人教版小学数学四年级上册期末复习知识点梳理.docx
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人教版小学数学四年级上册期末复习知识点梳理
人教版小学数学四年级上册期末复习知识点梳理
第一单元大数的认识
一、教学内容
第一单元教学内容包括:
亿以内数的认识、数的产生、十进制计数法、亿以上数的认识、计算工具的认识和应用五个方面的教学内容。
二、教学重点和难点
①教学重难点:
万级数的读、写法。
三、单元知识点
(一)亿以内数的认识
1.计数单位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2.数位:
个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:
万万位。
3.数级:
个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4.数位顺序表:
含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。
5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
6.亿以内数的读法:
(1)先读万级,再读个级;
(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
7.亿以内数的写法:
(1)先写万级,再写个级;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8.大数的大小的比较:
(1)先看位数,位数多的数大。
(2)位数相同时,比较最高位,最高位大的数就大。
(3)最高位相同时,再比较下一位,依次找下去。
9.整万的数改写成用“万”作单位的数:
去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字;
10.省略“万”位后面的尾数:
先分级,找到万位,用“四舍五入”法去掉万位后面的数,再加上“万”字。
(二)数的产生
数是人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。
后出现了记数符号,即数字。
阿拉伯数字是现今世界通用的数字,它是印度人发明的。
1.自然数:
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。
2.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
(三)十进制计数法
1.计数单位:
个
(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2.十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
(四)亿以上数的认识
1.亿以上数的读法:
(1)先分级,再从最高级读起;
(2)读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
2.亿以上数的写法:
(1)先看这个数有几级,再从最高级写起;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3.整亿数改写成用“亿”作单位的数:
先分级,找到亿位,去掉末尾的8个0,再加上一个“亿”字。
例:
982¦0000¦0000=982亿
4.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数:
要将“千万位”上的数四舍五人,然后再加上“亿”。
5.省略“亿”位后面的尾数:
先分级,找到亿位,用“四舍五入”法去掉亿位后面的数,再加上“亿”字。
(五)计算工具的认识和应用
1.算盘有上下两档,下档每颗珠子表示1,上档每颗珠子表示5;
2.计算器:
CE或AC是“清除键”,ON/AC是“开关及清屏键”,OFF是“关闭键”。
第一单元题型列举
一、填空
1.正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次,横线上的数写作()。
2.第五次人口普查中国总人数为1295330000人,把横线数改写成用“万”作单位的数是()人,省略“亿”位后面的尾数约是()人。
3.根据国家统计局2015年发布的统计信息,中国在校小学生人数为93605000人,这个数读作(),省略“万”位后面的尾数约是()人。
4.由3个亿,5个百万和6个万组成的数,写作(),把这个数改写成用“万”作单位的数是()万。
5.地球到太阳的平均距离149600000千米,把这个数改写成用“万”作单位的数是(),省略“万”位后面的尾数约是()人。
6.一个九位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作(),这个数的最高位是()位。
7.在○填上“﹤”、“﹥”、“﹦”。
(1)3654897○3654879269001000○27亿40X60○240083X7○560
二、判断题
1.个位、十位、百位、……亿位等等,都是计数单位。
()
2.一个九位数,他的最高位是亿位。
()
3.算盘的一颗上珠表示5.。
()
4.在数位顺序表中,个位、十位、百位、……亿位等等,都是计数单位。
()
5.最小的自然数是1,自然数的个数是无限的()
6..算盘的一颗上珠表示5.,一颗下珠表示1。
()
7.两个计数单位之间的进率都是“十”。
()
三、选择题
1.下面各数,读数时只读一个0的数是()。
A.55005005B.55005500C.55050005
2.在计算器上,清除键是()。
A.ONB.ACC.OFF
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是()。
A.1000B.100C.10
4.与千万位相邻的两个数位分别是()
A.亿位和百万位B.亿和百万C.亿位和十万位
四、按要求做题
1.从小到大到位顺序排列或从大到小到位顺序排列。
9608600906860098066009866000
2.按要求将三个9,三个1,三个0组成一个九位数。
(1)最大的九位数和最小的九位数分别是()。
(2)一个0也不读的数是()(3)只读两个0的数是()。
(4)三个0都要读的数是()。
第二单元公顷和平方千米
一、教学内容
第二单元教学内容包括:
公顷、平方千米的含义,平方千米、平方米、公顷之间的进率两个方面的教学内容。
二、教学重点和难点
①教学重点:
平方千米、平方米、公顷之间的进率②教学难点:
理解公顷、平方千米的含义。
三、单元知识点
1.公顷:
测量土地的面积可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2.平方千米:
计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
边长是1千米的正方形面积是l平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
第二单元题型列举
一、填空
1.北京故宫占地面积是72公顷,,合()平方米;北京颐和园的面积约2900000平方米,约合()公顷。
2.500公顷=()平方千米8公顷=()平方米
15000000平方米=()公顷=()平方千米
3.800公顷=()平方千米20公顷=()平方米
25000000平方米=()公顷=()平方千米
二、选择题。
1.我国陆地领土面积约为960万()。
A.平方米B.公顷C.平方千米
三、填上适当的面积单位。
1.“水立方”占地面积约6()。
2..香港特别行政区的面积及约()。
3.一个教室的面积约63()。
四、应用题
1.一个游泳池长50米,宽25米,多少个这样的游泳池面积约1公顷?
2.如果1平方米能站16人,1公顷大约能站多少人?
1平方千米大约能站多少人?
3.幸福小区占地是一个长800米,宽500米的长方形,它的占地面积是多少平方米?
合多少公顷?
第三单元角的度量
一、教学内容
第三单元教学内容包括:
线段、直线、射线、角、角的度量、角的分类、画角等几方面的
教学内容。
二、教学重点和难点:
①教学重点:
用量角器量角、画指定度数的角。
②教学难点:
量角的方法。
三、单元知识点
(一)线段、直线、射线
1.特点和区别:
线段有两个端点,不能延伸,可以测量;射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,无法测量;直线没有端点,可以向两端无限延伸,无法测量。
2.
(1)过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
(2)线段、直线、射线都是直的,线段和射线是直线上的一部分。
(二)角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
角由一个顶点和两条边组成。
角通常用符号“∠”表示。
(三)角的度量
1.角的度量单位是度。
人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l度,记作1°。
2.角的度量工具——量角器。
量角器是把半个圆分成180等份制成的。
(四)角的分类
1.角的分类:
1直角=90°1平角=180°1周角=3601平角=2个直角,周角=2个平角=4个直角锐角<90°,90°<钝角<180°
2.角的大小关系:
锐角<直角<钝角<平角<周角角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
(五)画角
1.画角的具体步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
②在量角器上看(找),65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
标上角的符号与度数。
第三单元题型列举
一、填空
1.线段有()个端点,()无限延长。
射线有()个端点,()
无限延长。
直线()端点,不可以测量直线的()。
2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做()。
这两条射线叫角的()。
3.把半圆平均分成()份,每一份所对的角的大小是()。
4.经过一点能画()条直线,经过两个点能画()条直线。
5.角的大小与两条边的()无关,与两条边()的大小有关。
6.小于90º的角叫做(),大于90º而小于180º的角叫做()。
直角是()度。
7.一个平角=()个直角,一个周角等于()个平角,等于()个直角。
8.6时的时候,时针与分针所组成的角是()角。
9.根据角度数的大小,角从小到大可分为()、()、()、()、()。
10.∠1+30º组成一个平角,∠1=()度。
二、判断题
1.一条直线长5厘米。
()
2.直线比射线长。
()
3.要画一个45º的角只能用量角器来画。
()
4.大于90º的角是钝角。
()
5.平角就是一条直线。
()
6.将圆平均分成360份,人们把其中的1份所对的角作为角的单位。
()
三、选择题
1.用放大2倍的放大镜看一个10º的角,角的度数是()。
A.10ºB.20ºC.40º
2.同时经过两个点,能画()射线。
A.无数条B.一条C.两条
3.线段有()个端点,射线有()个端点。
A.1B.2C.3
4.9时整时,钟面上的时针和分针成()角。
A.360ºB.180ºC.90º
5.一个直角和一个锐角可以组成一个()。
A.平角B.锐角C.钝角
四、按要求做题。
1.按要求画一画
(1)画一条比7厘米短3厘米的线段。
(2)过A点画一条射线。
●A
2.计算下面图形中角的度数。
已知∠1=65°,
∠2=()°
∠3=()°
∠4=()°
4.量一量,并写出是什么角。
5.按要求画一画,再填空。
(1)画出直线AC,画出直线CB.
(2)画出直线AB,∠CAB是()角。
●A
●C●B
6..请你分别画一个75°、120°的角,并填写是什么角。
●●
这是一个()角这是一个()角
第四单元三位数乘两位
一、教学内容
第四单元教学内容包括:
笔算乘法、积的变化规律、数量关系三个方面的教学内容。
二、教学重点和难点:
①教学重点:
口算、笔算的方法②教学难点:
积的变化规律
三、单元知识点
(一)笔算乘法
1.三位数乘两位数的笔算:
a.从低位到高位,用两位数的每一位上的数去乘多位数;
b.用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐;
c.把两次乘得的积加起来。
2.因数末尾有0的乘法:
可以先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。
3.因数中间有0的乘法:
计算时应注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,然后再加上进上来的数。
(二)积的变化规律
1.积的变化规律:
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除外乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
(2)两数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。
(3)两数相乘,一个因数乘2,另一个因数乘2,积就乘4。
(3)两数相乘,一个因数乘2,另一个因数乘5,积就乘10。
(三)数量关系
1.每件商品的价钱叫做单价。
买了多少叫做数量。
一共用的钱数叫做总价。
数量关系式:
单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价
2.一共行了多长的路叫做路程。
每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。
行了几小时(或分钟等)叫做时间。
数量关系式:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间
第四单元题型列举
一、填空
1.一个乘法算式的积是500,一个因数乘12,另一个因数不变,积是()。
2.一个乘法算式的积是100,一个因数乘16,另一个因数不变,积是()。
3.两数相乘,积是420,如果一个因数不变,另一个因数除以10,积是()。
4.两数相乘,积是6300,如果一个因数乘6,另一个因数除以6,积是()。
5.两数相乘,一个因数乘6,另一个因数乘6,积乘()。
6.一辆小汽车每小时行驶80千米,它的速度可以记作(),5小时可以行驶()千米。
二、判断题
1.张红从家步行到学校,平均每分钟走60米,一共花了7分钟。
()
2.240X50的积的末尾最多有两个0。
()
3.280X34与34X280的积相等。
()
4.因数的末尾有几个0,积的末尾也有几个0。
()
5.三位数乘两位数,积一定是五位数。
()
6.已知每把尺子的价钱和买的数量,求总价,要用单价乘数量。
()
三、选择题。
1.北京到天津的公路长120千米,货车要行2小时,货车的速度是()。
A.60千米B.60千米/分C.60千米/时
2.小刚从学校到少年宫步行用15分钟,他每小时走80米,学校到少年宫有多远?
,是求()。
A.时间B.速度C.路程
3.三位数乘两位数的积可能是()。
A.四位数B.五位数C.四位数或五位数
4.一个因数乘10,另一个因数不变,那么积就()。
A.乘10B.除以10C.乘100
四、计算
1.直接写出得数。
560X0=16X50=602X39=140X60=
2.列竖式计算。
685X32=
304X25=
260X52=
530X50=
3.()里最大能填几。
20X()<6260X()<26290X()<72530X()<190
4.认真观察,直接写的数。
36X15=540
18X5=90
999X2=
36X150=18X50=999X3=
360X15=180X50=999X5=
五、实际用一用
1.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥,去的速度是40千米/小时,用了3小时,返回时用了2小时,从县城到王庄乡有多远?
原路返回时平均每小时行多少千米?
2.公园的一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了5吨食物,够这头大象吃20天吗?
3.学校要为图书室增添两种书,一种是每套178元,另一种是每套45元,每种买3套,一共要多少元?
4.小华、小红、小丽到糕点店买食物。
蛋糕每份18元,汉堡每份12元。
有60元钱,买3份。
请你设计几种购买方案,并算一算各需要多少钱?
方案1:
计算:
方案2:
计算:
方案3:
计算:
5.小红和小乐分别从自己家去学校。
从小乐家到学校有520米,小乐每分钟走65米,小红3分钟走180米,从家到学校小红比小乐多走5分钟。
问题
(1):
列式:
问题
(2):
列式:
问题(3):
列式:
第五单元平行四边形和梯形
一、教学内容
第五单元教学内容包括:
平行与垂直、平行四边形的认识、、梯形的认识、、四边形的集合四个方面的教学内容。
二、教学重点和难点:
①教学重点:
平行四边形和梯形的特征。
②教学难点:
垂直线与平行线的画法。
三、单元知识点
(一)平行与垂直
1.在同一个平面内,两条直线的位置关系:
平行或相交。
2.在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
3.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,
这两条直线的交点叫做垂足。
直线a垂直于直线b,记作a⊥b,读作:
a垂直于b。
交点就是垂足。
4.画垂线
(1)过直线上一点画这条直线的垂线方法?
①边线重合,
点点重合,
画垂线,
画垂足符号。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线方法?
①边线重合,
平移靠点,
画垂线,
画垂足符号
5.距离:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
6.画长方形:
可以用画垂线的方法来画!
(二)平行四边形的认识
平行四边形:
(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,一个平行四边形能画出两组不同的高。
(3)平行四边形有容易变形的特点。
可以做伸缩门等。
(三)梯形的认识
梯形:
(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(2)平行的一组对边中较短的边是上底,较长的边是下底,不平行的一组对边叫腰。
梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。
(3)特殊的梯形:
两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(四)四边形的集合
四边形之间的关系:
平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形;长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。
第五单元题型列举
一、判断题。
1.不相交的两条直线叫直线。
()
2.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
()
3.两个完全相同的梯形可以平成一个长方形。
()
4.在同一平面内,两条直线要不平行就相交。
()
二、按要求做题。
1.画一个上底2厘米,下底4厘米,高2厘米的直角梯形;然后画一条线段,把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
2.
(1)以下面的这条线段为底,画一个平行四边形。
(2)画出平行四边形的一条高。
3.
(1)过A点作已知直线的平行线。
(2)过B点作已知直线的垂线。
B●●A
4.画.一个长4厘米,宽2厘米的长方形。
第六单元除数是两位数的除法
一、教学内容
第四单元教学内容包括:
口算除法、笔算除法、商的变化规律三个方面的教学内容。
二、教学重点和难点:
①教学重点:
掌握两三位数除以两位数的计算方法。
②教学难点:
了解商的变化规律。
三、单元知识点
(一)口算除法
1.整十数除整十数或几百几十数的口算,1)可以想乘法做除法,2)也可以去掉被除数和除数
末尾相同个数的0,再计算。
2.除法估算:
根据被除数和除数的特点,把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的
整十数或几百几十的数,再计算。
(二)笔算除法
1.试商的方法:
除数接近整十数的除法,一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法,可以采取除数乘10法,把除数看作几十五等方法来试商。
2.除数是两位数的除法法则:
(1)从被除数的高位起,先用除数试除被除数的前两位,如果比除数小,再试除前三位;
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;(3)每次除得的余数必须比除数小。
3.商的变化规律:
(1)除数不变,被除数乘几商也乘几。
被除数除以几,商也除以几。
(2)被除数不变,除数乘几,商反而除以几。
除数除以几,商反而乘几。
(3)被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
第六单元题型列举
一、填空
1.要使口60÷48的商是一位数,口里最大可以填(),要使商是二位数,口里最小可以填()。
2.要使口65÷46的商是一位数,口里最大可以填(),要使商是二位数,口里最小可以填()。
3.在A÷21=8……()中。
括号里最大能填(),这个式子中的被除数A最大是()。
二、判断题
1.两个数相除的商是15,如果被除数和除数同时除以3,商是5。
()
三、选择题
1.460÷90=()
A.5……1B.5……10C.5……100
2.要使口60÷35的商是两位数,口里最小可以填()。
A.2B.3C.4
3.一个除法算式中,被除数除以4,要使商不变,除数要()。
A.乘以4B.除以4C.加上4
四、计算
1.列竖式计算。
520÷89=
952÷28=
840÷56=
615÷32=
2.脱式计算,用你喜欢的方法进行计算。
660÷(152-97)
40÷3÷7
(117+38)X60
230X40-550
270÷(6X9)
612÷18x56
840÷24X27
105÷5÷7
720÷(12X3)
3.在()李填上适当的数,试计算简便。
180÷45=120÷15=210÷42=
()÷90()÷5()÷()
4.认真观察,直接写的数。
(1)35÷7=5
(2)720÷16=45
70÷14=720÷8=
350÷70=1440÷16=
五、实际用一用
1.一列火车从甲地开往乙地,12小时行了900千米,照这样的速度,28小时能行完全程。
从甲地到乙地的路程有多少千米?
2.水果店李阿姨带2000元钱去批发市场买苹果,买了25箱,还剩150元。
每箱苹果的批发价是多少元?
3.课本91页第4题。
4.课本51页第2题。
5.课本82页第6题。
第七单元条形统计图
一、教学内容:
条形统计图
二、教学重点和难点:
①教学重点:
认识条形统计图,根据统计图提出并回答简单的问题。
②教学难点:
培养学生的合作意识和实践能力。
三、单元知识点
1.条形统计图是有标题、时间、纵轴(单位)、横轴(类别)、直条组成。
2.条形统计图特点:
从条形统计图中很容易看出数量的多少。
3.根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几。
4.统计表数据很详细,但是不利于直观地分析问题。
条形统计图能够直观的反应各个量多少,有利于对数据进行分析。
第七单元题型列举
一、按要求做题。
1.课本101页第3题。
2.
第八单元数学广角——优化
一、教学内容
第四单元教学内容包括:
沏茶问题、烙饼问题、赛马问题三个方面的教学内容。
二、教学重点和难点:
①教学重点:
认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题
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- 人教版 小学 数学四 年级 上册 期末 复习 知识点 梳理
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