学年苏教版数学六年级上册14长方体和正方体的体积练习卷.docx

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学年苏教版数学六年级上册14长方体和正方体的体积练习卷

2020-2021学年苏教版数学六年级上册1.4长方体和正方体的体积练习卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、填空题

1．一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高0.4米，它的占地面积是（________）平方分米，体积是（________）立方分米。

2．一长方体的底面积0.2m2，高8dm，体积（______）。

3．正方体棱长扩大3倍，体积就扩大（________）倍。

4．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等．（______）

5．做一长50cm，宽60cm，高20cm的木抽屉，这个抽屉的容积约是（________）L。

6．一棱长4分米正方体，如果高增加3分米后，体积比原来正方体增加（________）立方分米。

7．一长方体体积30cm³，长5cm，高3cm，宽（______）cm。

8．表面积是54㎡的正方体，体积是（________）。

二、选择题

9．一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（）。

A．表面积大B．体积大C．一样大D．无法比较

10．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。

A．体积和表面积都相等B．体积和表面积都不相等C．体积相等表面积不相等

11．一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（）。

A．表面积大B．体积大C．一样大D．无法比较

12．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。

A．体积和表面积都相等B．体积和表面积都不相等C．体积相等表面积不相等

三、判断题

13．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来求。

（______）

四、解答题

14．一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方厘米？

15．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？

16．有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？

体积是多少？

17．一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？

18．将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块100厘米长，2厘米厚的铁板，这块铁板的宽是多少？

19．一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？

20．一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少？

21．一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

做这个油箱需要多少平方分米铁皮？

每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？

参考答案

1．30120

【分析】

长方体的占地面积就是长方体的底面积＝长×宽；长方体的体积＝长×宽×高，据此计算即可。

【详解】

6×5＝30（平方分米）

它的占地面积是30平方分米。

0.4米＝4分米

6×5×4＝120（立方分米）

体积是120立方分米。

【点睛】

牢记长方体的体积公式是解题关键，注意统一单位再计算。

2．160立方分米

【分析】

长方体的体积＝底面积×高，据此解答。

【详解】

0.2平方米＝20平方分米

20×8＝160（立方分米）

【点睛】

本题考查了长方体的体积，学生应掌握体积计算公式，计算时要注意单位统一。

3．27

【分析】

假设原来正方体的棱长为1，则扩大3倍后的棱长为3，带入正方体体积公式，求出扩大前后的体积，再求商即可。

【详解】

1×1×1＝1

3×3×3＝27

27÷1＝27

【点睛】

本题主要考查正方体的体积公式，用假设法可以快速解答。

4．×

【分析】

可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】

例如：

长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．

故答案为×．

5．60

【分析】

根据长方体的体积（容积）公式：

V＝abh，代入数据计算即可求出它的容积。

【详解】

50×60×20＝60000（cm2）

60000cm2＝60dm2＝60L

【点睛】

本题主要考查长方体体积（容积）公式的简单应用，解题时注意单位的变化。

6．48

【分析】

增加部分是一个长和宽均是4分米，高是3分米的长方体，带入长方体体积公式计算即可。

【详解】

4×4×3＝48（立方分米）。

【点睛】

本题主要考查立体图形的拼组及长方体的体积公式，明确增加的体积是一个长和宽均是4分米，高是3分米的长方体的体积是解题的关键。

7．2

【分析】

长方体的体积÷长÷高=宽，据此解答。

【详解】

30÷5÷3

=6÷3

=2（cm）

【点睛】

考查了长方体的体积，学生应灵活应用。

8．27立方米

【分析】

正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6，据此求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】

54÷6＝9（平方米）

由9＝3×3，棱长是3米

9×3＝27（立方米）

体积是27立方米。

【点睛】

此题考查正方体表面积、体积的综合应用，学会灵活运用其公式是解题关键。

注意答案带上单位。

9．D

【分析】

正方体的表面积是6×6×6=216（平方厘米），正方体的体积是6×6×6=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。

【详解】

根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。

故答案为：

D。

【点睛】

比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小。

10．C

【分析】

将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。

【详解】

将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。

所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。

故答案为：

C

【点睛】

此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。

11．D

【分析】

正方体的表面积是6×6×6=216（平方厘米），正方体的体积是6×6×6=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。

【详解】

根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。

故答案为：

D。

【点睛】

比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小。

12．C

【分析】

将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。

【详解】

将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。

所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。

故答案为：

C

【点睛】

此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。

13．√

【分析】

根据长方体和正方体的体积的公式直接判断即可。

【详解】

长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，所以长方体的体积＝底面积×高；

长方体的底面积和高如图：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的底面积＝棱长×棱长，所以正方体的体积＝底面积×高。

正方体的底面积和高如图：

综合以上说法所以本题说法正确。

故答案为：

√

【点睛】

此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式：

v＝sh

14．1728立方厘米

【分析】

根据长方体的体积公式：

v＝abh，把数据分别代入公式解答即可。

【详解】

1.2分米＝12厘米

24×12×6＝1728（立方厘米）

答：

它的体积是1728立方厘米。

【点睛】

主要考查根据长方体体积公式解决实际问题的能力，注意单位的统一。

15．12.6吨

【解析】

【详解】

3

1.5

2

1400

1000

12.6（吨）

16．100平方厘米，200立方厘米

【解析】

50

2

100（平方厘米）100

2

200（立方厘米）

17．19968克

【分析】

根据长方体的体积公式：

v＝abh，把1.6米化成160厘米，把数据代入公式求出方钢的体积，然后用体积乘每立方厘米钢的重量即可。

【详解】

1.6米＝160厘米，

4×4×160×7.8，

＝16×160×7.8，

＝2560×7.8，

＝19968（克），

答：

这块方钢重19968克。

【点睛】

解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

18．40厘米

【分析】

将正方体锻压成长方体体积不变，将数据带入正方体体积公式得出体积，再用体积除以长方体的长与高的乘积，就是长方体的宽。

【详解】

（20×20×20）÷（100×2）

＝8000÷200

＝40（厘米）

答：

这块铁板的宽是40厘米。

【点睛】

本题主要考查体积的等积变形，牢记正方体、长方体的体积公式是解题的关键。

19．104立方分米

【分析】

由题意可知削成的正方体的棱长是4分米，长方体的体积－正方体的体积＝削下的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算即可。

【详解】

7×4×6－4×4×4

＝168－64

＝104（立方分米）

答：

削下的体积是104立方分米。

【点睛】

此题考查长方体、正方体体积的相关应用，明确正方体的棱长等于长方体的宽是解题关键。

20．4立方米

【分析】

从4个角剪掉边长为0.5米的正方形，那么长方形的长就还剩下5－0.5×2＝4（米），这是做成长方体盒子的长；宽还剩下3－0.5×2＝2（米），这是做成长方体盒子的宽；长方体盒子的高就是0.5米，利用长方体的体积公式V＝abh进行计算即可。

【详解】

（5－0.5×2）×（3－0.5×2）×0.5

＝4×2×0.5

＝8×0.5

＝4（立方米）

答：

这个盒子的容积有4立方米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积（容积）的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高。

21．148平方分米；102千克

【分析】

求需要的多少平方分米的铁皮就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出油箱的容积，再乘每升油的质量即可。

【详解】

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝74×2

＝148（平方分米）

6×5×4

＝30×4

＝120（立方分米）

120立方分米＝120升

120×0.85＝102（千克）

答：

做这个油箱需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。

【点睛】

此题考查长方体表面积、体积的实际应用，把实际问题转换成数学问题再解答。