重庆市江津区数学中考试题及参考答案docx.docx
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重庆市江津区数学中考试题及参考答案docx
(机密)2009
年6月15前
重庆市2009年初中毕业学业暨高中招生考试
(江津卷
)
(本卷共五个大题
满分:
150分
考试时间:
120)
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
得分
得分
评卷人
一、选择题(本大题共
10个小题,每小题
4分,共40分)在每个小题的下面,给出了
代号为A、B、C、D的4个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填
到题后的括号内.
1.-2
的相反数
(
)
A.
—2
B.2
C.
1
D.
1
2
2
2.2008年全球金融危机爆发后,世界经济一片萧条,中国中央政府为了刺激经济稳定增长,决定
投入40000亿资金来拉动内需,将
40000用科学计数法表示为(
)
A.40
103
B.
0.4
105
C.
400
102
D.
4104
3.下列计算错误的是(
)
A.2m+3n=5mn
B.a6
a2
a4
C.(x2)3
x6
D.aa2
a3
2x
1x
4.不等式组
1x
的解集在数轴上表示正确的是
(
)
1
5
5.已知一次函数y2x3的大致图像为()
y
yy
y
o
x
o
x
o
x
x
o
A
B
C
D
6.把多项式ax2
ax
2a分解因式,下列结果正确的是
(
)
A.a(x
2)(x
1)
B.
a(x
2)(x
1)
C.a(x
1)2
D.
(ax
2)(ax
1)
7.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为:
320,250,280,293,307,
以上五个数据的中位数为(
)
A.320
B.293
C.250
D.290
8.下列图形的主视图是
(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图:
在菱形
ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为(
)
A.5
B.10
C.6
D.8
10.在△ABC中,BC=10,B
、C分别是图①中
AB、AC的中点,在图②中,
1
1
B、B、C、C分别是
AB,AC
的
三
等分点,在图
③中
1
2
1
2
B1、B、2
B9;C1、C2
C9
分别是
AB、AC的10
等分点,则
(第9题图)
B1C1
B2C2
B9C9的值是
(
)
A.30
B.45
C.55
D.60
得分
评卷人
①
②
③
二、填空题(本大题
6个小题,每小题
4分,共24分)在每个小题中,请将正确答案
直接填在空格的横线上.
y
11.
分式方程
1
2
的解是
.
x
x
1
2
k的部分图像如图所示,那么
12.
双曲线y
k
=.
x
O
1
x
13.
在重庆市某区组织的“唱红歌,诵经典,讲故事”的活动中
有国土、税务、工商、教委等
10个单位参加演出比赛,将从中选
第12题图
取3个队到重庆演出,则教委被选中的概率是
.
14.
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
30o,腰长为
4cm,则其腰上的高为
cm.
15.
如图,在
10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为
1个单位长)。
⊙A半径为2,⊙B半径为
1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移
个单位长.
(第15题图)
16.锐角△ABC中,BC=6,
SABC
12,两动点
M、N分别在边
、
AC
上滑动,且
∥,以
为
AB
MNBC
MN
边向下作正方形MPQN,设其边长为
x,正方形
MPQN与△ABC公共部分的面积为
y(y>0),当x
=
,公共部分面积
y最大,y最大值
=,
(第16题图)
得分
评卷人
三.解答题(本大题4小题,每小题
必要的演算过程或推理步骤.
6分,共
24分)解答时,每小题必须给出
17.(
3)0
(
2sin30)
2
1
9
.
18.先化简,再求值
4
2
x
x=3.
x2
16
x4
,其中
x4
19.已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法,保留作图痕迹).
a
b
c
20.已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x24xb0有
两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
得分
评卷人
四、解答题(本小题4个小题,每小题
10分,共40分)解答时,每小题必须给出
必要的演算过程或推理步骤.
21.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:
(1)△ABC≌△AED;
(2)OB
=OE.
A
DC
O
BE
21题图
22.2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5个写有吉祥物名称的小球(小球的形状、大小一样、质地相同)放入一个不透明的盒子内搅匀。
(1)小明从盒子中任取一个球,取到“晶晶”的概率是多少?
(2)小明从盒子中随机取出一个球(不再放回盒子中),然后再从盒子中取出第二个球,请你用列
表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况,并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”,“迎迎”
(不考虑顺序)的概率.
23.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60o.
(1)求证:
AB⊥AC;
(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积.
23题图
24.如图,反比例函数y2的图像与一次函数ykxb的图像交于点A(m,2),点B(-2,n),
x
一次函数图像与y轴的交点为C。
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积。
24题图
得分
评卷人
五、解答题(本大题2个小题,每小题
11分,共22分)解答时,每小题
必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25.某商场在销售旺季临近时
,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,
假如这种童装开始时的售价为
每件20元,并且每周(7天)涨价2
元,从第6周开始,保持每件
30元的稳定价格销售,直到11
周结束,该童装不再销售。
(1)请建立销售价格y(元)与周次
x之间的函数关系;
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价
z(元)与周次
x之间的关系为
z
1(x8)2
12,1
≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得
8
利润最大?
并求最大利润为多少?
26.如图,抛物线yx2bxc与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长
最小?
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在
(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?
,若存在,求出
点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
C
B
A
O
第26题图
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