析] (1)①重物靠近打点计时器时,打点计时器才能在纸带上打下足够多的点,以便获取相关的数据,使得实验数据更加可靠;实验时,要先接通电源后释放纸带,以保证打下的第一个点速度为零;②纸带b中相邻两点之间的距离是均匀增大的,而纸带c相邻两点之间的距离则是先增大后减小,故要选择纸带b计算重力加速度;在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地的重力加速度,这是由于重物下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器间有摩擦阻力. 22.[2015·全国卷Ⅱ]A7C5某同学用图17(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了5个连续点之间的距离. (a) (b) 图17 (1)物块下滑时的加速度a=________m/s2,打C点时物块的速度v=________m/s; (2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是______(填正确答案标号). A.物块的质量B.斜面的高度 C.斜面的倾角 [答案] (1)3.25 1.79 (2)C [解析] (1)a= =3.25m/s2 v= =1.79m/s (2)根据a=gsinθ-μgcosθ可知,还需要知道斜面的倾角,故选C. A8 直线运动综合 9.A8,C5,E6[2015·江苏卷]如图17所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环( ) 图17 A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为 mv2 C.在C处,弹簧的弹性势能为 mv2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 9.BD [解析]以圆环为研究对象,刚下滑一小段距离时,它受重力mg、弹簧拉力T、杆对环的支持力FN和滑动摩擦力f,如图1所示,此时弹簧形变量小,拉力T较小,支持力FN也较小,从而滑动摩擦力f小于重力mg,合力较大,合力的方向竖直向下,加速度也较大,当圆环继续下滑时,弹簧形变量增大,拉力T增大,支持力FN也增大,滑动摩擦力f也增大,合力减小,加速度减小,但速度仍然增大,到B处时合力为零,再向下运动时,合力反向且增大,加速度也向上且增大,圆环做减速运动,故选项A错误;圆环克服摩擦力f做功使得内能E内增加,在圆环下落至最低点过程中,重力势能mgh转化为弹性势能E弹和内能, 即mgh=E弹+E内① 而在最低点C处获得一初速度v时,圆环恰又能回到A点,这个过程中,动能和弹性势能E弹转化为重力势能mgh和内能E内, 即 mv2+E弹=mgh+E内② 联立①、②,可解得E内= mv2,选项B正确;再将E内= mv2代入①,可解得 E弹=mgh- mv2,故选项C错误;圆环下滑和上滑过程受力分别如图1和图2所示. 图1 图2 当圆环下滑至B点时,圆环的重力势能EpAB转化为弹簧的弹性势能E弹B、圆环的内能E内B和圆环的动能EkB下,也就是EpAB=E弹B+E内B+EkB下, 即EkB下=EpAB-E弹B-E内B,③ 当圆环上滑过程中从B到A时,圆环的动能以及弹簧的弹性势能都减少,它们转化为圆环的内能和重力势能,也就是EkB上+E弹B=E内B+EpAB, 即EkB上=EpAB+E内B-E弹B④ 比较③、④两式,可得EkB上>EkB下,则vB上>vB下,故选项D正确. 11.A8,L4[2015·江苏卷]某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律.实验装置如图110所示,打点计时器的电源为50Hz的交流电. 图110 (1)下列实验操作中,不正确的有________. A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B.纸带穿过限位孔,压在复写纸下面 C.用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落 D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 (2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离,记录在纸带上,如图111所示. 图111 计算相邻计时点间的平均速度v,粗略地表示各计数点的速度,抄入下表.请将表中的数据补充完整. 位置 1 2 3 4 v(cm/s) 24.5 33.8 37.8 ________ 位置 5 6 7 8 v(cm/s) 39.5 39.8 39.8 39.8 (3)分析上表的实验数据可知: 在这段纸带记录的时间内,磁铁运动速度的变化情况是________;磁铁受到阻尼作用的变化情况是________. (4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②”),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同.请问实验②是为了说明什么? 对比实验①和②的结果可得到什么结论? 11. (1)CD (2)39.0 (3)逐渐增大到39.8cm/s 逐渐增大到等于重力 (4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用.磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用. [解析] (1)C选项应用手提着穿过限位孔的纸带且让磁铁靠近打点计时器从静止释放纸带,D选项应先接通电源后释放纸带. (2)v4= cm/s=39.0cm/s. (3)磁铁速度逐渐增大到39.8cm/s,加速度逐渐减小到零.说明电磁阻力逐渐增大到等于重力. 4.[2015·四川成都石室中学高三期中]甲、乙两个物体从同一地点开始向同一方向运动,其速度随时间变化的图像如图K24所示,图中t2= ,两段曲线均为半径相同的 圆弧,则在0~t4时间内( ) 图K24 A.两物体在t1时刻加速度相同 B.两物体在t2时刻运动方向均改变 C.两物体在t3时刻相距最远,在t4时刻相遇 D.0~t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 4.C [解析]在t1时刻,甲物体的vt图线的斜率为正,乙物体的vt图线的斜率为负,加速度方向不同,故A错误;甲、乙的速度图像都在时间轴的上方,速度都为正,方向没有改变,故B错误;图线与时间轴围成的面积表示位移,根据图像可知,两物体在t3时刻相距最远,在t4时刻相遇,故C正确;0~t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间
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