届江苏省宿迁市中考数学.docx
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届江苏省宿迁市中考数学
2016届江苏省宿迁市中考数学
一、选择题(共8小题;共40分)
1.的绝对值是
A.B.C.D.
2.下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是
A.
B.
C.
D.
3.地球与月球的平均距离为,将这个数用科学记数法表示为
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是
A.B.C.D.
5.如图,已知直线,被直线所截.若,,则的度数为
A.B.C.D.
6.一组数据,,,,的中位数是
A.B.C.D.
7.如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为.若的长为,则的长为
A.B.C.D.
8.若二次函数的图象经过点,则方程的解为
A.,B.,
C.,D.,
二、填空题(共8小题;共40分)
9.因式分解:
.
10.计算:
.
11.若两个相似三角形的面积比为,则这两个相似三角形的周长比是 .
12.若一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .
13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:
那么这种油菜籽发芽的概率是 (结果精确到).
14.如图,在中,已知,,,以点为圆心,为半径的圆交于点,则的长为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数的图象交于两点,,与轴交于点,且点是的中点,分别过两点,作轴的平行线,与反比例函数的图象交于两点,,连接,则四边形的面积为 .
16.如图,在矩形中,,点是直线上一动点,若满足是等腰三角形的点有且只有个,则的长为 .
三、解答题(共10小题;共130分)
17.计算:
.
18.解不等式组:
19.某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、表如下:
各年级学生成绩统计表
根据以上信息解决下列问题:
Ⅰ在统计表中,的值为 ,的值为 ;
Ⅱ在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为 度;
Ⅲ若该校三个年级共有名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.
20.在一只不透明的袋子中装有个白球和个黑球,这些球除颜色外都相同.
Ⅰ若先从袋子中拿走个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则的值为 ;
Ⅱ若将袋子中的球搅匀后随机摸出个球(不放回),再从袋中余下的个球中随机摸出个球,求两次摸到的球颜色相同的概率.
21.如图,已知是的角平分线,点,分别在边,上,,.求证:
.
22.如图,大海中某灯塔周围海里范围内有暗礁,一艘海轮在点处观察灯塔在北偏东方向,该海轮向正东方向航行海里到达点处,这时观察灯塔恰好在北偏东方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?
试说明理由.(参考数据:
)
23.如图1,在中,点在边上,,是的外接圆.
Ⅰ求证:
是的切线;
Ⅱ当是的直径时(如图2),求的度数.
24.某景点试开放期间,团队收费方案如下:
不超过人时,人均收费元;超过人且不超过人时,每增加人,人均收费降低元;超过人时,人均收费都按照人时的标准.设景点接待有名游客的某团队,收取总费用为元.
Ⅰ求关于的函数表达式;
Ⅱ景点工作人员发现:
当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求的取值范围.
25.已知是等腰直角三角形,,是边上一动点(,两点除外),将绕点按逆时针方向旋转角得到,其中点是点的对应点,点是点的对应点.
Ⅰ如图,当时,是边上一点,且,连接.求证:
;
Ⅱ如图,当时,与相交于点.
当点与点,不重合时,连接,求的度数;
设为边的中点,当从变化到时,求点运动的路径长.
26.如图,在平面直角坐标系中,将二次函数的图象沿轴翻折,把所得到的图象向右平移个单位长度后再向上平移个单位长度,得到二次函数图象.
Ⅰ求的函数表达式;
Ⅱ设点是以点为圆心、为半径的圆上一动点,二次函数的图象与轴相交于两点,,求的最大值;
Ⅲ若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求与所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数.
答案
第一部分
1.D2.A3.C4.D5.B
6.A7.B8.C
第二部分
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
第三部分
17.
18.
由得,
由得,
由可得,原不等式组的解集是:
.
19.
(1);.
(2).
(3)由题意可得,
人,
即该校三个年级共有名学生参加考试,该校学生体育成绩不合格的有人.
20.
(1).
(2)设红球分别为,,黑球分别为,,列表得:
总共有种结果,每种结果的可能性相同,两次都摸到球颜色相同结果有种,
所以.
21.因为,,
所以四边形是平行四边形,
所以,
因为平分,
所以,
因为,
所以,
所以,
所以,
所以.
22.没有触礁的危险.理由如下:
作于,如图,,,,
设,
在中,
因为,
所以为等腰直角三角形,
所以,
在中,
因为,
所以,即,
解得,
即,
因为,
所以海轮继续向正东方向航行,没有触礁的危险.
23.
(1)连接,延长交于点,则为的直径,连接,如图所示:
因为,,
所以,
因为为的直径,
所以,
所以,
因为,
所以,
所以,
即,
所以,
所以是的切线;
(2)因为是的直径,
所以,
所以,
因为,
所以,
所以,
由知:
,
所以.
24.
(1).
(2)由可知当或,函数值都是随着是增加而增加,
当时,,
因为,
所以时,随着增加而增加,
所以为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,
所以.
25.
(1)如图中,因为,,
所以,
因为是由旋转逆时针得到,,
所以与重合,
所以,
所以,
因为,
所以,
所以,
所以.
(2)
如图中,因为,,
所以,,
因为,
所以,
因为,,
所以,
所以,,,四点共圆,
所以,
所以.
如图中,是中点,连接,.
因为,,
所以,
所以,
由①可知,,,四点共圆,
所以当从变化到时,
点在以为直径的上,运动路径是弧,
因为,,
所以,
所以,
所以.
所以当从变化到时,点运动的路径长为.
26.
(1)二次函数的图象沿轴翻折得到函数的解析式为,此时顶点坐标,
将此图象向右平移个单位长度后再向上平移个单位长度得到二次函数图象的顶点为,
故的函数表达式.
(2)因为,,
所以,
所以当最大时最大.如图,延长与交于点,此时最大,
所以,
所以.
(3)与所围成封闭图形如图所示,
由图象可知,与所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数为个.
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