最新平面立体图形复习知识要点.docx

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最新平面立体图形复习知识要点

复习总动员专项训练----------平面图形的认识与计算

知识要点：

一、平面图形：

（一）、线与角

1、 线的名称及特征；

直线：

无端点，无法度量长度

线段：

有两个端点，可以度量长度

射线：

有一个端点，无法度量长度

2、 线与线的相对位置关系；

平行线（在一个平面内永不相交的两条直线）

垂线（两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

）

3、 角的意义（从一点引出两条射线所形成的图形）：

锐角：

小于90°的角

直角：

等于90°的角

角的分类钝角：

大于90°的角而小于180°的角

平角：

等于180°的角

周角：

360°的角

4、 角的度量与画法；

（二）、三角形的分类

锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形

按角分直角三角形：

有一个角是直角的三角形

钝角三角形：

有一个角是钝角的三角形

不等边三角形

按边分等腰三角形

等边三角形

（三）、四边形：

1、四边形的定义：

有四条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫四边形。

2、四边形的分类：

平行四边形长方形正方形

四边形直角梯形

梯形

等腰梯形

（四）、周长与面积计算：

正方形：

C=4aS=a×a

长方形:

C=（a+b）×2S=ab

平行四边形：

S=ah

三角形S=ab÷2

梯形:

S=（a+b）h÷2

圆C=∏d=2∏rS=∏r²

二、立体图形：

（一）长方体

1、特征：

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

　　把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

 2、计算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh

（二）正方体

 1、特征：

六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2、计算公式S表=6a*a  v=a*a*a

（三）圆柱

1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

 进一法：

实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

 2、计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3

 （四）圆锥的认识

 　　圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

　　从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　测量圆锥的高：

先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

　　把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式v=sh/3

新题型精选：

一、填空：

1、过一点可以画（    ）条射线，过两点可以画（   ）条线段。

2、从直线外一点到这条直线可以画（   ）条线段。

其中（    ）最短。

3、在两条平行线之间可以画（   ）条垂线。

这些垂线的长度（    ）。

4、周角的 是（  ）度，直角的 是（  ）度，平角的 是（  ）度。

5、比直角的2倍少30º的角是（  ）度，是一个（  ）角。

6、一个平角按4∶5分成两个角。

这两个角的度数分别是（  ）和（  ）

7、角的两边都是（  ）。

角的大小与（     ）有关，与（      ）无关。

8、上午九时，时针和分针成（  ）角，（）时（）分时针与分针在一条直线上，（）时（）分时针与分针重合。

9、（                 ）就是这个图形的周长，计算周长用（      ）单位。

  （                 ），叫做它们的面积，计算面积用（      ）单位。

10、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（   ）平方厘米

11、一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（   ）个直径为2分米的圆片。

12、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（     ），周长是（     ）。

16、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（  ）倍，周长扩大（   ）倍，面积扩大（   ）倍。

13、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（   ）厘米，面积是（   ）平方厘米。

14、在右图中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（   ）厘米

，面积是（   ）平方厘米。

15、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是（）度，它是（）三角形。

16、5个完全相同的长方形刚好拼成一个大的长方形（如右图），小长方形的长与宽的比是（）。

17、一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是（）。

18、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（     ）平方厘米。

19、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（   ）平方分米。

20、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。

21.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是（）.

22.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是（）.

23.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是（）.

24.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:

2,那么它们的体积的比是（）

25.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是（）

26、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（   ）。

27、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（   ）

28、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（  ）

29、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：

3：

1，这个长方体的表面积是（ ）cm2,体积是（ ）cm3。

30、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（  ）立方厘米。

二、判断:

1、两条平行线之间的距离都相等。

（）

2、两条永不相交的直线，叫做平行线。

（）

3直线两点间的一段就是线段。

（）

4、连接两点的所有线中，线段最短。

（）

5、直线比射线长。

（）

6、大于90

的角一定是钝角。

（）

7、锐角加上锐角一定大于直角。

（）

8、等边三角形也是等腰三角形。

（）

9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。

（）

10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。

（）

11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。

（）

12、平角是一条直线，周角是一条射线。

（）

13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（）

14、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

            （）

15、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算

16、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3

17、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。

（）

三、选择：

1、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。

A、圆柱B、正方体C、长方体

2、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（ ）

A．1/3           B．1/9       C．7/9      D．16/9

3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（）.

A圆弧B直线C曲线

4.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的（）.A.表面积B.体积C.侧面积

5.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米

圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

A、9.42立方厘米

B、18.84立方厘米

C、28.26立方厘米

D、15.7立方厘米

6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。

A.a÷3B.2aC.3aD.a的立方

7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指（）.

A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

8.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84

9、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（ ）立方米。

A．2ab           B．2abh       C．（h+2）ab      D．abh+22

10.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。

A高一定相等B侧面积一定相等

C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等

四、求阴影部分的面积：

（单位：

厘米）

（1）

（2）

4

4外d=10

内d=8

（3）

甲

甲比乙大57平方厘米,求AC的长度。

（5）在下图中，大圆的半径是6，求阴影部分的面积。

6）图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面积。

五：

解决问题:

1、①一块三角形地,底4米，高1.2米,面积多少平方米?

一共收白菜

12千克,平均每平方米收几千克?

②三角形面积30平方米,底5米,高几米?

2、①一块梯形菜地上底6米，下底4米，高3米，面积多少？

如果每平方米收萝卜20千克,一共收萝卜几千克?

②梯形面积84平方米，上底2米，高6米，下底几米？

3.一个半圆，直径6厘米，周长和面积各多少？

4、一个环形，外圆直径6厘米，内圆半径1厘米，面积几平方厘米？

5.一个圆形花坛周长为1256厘米，在它的周围修1米宽的小路，如果用边长为2分米的方砖铺，可用多少块？

6、妈妈给小明买来一盒生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如下图。

已知蛋糕盒的底面积是94.2厘米，高是16厘米，丝带接头处共20厘米长。

这条丝带长多少米？

7、一个长方体，如果长增加3厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

8、医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，每次盛水大约是杯子高度的六分之五。

小明的每天大约需要喝多少杯水？

9、一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。

1立方米黄沙重1.45吨。

这堆黄沙约重多少吨（保留一位数）？

如果用载重量4.55吨的汽车来送，几次可以运完？

10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？

如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？

（请写出你的包装方案）

11一个圆柱形沙堆，底面周长18.84米，高1.5米，这堆沙子有多少立方米?

12一个圆柱形油桶，装了半桶汽油，把桶里的汽油倒出2/5，剩下24升，油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少？

13一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少？

14有两个圆柱，它们的底面半径的比是2:

3，体积的比是2:

5，它们的高的比是多少？

15挖一个容积是1884立方米的圆柱形水池，它的底面周长是62.8米，深是多少米？

16压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大面积的路面?

如果它转20圈，它压的路面的面积是多少？

17一个上面是圆锥形，下面是圆柱形的粮囤，测的底面周长是12.56米，圆柱高1.5米，圆锥高0.6米，这个粮囤共存粮多少立方米？

18一些农业大学学生参加社会实践，他们开垦一块长方形土地，长100米，宽50米，要在这块地里铺0.4米厚的熟土，如果用4辆汽车往地里运土，每车装5立方米土，需要运多少次？

19把一个底面直径为40厘米的圆锥形金属投入底面直径为80厘米的圆柱形玻璃杯中，杯中水面比原来水面升高3厘米，求金属圆锥形的高是多少？

20有一块长方体石料，长30厘米，高15厘米，加工时把长、宽、高各凿去2厘米，体积减少了多少？

表面积呢？

21在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米。

把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.56克水。

求小球的体积。

（1立方厘米水重1克）

22将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来的体积

。

23一个长方体油箱长4分米、宽3分米、高2分米，里面装满煤油。

如果把这些煤油倒入底面直径为4分米的圆桶里，桶内还有3/5的空间。

求这个圆桶的高

。

24一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，内直径是2米，求它深多少米？

如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

25将一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，求原长方体的体积。

26一个圆形粮囤，底面直径为4米，高为3米，装满小麦后，又在囤上面最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥。

每立方米小麦重750千克。

小麦磨成面粉的出粉率是85%，这堆小麦可出面粉多少千克？

1、Marklivedinavillagefaraway.Onedayhebecameveryillandeveryonethoughthewould1soon.Theysentforadoctor.Twodays2thedoctorcameandlookedoverthesickman.3askedforapenandsomepapertowritedownthenameofthemedicine.Buttherewasnopen4paperinthevillage,becausenoonecouldwrite.

Thedoctor5upapieceofburntwoodfromthefireandwrotethenameofthemedicineonthe6ofthehouse.“Getthismedicineforhim.”hesaid,“andhewillsoonget7.”Mark’sfamilyandfriendsdidnotknow8todo.Theycouldnotreadthestrangewords.Thenayoungman9anidea.Hetookoffthedoorofthehouse,putitonhiscarriage（马车）anddrovetothenearest10.Heboughtthemedicinethere,andMarkwassoonwellagain.

（）1.A.wakeB.cryC.movedD.die

（）2.A.lateB.laterC.agoD.before

（）3A.ThesickmanB.MarkC.ThedoctorD.Thefarmer

（）4.A.andB.orC.thenD.also

（）5.A.pickedB.heldC.madeD.looked

（）6.A.wallB.windowC.groundD.door

（）7.A.wellB.worseC.badD.good

（）8.A.whenB.whatC.whereD.whick

（）9A.thoughtB.hitC.caughtD.had

（）!

0.A.shopB.farmC.hospitalD.village

2、

PeterandMikewerein1class．Peterwasbornina2family．ButMike’sfatherwasabusinessman（商人）andgot3money．WhenPetergotintotrouble（困难）healwayshelpedhim．

Peterlikedtohavesports．Hewasgoodat4．Heran5thananyothersintheirclassItwasSunday．MikeandPeterwenttoaforesttohaveapicnic．Miketookalotoffoodthere．Itwasa6ay．Thebirdsweresingingandtherewereallkindsofflowers．Theyateanddrankthenwent7intheriver．Theyhadagoodtime．Suddenlytheyheardagreatnoise．Theyfounditwasatigerbehindabigtree．Theywerebothvery8．Peterputonhisshoesquicklyandwasgoingtorunaway．Mikestoppedhimandsaid：

”It’snouseforus．Thetigerruns9fasterthanus．Let’sfindaway．”“Itdoesn’tmatter．”saidPeter．”I’m10I'llrunfasterthanyou．”

1．A．sameB．differentC．differenceD．thesame

2．A．richB．happyC．poorD．bad

3．A．manyB．lotC．anyD．much

4．A．ranB．runningC．runD．runs

5．A．fastB．fasterC．fastestD．best

6．A．sunB．rainC．rainedD．sunny

7．A．fishB．tofishingC．fishingD．fished

8．A．happyB．afraidC．sadD．exciting

9．A．moreB．muchC．manyD．1ittle

10．A．afraidB．worriedC．sureD．glad

Weweregoingtoplayateamfromacountryschool.Theydidn’tcome1thematchnearlybegan.Theylooked2thanwethought.TheworedirtyT-shirtsandbluejeansandlookedlikefarmboys.Wethoughtthey3sawabasketballbefore.Wefeltthatwedidn’t4anypracticetoplaywith