四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习.docx
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四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级(上)数学
《四则混合运算》整理与复习
【知识点拨】
1.四则混合运算的顺序:
①在没有括号的算式里,只有加法和减法,或者只有乘法和除法,要从左往右依次计算;既有加减法,又有乘除法,要先算乘除,后算加减。
②在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
改变算式的运算顺序,可以使用小括号。
2.四则混合运算方法
一看、(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画、(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
)
三算、(按照运算顺序计算)
四检验、(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
)
*混合运算顺序歌
通览全题定方案,细看是否能简便;明确顺序是关键,同级只要依次算;
异级出现仔细看,先乘除来后加减;遇到括号别慌张,先小后大依次算;
每算一步都检验,又对又快喜心间。
【解题技巧】
解答式题技巧
(一)“看”。
“看”,就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是:
①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”,就是对题目整体观察后,确定运算顺序。
即先算什么,再算什么,后算什么。
可采用画线标序的方法,如:
405×(3076-2980)+2136÷89
└──┬─┘
①
└─┬─┘└──┬──┘
②②
└──────┘
③
(三)“想”。
“想”,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行运算。
如:
405×(3076-2980)+2136÷89。
这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。
这也是小学数学的计算题的答题技巧。
有时候,根据数据特点,通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形,达到简算。
解答文字题技巧
“一找”就是找文字题中的“的”字,“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来,“三标”就是根据题里的信息标出运算符号,“四列式”就是在前三步的基础上列出算式,并进行运算。
例如:
238减去12与188的和差是多少?
一找:
238减去12与188的和差是多少?
二括:
238减去(12与188)的和差是多少?
三标:
238减去12与188)的和差是多少?
-+
四列式:
2.38-(0.12+1.88)
【同步辅导】
(一)式题:
1.四则运算:
加法、减法、乘法、除法,统称为四则运算。
加法和减法为第一级运算,乘法和除法为第二级运算。
2.四则混合运算的运算顺序。
1)算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。
同级左→右
37-25+4636×6÷9
=12+46=216÷9
=58=24
2)一个算式里,含有两级运算的叫做异级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
异级先“×÷”后“+-”
356-5×173675+252÷12
=356-865=675+21
=-509=696
练习:
下面的算式有几级运算?
(先算什么,后算什么)
7-5×14+8326+8×5×375÷3÷5-3236÷4-12×5
3)如果乘除法中间有加减法隔开,乘除法可以同时算。
有括号的先()再[]
(先算什么,后算什么)
20524-1449÷(80-11)
1200+800×(5-3)×5
[1178-12×(84+5)]÷5
一个算式里,如果有括号,要先算圆括号里面的,再算方括号里面的。
(小结:
四则混合运算的顺序:
•先乘除后加减,
•遇括号优先算,
圆括号,方括号,不能变.)
2、乘除法的简便运算
四则混合运算法则规定:
“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则,根据题型特点,打破从左到右的计算顺序,这样可以使计算简便、正确率高。
(1)18×7÷6 800×24÷4833×45÷15
当两数的积除以一个除数,两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时,就先用那一个因数去除以除数,再与另一个因数相乘
(1)a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c)
(2)9÷6×2
(2)a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)
(3)9000÷125÷8
(3)a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
什么定律或性质能使下列计算简便?
139+96+104+611201-38-16225×32×125
73×48+73×5287×102125×15+125
(25+45)×4(111+125)×8
整数混合运算计算时的注意点:
一看:
看清数据与符号
二想:
顺序(同级、异级)合理简捷
三算:
仔细(心算、笔算、简算)
四查:
一步一回头(估测到验算)
(二)文字题:
1、24除480的商的一半是多少?
注意除与除以的区别
2、120减去20乘以5的积,差是多少?
3、120减去20的差乘以5,积是多少?
当条件中先求和或差该怎么办?
(加括号)
4、88加上24乘以8的积,所得的和再乘以12,结果是多少?
当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办?
5、12个35减去一个数除以8的商,差是380,这个数是多少?
小结:
1、审题找关键词;2、确定最后一步(看尾、题意);3、正确使用括号;
4、灵活计算
(三)同步练习
1、判断题:
(1)67×101=67×100+67()
(2)43×100>43×99+1()
(3)125×4+25×8=(125×8)+(25×4)()
(4)3个5的积比15的3倍少30()
(2)(300+360÷6)-2×30
=(660÷6)—60
=110÷60
=50
2.改错:
(1)29×20÷29×20
=580÷580
(4)100×[120-120÷(20—10)]
=100×[0÷10]
=10×0
=0
=1
(3)295+5×(400—300÷25)
=300×(100÷25)
=300×4
=1200
3.递等式计算
125+75×8-125÷2525×6+(185-87÷3)
[90-(360+240)÷60]×85×(15×12÷12×15)
256×44+44+44×43690×80÷23+9000÷72
4.文字题:
(1)12与36的和减去36除以12的商,所得的差的2倍是多少?
(2)70除1720减25与24的积,商是几?
(3)一个数扩大8倍加上5乘以60的积,和是324,求这个数。
(4)28乘以42与一个数的和,积是1652,这个数是多少?
(5)112减去一个数的差除900,商是36,这个数是多少?
5.思考题
巧算:
(1)399999+39999+3999+399+39+3
(2)20-19+18-17+…+4-3+2-1
(3)100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
(4)8888×125.
考点:
加减法中的巧算;乘除法中的巧算.
分析:
根据题中数的特点,灵活的选择简便算法,怎样简便就怎样算.
解答:
解:
(1)399999+39999+3999+399+39+3,
=400000+40000+4000+400+40+4-1×6,
=444444-6,
=444438;
(2)20-19+18-17+…+4-3+2-1,
=(20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2-1),
=1×10,
=10;
(3)100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1,
=(100-97)+(99-96)+(98-95)+(94-91)+…+(10-7)+(9-6)+(8-5)+(4-1)+3+2,
=50×3+2,
=152;
(4)8888×125,
=1111×(8×125),
=1111×1000,
=1111000.
【巩固练习】..
一、口算题..
105-5×2+3= (105-5)×2+3=52+25-52+25=
105-5×(2+3)= 105-(5×2+3)=100+100×0=
50+90÷(2×3)= (50+90)÷2×3=50+90÷2×3=
(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=
二、填空
把下面几个分步式改写成综合算式.
(1)960÷15=6464-28=36
综合算式_________________________________________________.
(2)75×24=18009000-1800=7200
综合算式_________________________________________________
(3)810-19=791791×2=15821582+216=1798
综合算式__________________________________________________
(4)96×5=480480+20=500500÷4=125
综合算式__________________________________________________
三、判断(正确的括号中划“√”,错误的在括号中划“×”并改正)
1.720÷(15-3×2)2.3889-(1080-931)×53.(800+200÷50)×3
=720÷(12×2)=3889-149×5=(1000÷50)×3
=720÷24=3889-745=20×3
=30=3144=60
( )( )( )
四、计算题(能简算的要简算)
19×96-962÷7410000-(59+66)×645940÷45×(798-616)
(315×40-364)÷712520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15)
672—36+6425+75—25+75(125+25)×(4+25)
100÷4×25÷596+4×96+44+96÷4+96
96+0÷96+0100×4÷25×54+0×4+0
4—0×4—04×0+4×064×64+36×64
1435÷3536×2544×25
五、文字题
1.25除175的商加上17与13的积,和是多少?
2.从4000除以25的商里减去13与12的积,多少?
3.6000除以59与35的差,商是多少?
六、应用题
1.某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨,三月份生产490吨化肥,平均每月生产化肥多少吨?
2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?
(用两种方法计算)
3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?
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