六年级数学综合能力训练.docx

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六年级数学综合能力训练

六年级数学综合能力训练

一、填空题。

1．把下面的“成数”改写成百分数。

五成（　　　）、七成（　　　）、三成五（　　　）、十成（　　　）

2．把下面的百分数改写成“成数”

30％（　　　）　　45％（　　　）　　10％（　　　）　　95％（　　　）

3．利息=（　　　）×（　　　）×（　　　）

4．30千克是50千克的（％），50千克是30千克的（　％）

5．5吨比8吨少（％），8吨比5吨多（％）。

6．540米是（　　　）米的20％。

7．（　　　）公顷的25％是20公顷。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．利息和本金的比率叫利率。

（　　　）

2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

　（　　　）

3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。

　　（　　　）

　　（　　　）

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）

1．半成改写成百分数是　（　　　）

A．50％

B．0.5％

C．5％

2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。

这样今年产量和原产量比　（　　　）

A．增加了

B．减少了

C．没变

3．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。

两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是　　（　　　）

A．1000×2.45％×2

B．（1000×2.45％+1000）×2

C．1000×2.45％×2+1000

四、计算题。

五、应用题。

1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。

这块实验田今年产小麦多少吨？

2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。

这块地前年产水稻多少吨？

3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。

到期时，李英应得利息多少元？

4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。

到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？

5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。

这块棉花地皮棉产量增长了几成？

6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。

这个养殖场养鸭多少只？

相遇。

甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。

A、B两地相距多少千米？

*8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。

到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？

（选作）

参考答案

一、

1．50％　70％　35％　100％

2．三成四成五一成九成五

3．本金×利率×时间

4．60％167％

5．37.5％60％

6．2700

7．80

8．4　20　40％

二、1．√　2．√　3．×　4．×

三、1．C　2．B　3．C

五、

1．24.5×（1＋20％）=29.4（吨）

2．12÷（1－25％）=16（吨）

3．5000×2.25％=112.5（元）

4．10000×2.7％×3＋10000=10810（元）

5．5÷（30－5）=20％，增长2成。

6．1000÷20％×（1－20％）=4000（只）

或1000÷20％－1000=4000（只）

8．30000×2.88％×5×（1－20％）＋30000=33456（元）

综合能力训练　

一、填写（　　　）的内容。

1．表示两个比相等的式子叫做（　　　）。

2．0.32∶1.6化成最简单的整数比是（　　　），比值是（　　　），根据这个比值组成一个比例式另一个比是（　　　），比例式是（　　　）。

10和60，这个比例是（　　　）。

4．被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是（　　　）

5．因为a×b=c，当a一定时，b和c（　　　）比例。

当b一定时，a和c（　　　）比例。

当c一定时，a和b（　　　）比例。

6．用20的约数组成一个比例式是（　　　）。

一个外项是（　　　），这个比例式是（　　　）。

应画（　　　）厘米。

9．在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是（　　　）。

二、分析判断。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。

　（　　　）

2．圆的直径和它的面积成正比例。

（　　　）

3．y=5x，x和y成反比例。

　　（　　　）

4．数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。

（　　　）

　　　（　　　）

三、分析选择。

将正确答案的序号填在（　　　）里。

1．甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是　（　　　）

（1）4∶1

（2）2∶1

（3）4∶2

2．把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是（　　　）

（1）3∶1

（2）3∶2

（3）2∶3

3．在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是　　（　　　）

（1）3∶1=1∶3

（2）3∶1=0.3∶0.1

（3）9∶3=3∶1

4．修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是　　?

（　　　）

（1）80∶100

（2）4∶5

（3）10∶8

刘师傅现在与过去工作效率的比是　（　　　）

（2）1∶3

（3）3∶1

四、观察分析。

1．将下面的等式改写成比例式。

（1）10.2×9=1.8×51

（3）51×7=17×21

（4）62a=47b

2．认真观察下面每题的解是否正确？

对的画“√”，错的改正过来。

（1）15.6∶2.8=2.4∶x

五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。

写出说理过程。

1．小麦的重量一定，面粉和出粉率。

2．图上距离一定，比例尺和实际距离。

3．先判断，再填空。

3a=b　a和b成（　　　）比例。

六、选择正确算式，并说出理由。

1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米？

（1）28×4.5÷4－28

（2）解：

设每小时多行x千米。

28×4.5=（28+x）×4

（3）解：

设每小时多行x千米。

28×4.5=28×4+x

（4）28－28×4.5÷4

2．东风洗染厂，每天用水量比过去节约20％，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨？

（1）390×（1－20％）÷30

（2）解：

设现在每天用水x吨。

390×20％=30x

（3）解：

设过去用x天，则现在用（x+30）天。

390÷（120＋30）=2.6（吨）

（4）390×20％÷30

七、解决下面的实际问题。

1．一幅地图用0.6厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。

用线段比例尺表示出来。

2．张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是

这幅设计图的比例尺是多少？

这样可以提前几天完成？

（用三种你认为简捷的方法解答）

4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米？

*5．甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？

（用三种方法解答）

参考答案

一、

1．比例

3．10∶30=20∶60

4．32

5．正正反

二、1．√　2．×　3．×　4．√　5．√

三、1．

（1）　2．

（2）　3．

（2）　（3）　4．

（2）　5．（3）

2．

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×

五、1．正比例　2．反比例　3．正（表略）

六、

1．

（1）　

（2）

2．

（2）　（3）　（4）

七、

1．

2．1∶19200000

3．方法1　30－8÷5=10（天）

方法3解：

设实际x天完成。

（把一份稿件看为“1”）

综合能力训练

一、将正确答案填在（　　　）里。

1．从圆锥的（　　　）到（　　　）的距离是圆锥的高，圆锥有（　　　）条高。

2．圆柱的体积是（　　　）的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是（　　　）。

3．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（　　　）个。

4．一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（　　　）。

5．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（　　　），是圆锥的（　　　）。

6．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有（　　　）种围法；其中一种围成的圆柱的高是（　　　）厘米，直径是（　　　）厘米；另一种围的圆柱的高是（　　　）厘米，直径是（　　　）厘米。

二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？

1．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？

解：

（1）圆柱形水管的底面积

（2）圆柱形水管的容积（4米相当圆柱的高）

314×400=125600（立方厘米）

（3）1分钟可以流过多少水

125600×60=7536000（立方厘米）

7536000立方厘米=7.536立方米

答：

这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。

2．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？

解：

（1）圆柱的底面积

2×2×3.14=12.56（平方厘米）

（2）圆柱的体积

12.56×20=251.2（立方厘米）

（3）圆锥形小孔的体积

12.56×4=50.24（立方厘米）

（4）零件的体积

251.2－50.24=200.96（立方厘米）

答：

这个零件的体积是200.96立方厘米。

3．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？

结果如何？

解：

当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。

（1）圆锥的底面积

（2）圆柱的底面积

（3）圆锥的体积

（4）水面降低的米数

1271.7÷314=4.05（厘米）

三、综合运用知识解决实际问题。

1．有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？

*2．如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？

体积是多少？

*3．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？

*4．如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

*5．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？

参考答案

一、

1．顶点底面圆心　1。

3．12

4．20立方厘米

6．2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米

二、1．正确　2．错误　3．正确

2．提示：

正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。

正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。

表面积：

4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4=10102.4（平方厘米）

体积：

4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4=63497.6（立方厘米）

3．提示：

表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。

8÷2÷（2÷2）=4（分米）高

3.14×（2÷2）2×4=12.56（立方厘米）或

8÷2×3.14×2÷2=12.56（立方厘米）

4．18.84平方分米

5．4厘米

综合能力训练

一、看表填空。

1．建华小学六年级学生参加植树活动各班出勤情况如下：

一班：

应到42人，实到42人。

二班：

应到45人，实到44人。

三班：

应到40人，实到38人。

四班：

应到50人，实到49人。

完成下面的统计表。

2．在（　　　）中填上适当的数。

（1）1994年～1996年某地区三年内工业总产值占工农业总产值的（　　　）％

（2）1995年的农业总产值占当年工农业总产值的（　　　）％。

（3）1996年的工业产值比1994年工业产值增长（　　　）万元。

（4）1996年的工农业总产值比1995年工农业总产值增长（　　　）％

二、看图填空。

1．

（1）（　　　）月份的产量最高，是（　　　）吨。

（2）（　　　）月份的产量最低，是（　　　）吨。

（3）下半年的月平均产量是（　　　）吨。

（4）这是（　　　）统计图。

（5）9月份的产量比八月份的产量增长了（　　　）％

2．

（1）这是（　　　）统计图，它不但可以表示（　　　）的多少，而且能够清楚地表示数量（　　　）的情况。

（2）第（　　　）季度产值最高，它比第三季度增产（　　　）％。

（3）全年总产值是（　　　）万元

（4）下半年完成总产值的（　　　）％。

（5）下半年比上半年产值增加了（　　　）％。

三、看图列式解答。

（1）下半年平均每月产糖（　　　）吨（保留整数）。

（2）第四季度比第三季度增产（　　　）％。

（3）8月份的产量比7月份增产（　　　）％。

（4）12月份的产量占下半年产量的（　　　）％。

（5）第三季度的产量占下半年产量的（　　　）％。

（6）10月份的产量占下半年产量的（　　　）％。

参考答案

一、1．

2．

（1）60.7　

（2）39.7　（3）850　（4）13.4

二、1．

（1）12、26　

（2）7、12　（3）20　（4）条形　（5）11.8

2．

（1）折线数量增减变化　

（2）第四季度　50　（3）83

（4）60.2　（5）51.5

三、

（1）262　

（2）70.7　（3）33.3　（4）23.6　（5）36.9　（6）19.1

综合能力训练

一、填空。

1．4.12小时=（　　　）分

（　　　）个这样的分数单位就是最小的质数。

3．十一亿六千零二十万，写作（　　　），把它改写成用亿作单位的数是（　　　）。

4．圆周率一定，圆的周长和它的直径成________比例。

6．18的约数有（　　　），选出其中的四个数组成一个比例，比例是（　　　）。

8．有一个小数，先将它的小数点向左移动两位后，再扩大1000倍得40.3，原来的小数是（　　　）。

9．一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是（　　　）厘米。

来它的分子分母的和是28，这个分数是（　　　）。

二、选择正确答案填在（　　　）里。

1．a·a可以写作（　　　）

①2a

②a2

③a＋a

用42分钟，乙行这段路用________分钟。

　　（　　　）

①30

②36

③49

　　　（　　　）

①2∶3

②3∶4

③3∶2

4．7是21和42的　　（　　　）

①质因数

②公约数

③最大公约数

两堆煤的重量比是　　　（　　　）

①5∶3

②4∶5

③2∶5

三、判断。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。

　　（　　　）

　　（　　　）

3．去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。

　（　　　）

4．12不能被8整除，但能被8除尽。

　（　　　）

5．真分数都是最简分数。

（　　　）

　　　（　　　）

7．六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3％。

（　　　）

8．一幅地图，图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是1∶100000。

　　（　　　）

四、求未知数x。

五、计算下面各题，能简算的要简算。

1．19175÷59＋678

2．36.5×1.4－8.51÷3.7

六、按要求列式计算。

七、选择正确的算式填在（　　　）里。

1．生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务。

这批零件共有多少个？

如果设这批零件共x个。

正确的算式是　（　　　）

③12x=124×3

2．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3∶5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？

正确的算式是　（　　　）

①150÷3×5

②150÷3×5－150

③150÷3×（5－3）

八、应用题。

1．一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？

2．一堆煤，原计划每天烧450吨，10天烧完。

实际只用9天就烧完了，每天烧多少吨？

（用算术和比例两种方法解）

3．量出计算阴影面积所需数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分面积。

4．下面是五（4）班一次数学测验情况统计图，请看图回答问题。

回答后再试着提出几个问题，请同伴回答。

（1）达到良以上的共（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

（2）优秀的有（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

（3）达标的有（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

合唱队调出6人到田径队，则合唱队与田径队人数的比是3∶4，合唱队原有多少人？

6．两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。

求AB两地距离。

（用多种方法解答）

参考答案

一、

1．247.2　1　6250

3．1160200000　11.602亿

4．正

5．2∶3

6．1　2　3　6　9　18　3∶9=2∶6

8．4.03

二、1．a2　2．49　3．3∶2　4．公约数　5．5∶3

三、1．×　2．√　3．×　4．√　5．×6．×7．×8．√

四、1．x=2　2．x=1

八、

1．32÷（1－20％）=32÷80％=40（千克）

2．450×10÷9=500（吨）

解：

设每天烧x吨。

450×10=9x

x=500

3．解：

底6厘米，高3厘米

6×3÷2=9（平方厘米）

4．40　80　5　10　10　20

（2）解：

10∶15=2∶3

40×2÷（3－2）×（3＋2）=400（千米）