lingo题目与答案附程序.docx

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lingo题目与答案附程序

Lingo软件题目与答案

1•一奶产品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶产品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工，成3kgA1，或者在乙类设备上用8h加工成4kgA2。

根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶供应，每天正式工人的劳动时间为480h，并且甲类设备每天最多加工100kgA1,乙类设备的加工时间没有限制，讨论以下问题

1）若35元可以买一桶牛奶，做这项投资是否值得？

若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

2）若聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是多

少？

3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否改变原有的生产计划？

Lingo程序：

model:

max=72*x+64*y;

x+y<50;

12*x+8*y<480;

3*x<100;

end

2.—汽车厂生产小、中、大三种类型的的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间如下表

1）制定生产计划，使工厂利润最大；

2）若生产某类型车，则至少需生产80辆，求改变后的生产计划

小型

中型

大型

现有量

钢村

ri.5

3

5J

G00

劳动时间/h

280

250

400

6000

2

3

4

3.建筑工地的位置（a,b）和水泥日用量d如下表，目前有两个临时料场位于P（5,1）,Q（2,7），日储量各有20t。

1）求从P,Q两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小；

2）现打算舍弃原有料场，新建两个料场A,B，求新料场的位置，使新的吨公里数最小，此时与P,Q相比能节省多少吨公里。

4.设从4个产地Ai往3个销地Bj运送物资，产量、销量和单位运费如下表，求总运费最少的运输方案和总运费。

Bl

B2

B3

B4

Al

6

2

6

7

30J

A2

rq

g

5

3

AS

rs

8

1

5

211

15

17

22

12

Lingo程序:

Model:

sets:

warehouse/1..3/:

a;

customer/1..4/:

b;

link（warehouse,customer）:

c,x;

endsets

data:

a=30,25,21;

b=15,17,22,12;

c=6,2,6,7,

4,9,5,3,

8,8,1,5;

enddata

[OBJ]min=@sum（link:

c*x）;

@for（warehouse（i）:

@sum（customer（j）:

x（i,j））

@for（customer（j）:

@sum（warehouse（i）:

x（i,j））=b（j））;

end

5.求下图中v1到v11的最短路

9W丄vlO

vll

Lingo程序：

Model:

sets:

cities/1..11/;

roads（cities,cities）:

p,w,x;endsets

data:

!

半连通图和权图

p=01110000000

00101000000

01011110000

00100010000

01100101100

00101010100

00110100110

00001000101

00001111011

00000010101

00000001110;

w=02810000000

20601000000

86075120000

10700090000

01500302900

00103040600

00290400310

00002000709

00009637012

00000010104

00000000924;

enddatan=@size（cities）;min=@sum（roads:

w*x）;

@for（cities（i）|I#ne#1#and#I#ne#n:

@sum（cities（j）:

p（i,j）*x（i,j））

=@sum（cities（j）:

p（j,i）*x（j,i）））;

@sum（cities（j）:

p（1,j）*x（1,j））=1;

end

6.露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。

一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。

每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。

每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

'卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。

从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。

从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。

卡车的平均卸车时间为3分钟。

'所用卡车载重量为154吨，平均时速28。

卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。

发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。

卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。

电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。

卡车每次都是满载运输。

'每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出

现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。

'一个班次的生产计划应该包含以下内容：

出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。

一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：

1总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小;

2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。

某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。

各卸点一个班次的产量要求：

矿石漏1.2万吨、倒装场I1.3万吨、倒装场H1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。

各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：

谆也1

护厘*

萨空4

萨它厅

铲亡£

第亡9

5.26

5-19

4.21

4.00

2.95

2.74

2,4E

1.90

0.€4

1.27

说基魅|

1.90

1,13

1.27

2.25

3.09

3.51

s_as

S-61

5.61

4.5€

3.51

3.65

2.

2.46

1.0€

0.57

斎石秦

1•釘

2.74

2.60

5.05

6.10

■忠基垛1[

442

3-S6

3.72

3.1€

2.25

Z.8L

0.78

1.S2

1.27

0.50

各铲位矿石、岩石数量和矿石的平均铁含量如下表:

Fftl

M2

ms

护7

WiB

PftlO

0.95

1.05

1.00

1•吒

1・10

1.25

1.05

1.30

1,35

1.25

1.25

1.10

1.35

1・眄

1・15

1.35

L15

1.35

1.25

30%

2册

29%

3脾

31%

33%

㈣

31%

33i

31%

Lingo程序：

Model:

!

集合区；

sets:

!

cai表示米矿点集合，xie表示卸点集合

cai/1..10/:

crate,cnum,cy,ck,flag;

xie/1..5/:

xsubject,xnum;

link（xie,cai）:

distance,lsubject,number,che,b;

endsets

!

数据区；

data:

crate=30282932313332313331;

xsubject=1.21.31.31.91.3;

distance=5.265.194.214.002.952.742.461.90

0.641.27

1.900.991.901.131.272.251.48

2.043.093.51

5.895.615.614.563.513.652.46

2.461.060.57

0.641.761.271.832.742.604.21

3.725.056.10

4.423.863.723.162.252.810.78

1.621.270.50;

cy=1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25;

ck=0.951.051.001.051.101.251.051.301.351.25;

enddata

!

目标区;

[OBJ]min=@sum（cai（i）:

@sum（xie（j）:

number（j,i）*154*distance（j,i）））;

!

计算区;

!

卡车每一条路线上最多可以运行的次数;

@for（link（i,j）:

b（i,j）=@floor（（8*60-（@floor（（distance（i,j）/28*60

*2+3+5）/5）-1）*5）/（distance（i,j）/28*60*2+3+5）））;

!

每条路线上的最大总车次的计算;

@for（link（i,j）:

lsubject（i,j）=（@floor（（distance（i,j）/28*60*2+3+5

）/5））*b（i,j））;

!

计算各个铲位的总产量;

@for（cai（j）:

cnum（j）=@sum（xie（i）:

number（i,j）））;

!

计算各个卸点的总产量;

@for（xie（i）:

xnum（i）=@sum（cai（j）:

number（i,j）））;

!

约束区;

!

道路能力约束;

@for（link（i,j）:

number（i,j）

!

电铲能力约束;

@for（cai（j）:

cnum（j）

!

电铲数量约束;

@sum（cai（j）:

flag（j））<7;

卸点能力约束

@for（xie（i）:

xnum（i）<8*20）;

铲位产量约束

@for（cai（i）:

number（1,i）+number（2,i）+number（5,i）

154）;

@for（cai（i）:

number（3,i）+number（4,i）

@for（xie（i）:

xnum（i）>xsubject（i）*10000/154）;!

铁含量约束;

@sum（cai（j）:

number（1,j）*（crate（j）-30.5））<0;

@sum（cai（j）:

number（2,j）*（crate（j）-30.5））<0;

@sum（cai（j）:

number（5,j）*（crate（j）-30.5））<0;

@sum（cai（j）:

number（1,j）*（crate（j）-28.5））>0;@sum（cai（j）:

number（2,j）*（crate（j）-28.5））>0;@sum（cai（j）:

number（5,j）*（crate（j）-28.5））>0;!

关于车辆的具体分配;@for（link（i,j）:

che（i,j）=number（i,j）/b（i,j））;

!

各个路线所需卡车数简单加和hehe=@sum（link（i,j）:

che（i,j））;!

整数约束;

@for（link（i,j）:

@gin（number（i,j）））;@for（cai（j）:

@bin（flag（j）））;!

车辆能力约束;

hehe<20;

ccnum=@sum（cai（j）:

cnum（j））;

end