第七单元小数乘法和除法一.docx
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第七单元小数乘法和除法一
第七单元小数乘法和除法
(一)
第一课时小数乘整数
横沟中心小学张志强
教学内容:
教材第68-69页例1及相应的“试一试”“练一练”,练习十二第1-3题
教学目标:
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:
在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学难点:
探究并学会小数乘整数的计算。
教学准备:
情境图、小黑板。
教学过程:
一、谈话引入:
判断:
小数加减法意义和整数加减法意义相同。
这句话对吗?
为什么?
教师在引入中渐渐渗透:
1、相同数位对齐再加减;满十进一……)
通过预习,你知道今天要学什么?
板书课题:
小数乘整数
二、学习新知:
1、观察例题情境图,说说夏天和冬天不同的西瓜价钱:
0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜,花的钱一样么?
为什么?
(总价=单价×数量,单价不同,总价不同。
)
分别列式:
0.8×3=2.35×3=
(1)说一说0.8×3表示什么意思?
(3个0.8相加。
)
用连加的竖式算一算(竖式略),得到和:
2.4
如果用乘法算呢?
板书竖式时问:
乘数3写在哪个数字的下面?
为什么?
强调:
3要对齐末尾的数字写。
板书:
末尾对齐
算一算:
先不看小数点,算三八二十四,写好24后,再点小数点,还是一位小数,2.4
(2)学生试一试:
2.35×3=
指名板演,检查。
(3)如果再多一问:
同样3千克西瓜,冬天比夏天多花多少钱?
你准备怎么做?
方法一:
直接用刚才的两个结果减一减,强调“相同的数位对齐”。
方法二:
先算出一千克相差的钱,再乘3。
比较两个结果,应该是一样的。
对比:
(1)小数加减法“相同的数位对齐”,小数乘法“末尾对齐”。
(2)一位小数乘整数结果还是一位小数,两位小数乘整数结果还是两位小数。
2、补充:
如果是买25千克西瓜呢?
请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。
学生练习,老师巡视。
注意以下几种典型的错误:
(1)竖式:
0.8乘25。
比较后得出结论:
先把小数当成整数,位数多的写在上面计算比较简便。
(2)竖式:
2.35乘25。
注意竖式里,中间的乘是没有小数点的。
注意:
第1题在算的时候,化简后就不再是一位小数了。
三、巩固练习:
1、练一练:
学生独立完成,指名板演并讲评。
2、根据148×23=3404,直接写出下面各题的积:
14.8×23=148×2.3=
148×0.23=1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。
横着比较:
为什么两题的算式不同结果却是一样的?
3、练习十二,第1~3题。
四、布置作业:
P45:
补充习题
第二课时小数的计数单位和数位顺序表
横沟中心小学张志强
教学内容:
教材第69-70的例2、例3及相应的试一试,练一练,完成练习十二的第4-7题教学目标:
1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
教学准备:
情境图、计算器、小黑板。
教学过程:
一、复习引入:
根据学生作业中出现的小数乘整数的错误情况:
1、位数问题:
不考虑小数点,列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。
分别举例说明,让学生感受并体会。
2、小数点的问题:
用竖式计算的时候,开头、结果是出现小数点的,中间的过程是没有小数点的。
举例说明。
3、对齐问题:
小数乘法需要把末尾为齐,不是“相同数位对齐”
举例说明。
4、“0”的问题:
最高位乘得的0不要写,最后结果的0能化简则化简。
……
二、学习新知:
通过预习,你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数,什么数?
(10、100、1000)
指出:
这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律
1、计算5.04×10
请你用你已会的方法算一算,得出:
50.4
观察:
5.04→50.4
什么不变?
什么变了?
(数字及顺序不变,小数点的位置变了。
)
小数点怎么变了?
学生回答后板书:
向右移动一位×10
2、再分别计算5.04×100,5.04×1000,发现规律,板书结论:
向右移动两位×100
向右移动三位×1000
注意乘1000,需要把小数点向右移动3位,位数不够要“补0”
指出:
补0是小数乘法中的特殊处理,需重视。
3、猜想:
如果是乘10000,小数点应该怎样移动?
小结:
小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动,你看出小数点位置是怎样移动的?
(移动的位数和0的各数是一样的。
)
4、巩固练习:
(1)p.70第1题,填写下表。
学生独立完成,指名交流并有选择的说说思考方法。
(2)p.70第2题,在括号里填上合适的数,再指名说说你是怎样想的。
(题略)
三、利用新知单位换算:
1、出示例3,学生读懂题。
说说这题的思考方法:
就是分别乘1000,需要把小数点向右移动3位。
学生独立完成。
交流。
指出:
单位换算的时候,千克和克的进率是1000,大单位到小单位时需乘进率,也就是把小数点向右移动3位。
2、巩固练习:
(1)p.71第4题,直接写出得数。
学生独立完成,并指名交流。
(2)p.71第5题,指出:
上一题是明确乘10还是100或是1000,而该题没有明确的告诉,所以每做一题之前先要想清楚进率是多少。
学生独立完成后指名交流。
3、学生读题,并列式完成第5、6题。
四、布置作业:
P46:
补充习题
第三课时除数是整数的小数除法
横沟中心小学张志强
教学内容:
1、课本第72-73的例4及相应的“试一试”、“练一练”,完成练习十三第1-3题
教学目标:
1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养比较、分析和归纳等思维能力,以及类比、迁移的学习能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:
初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,会用竖式进行计算。
教学难点:
探究并学会除数是整数的小数除法的计算。
教学准备:
情境图、小黑板。
教学过程:
一、学习新知:
1、出示例题4的表格:
让学生观察该表,问,这是生活中的那种场景?
你想到了哪个关系式?
(单价=总价÷数量)
分别列式:
9.6÷312÷55.7÷6
我已经学习过小数除法,这三题你会么?
分别请学生上黑板板演。
讲评(可能存在的问题):
题一:
注意小数点对齐问题
题二:
注意整数部分除完后,要添上小数点补上0之后继续除
题三:
注意商0后,不会乘、减、移
除法竖式中间过程中是不出现小数点的。
……
也可结合具体的金额来说说算理。
指出:
小数除法在除的时候,先除整数部分,除完整数部分添小数点继续除小数部分。
除到哪一位,就在哪一位上商;不够商1的时候就商0;除到有余数的时候需要补0继续除。
2、检查自己的课堂练习,订正错误。
老师也可挑一些典型错误集体讲评。
3、指名完成试一试。
可挑巡视中有错误的学生板演。
强调:
商到哪一位不够商1要商0。
4、在小组里说说小数除以整数应该怎样计算?
引导全班学生一起总结:
小数除以整数与整数除以除以整数一样,都要从高位除起,每次除得的余数都要和被除数的下一位合起来继续往下除。
5、练一练P73中三个题目:
先找出错在哪里,再改正过来。
指名说说错在哪里。
其中前两题可在原题上加小数点,
第3题需要另外写竖式后计算。
二、练习巩固:
1、练习十三第1题:
48÷375÷25400÷80
4.8÷30.75÷254÷80
让学生分组计算,并说一说,整数除法怎么做?
小数除法怎么做?
2、练习十三第2题:
4.26÷30.375÷76÷8
让学生板演计算,教师组织讲评订正。
3、练习十三第3题:
徐宁买了40个鸡蛋,一共重2.48千克。
平均每个鸡蛋重多少千克?
组织学生读题,分析题意并思考算式,关键让学生说一说除数是整数的计算方法。
三、本课总结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
小数除以整数应该怎样计算?
学生复习回顾本节课学习内容,重温小数除以整数的计算方法:
小数除以整数与整数除以除以整数一样,都要从高位除起,每次除得的余数都要和被除数的下一位合起来继续往下除。
四、布置作业:
1、口算第1题上面的3题。
2、补充习题P47相关练习
第四课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律
横沟中心小学张志强
教学内容:
课本第74-75例5例6及相关的“试一试”、“练一练”,完成练习十三第4-5题
教学目标:
1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律,能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教具准备:
情境图、小黑板。
教学过程:
一、开门见山引入新课:
1、说课题:
这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法
板书:
21.5÷10
用竖式算一算,注意上面提到的问题,算出结果:
2.15
观察:
21.52.15
问:
什么变了?
什么没变?
怎么变的?
继续板书:
小数点向左移动一位÷10
继续算:
21.5÷100,算得结果:
0.215
说说小数点的位置变化:
向左移动2位
猜一猜:
÷1000,得数是多少?
你是怎么想的?
如果小数点要向左移动四位,那是除以多少?
2、小结:
小数除以10、100、1000,其实没必要用竖式,只要正确的移动小数点的位置。
谁来说说分别该怎么移动?
比较前面学的乘10、100、1000,它们的方法有什么相同?
什么不同?
(移动的位数是一样的,和0的个数一样多。
不同在移动的方向,一个向左一个向右。
)
想一想,小数点向左移动是变大还是变小?
小数点向右移动是变大还是变小?
指出:
如果忘了结论,还可以举例说明。
举例:
1
3、学了这个知识,我们就可以做相关的口算了。
(1)完成p.75练一练第1题:
填写下表。
学生独立完成,指名说得数。
也可问问哪题有困难,再给予方法指导。
(比如说“600”)
(2)在括号里填上合适的数,再说说自己是怎样想的。
由于“÷”是统一的,所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0
4、学了今天的知识,我们还可以进行单位换算。
要能正确换算,首先要熟悉各单位间的进率。
进率是10的是哪些单位?
板书:
米、分米、厘米、毫米
进率是100的单位:
平方米、平方分米、平方厘米
进率是1000的单位:
吨、千克、克,升、毫升,千米、米
清楚单位间的进率,也就知道了小数点移动的位数,但还要知道小数点移动的方向。
你是怎么思考的?
举例说明:
3.6分米=()米=()厘米
做这样的题,可以先画箭头,箭头的方向只能从大单位指向小单位;这个方向也就是小数点移动的方向。
再在箭头上写好进率,进率0的个数就是移动的位数。
板书箭头,并得出结果。
用这个方法继续练习:
5.02平方分米=()平方米=()平方厘米
402.8千克=()吨=()克
通过练习,使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处,并注意补0的技巧。
5、练习:
(1)完成试一试:
225克=()吨40千克=()吨
(2)p.75第3题,填写表格。
注意该表格和以前表格的不同:
需要写出单位名称。
指名分别说说各格的填写方法及结果。
三、巩固练习:
(P76第4、5题)
1、直接写出得数。
学生练习后指名读一读。
2、单位换算。
要求学生用刚才的方法来完成。
四、布置作业。
第五课时除数是整数的小数除法练习
横沟中心小学张志强
教学内容:
课本第76、77练习十三第5-14题及思考题
教学目标:
1、通过练习,进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能比较熟练地进行计算。
2、通过解答一些实际问题,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
教学重点:
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能比较熟练地进行计算。
教学难点:
熟练掌握计算方法,会用所学知识解决实际问题。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、讲解学生作业中的错误:
1、单位换算中常见的2种情况(如):
2.4平方分米=()平方分米()平方厘米
2.4平方分米=()平方米=()平方厘米
比较两题的不同,指出:
上面一题只有一个“=”,说明是把两部分合起来。
要把2.4分成整数部分和小数部分,整数部分就是2平方分米,小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米
下面一题其实是两道题。
分别考虑转换成平方米和平方厘米。
指出:
要注意几个“=”。
2、除法计算。
以前的除法都是大数除以小数,现在学了小数除法后就不一定了,在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。
如:
32万元买了80平方米的房子
问:
(1)每平方米多少钱?
(2)每万元可以买多大面积?
这两个问题都用除法计算,关键是要能正确的区别谁除以谁?
怎么判断?
圈出问题的中的单位,指出问题1要用钱除以面积,问题2要用面积除以钱。
二、完成书上的练习:
1、课本76页第5题:
单位换算。
指名把上节课做的得数读一读。
如果有问题再指出思考方法。
2、课本76页第6题。
读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升?
”用“升除以杯”
学生列式算出结果,注意书写格式的规范。
3、课本76页第7题。
读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意:
1000÷10=100(千克),这里的单位是“倍”不用写,写成“千克”就是错误。
建议学生用综合算式来表示。
4、课本76页第8题。
口算。
要求学生独立完成并交流得数。
5、课本77页第12题。
读题后说说做这题要注意哪几点:
(1)要看清楚谁是谁的几倍?
顺序不能颠倒。
(2)单位名称“倍”不用写。
6、课本77页第13题。
读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。
两种方法:
153÷6÷15,153÷15÷6
如果出现:
153÷(15×6)也请学生说说想法。
指出:
这种做法不妥当,还是用前面两种为好。
7、课本77页第14题。
说说如何求平均体重?
平均体重应该在哪个范围内?
为什么?
8、课本77页思考题:
说说读题后你有什么想法?
明确:
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,说明甲数和乙数是10倍的关系,一共是11倍。
16.5÷11=1.5,甲数是1.5,乙数是15。
三、作业布置:
补充习题P49相关练习。
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- 第七 单元 小数 乘法 除法