六年级小升初专题综合训练 图形的认识含答案与解析.docx
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六年级小升初专题综合训练图形的认识含答案与解析
2020年六年级小升初专题综合训练图形的认识
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
评卷人
得分
一、选择题
1.有一个四边形满足:
两组对边分别平行,没有直角,这个四边形是( )
A.长方形B.平行四边形C.梯形
2.图中有( )条线段.
A.3条B.5条C.6条
3.图中一共有( )个锐角.
A.4B.5C.6
4.把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形相比,( )
A.大B.小C.一样大
5.下面哪个图形不能折成一个正方体.()
A.
B.
C.
6.求一个长方体水池能装多少水,就是求这个水池的()
A.占地面积B.表面积C.体积D.容积
7.三角形中最多有()个直角。
A.1B.2C.3D.0
8.正方体的棱长扩大3倍,则体积扩大()倍。
A.2B.4C.27D.8
9.圆内最长的线段是()
A、半径B、直径C、周长
10.用一副三角尺可以拼成的角是()
A.100°B.105°C.110°
评卷人
得分
二、解答题
11.将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形.(先在左下图画出切割示意图,后在右下图画出新拼成的正方形示意图.)
12.如下图,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心相距正好等于半径,
弦约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分的面积.
13.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体,拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最少是多少?
14.现有正方形甲图片1个、正方形乙图片3个和长方形图片丙4张。
请你把它拼成一个长方形。
15.一个体积为160立方米的长方体中,两个侧面的面积分别是20平方米和32平方米,这个长方体的表面积是多少平方米?
16.一个圆锥形麦堆,底面周长12.56米,高1.5米,每立方米小麦重735千克,这堆小麦重多少千克?
(保留整千克)
17.一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米;切成三块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米.若削成一个最大的圆锥体(如图3),体积减少了多少立方厘米?
18.如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角ADE,…,以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG.已知,这五个等腰直角三角形的面积和为15.5,求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长.
19.在一个半径为2米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路,这条小路的面积是多少?
评卷人
得分
三、填空题
20.平行四边形具有性,而三角形具有性。
21.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字,分别是:
我、喜、欢、数、学、课,正方体的平面展开图如右图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是 .
22.一个正方形的广场,边长300米,小林每天沿广场跑一周,小林每天大约跑米.
23.在钟面上,9时整的时候,时针和分针 角,5时整的时候,时针和分针成 角, 时整得时针和分针成平角.
24.1个正方形有()条边,2个正方形有()条边。
25.等边三角形的每一个内角是()度。
26.一个正方体的表面积是96平方厘米,它每个面的面积是()。
27.()时整时,时针和分针所成的角是平角。
28.3时整,时针与分针最小的夹角是度,7时整,时针与分针最小的夹角是.
29.一个三角形的三边分别为3、4、5,它的周长是()
评卷人
得分
四、计算题
30.直接写出得数。
3.14×5=0.375+
=3.14×7=3.14×9=1-
+
=
0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷(
-
)=
31.已知下图中正方形的周长为36厘米。
求平行四边形的面积。
32.一块正方形果园,边长是80米,这块果园占地面积是多少平方米?
如果每棵果树占地4平方米,果园中一共有多少棵果树?
33.(花都区)求如图中平行四边形中阴影部分的面积.(单位:
cm)
34.(长寿区)第1、2题求阴影部分周长和面积,第3﹣6题只求阴影部分面积.
35.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米,求圆的面积.
36.下图中长方形ABCD的长是12cm,B是圆心,阴影部分的周长是34cm,求圆的周长.
37.在一个直角三角形中.
(1)一个锐角是12°,另一个锐角是多少度?
(2)如果两个锐角相等,这两个锐角各是多少度?
评卷人
得分
五、作图题
38.一匹小马在A点,它要到河边喝水.为了让小马尽快地喝到水,请你为这匹小马设计一条到河边的路线,并在图上画出来.
39.画出每个图形的高.
40.按要求画时间。
(1)时针和分针组成钝角。
(______)
(2)时针和分针组成平角。
(______)
(3)时针和分针组成周角。
(______)
(4)时针和分针组成锐角。
(______)
41.线段AB长2厘米,图中的圆是以A点为圆心,半径为1.5厘米的圆。
(1)画出和点B相距1.5厘米的所有点。
(2)找出和点A、点B都相距离1.5厘米的点,并依次标上字母C、D、E……(说明:
题目中给出三个字母,并不表示就有三个点。
)
42.用量角器分别画出40°和120°角.
答案
1.B
【解析】1.分析:
依据平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知是平行四边形;因为没有直角,所以不是长方形;而梯形是只有一组对边平行的四边形,所以不是梯形,据此判断.
解答:
解:
由分析知,两组对边分别平行没有直角的四边形是平行四边形.
故选:
B.
点评:
此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答.
2.C.
【解析】2.
试题分析:
这条线上一共有4个点,每两个点都可以组成一条线段,一共有4×3种排列情况,又由于每两个点都重复了一次,比如AB和BA就是同一条线段,所以这条线上的4个点,一共有3×4÷2种组合.
解答:
解:
根据题意,这条线上的4个点,它的组合情况是:
3×4÷2=12÷2=6(条);
答:
图中一共有6条线段.
故选:
C.
点评:
本题的解答可以按排列组合的方法解答,也可按顺序一条一条得数出,当直线上的点比较多时,可以用公式:
线段的条数=n×(n﹣1)÷2,(n为点的个数)计算.
3.C
【解析】3.
试题分析:
小于90°的角是锐角,由此可以先数出图形中的单独的小角的个数,再数出两个角组成的锐角的个数,即可得出答案进行选择.
解答:
解:
图形中由1个小角组成的4个小角都是锐角,由2个小角组成的大角中,有2个角是锐角;
所以图中一共有6个锐角.
故选:
C.
点评:
此题考查了利用锐角的定义数出图形中锐角的个数的方法的灵活应用,注意做到不重不漏.
4.C
【解析】4.
试题分析:
把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后,四条边的长度没变,也就是它们的和没有发生变化,即它的周长不变.
解答:
解:
因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,四条边的长度没变,则四条边的长度和不变,即它的周长不变.
故选:
C.
点评:
解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化,但长和宽没有变化,周长就不发生变化.
5.A
【解析】5.
试题分析:
根据正方体展开图的11种特征,选项A不属于正方体展开图,不能折成一个长方体;选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,选项C属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型,都能折成正方体.
解:
根据正方体展开图的特征,选项A不属于正方体展开图,不能折成一个长方体;
选项B、选项C属于正方体展开图,都能折成正方体.
故选:
A.
【点评】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:
第一种:
“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:
“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:
“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:
“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.
6.D
【解析】6.
试题分析:
表面积是指物体所有面的总面积;体积是指物体所占空间的大小;容积是指容器所能容纳物质的体积,根据概念进行选择.
解:
求一个长方体水池能装多少水,就是求这个水池的容积;
故选:
D.
【点评】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念.
7.A
【解析】7.三角形的三个角的总和是180o,而两个直角的和是180o,所以一个三角形中最多只能有一个直角。
8.C
【解析】8.棱长扩大3倍,体积扩大3×3×3=27倍
9.B
【解析】9.圆内最长的线段是直径
10.B
【解析】10.
试题分析:
一副三角尺中有这样几种角,30°、45°、60°、90°,由此可以选择出正确答案.
解:
A,由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角;
B,45°+60°=105°,所以由一副三角板可以拼成105°的角;
C,由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角;
故选:
B.
11.如下图所示,即可将这两个正方形拼组成一个边长为5厘米的大正方形:
【解析】11.
试题分析:
大正方形不动,把小正方形切割成宽为1厘米的三部分,即可拼组成一个边长为5厘米的正方形.
解:
如下图所示,即可将这两个正方形拼组成一个边长为5厘米的大正方形:
点评:
抓住正方形的特点进行讨论拼组.
12.124*(1/3)
【解析】12.阴影部分由两个相等的弓形组成,所以只需要求出一个弓形的面积就可以了.
由已知条件,若分别连结
,
,
,
,
,如图所示,就可以得到两个等边三角形(各边长均等于半径),则
,即
.
这样就可以求出以
为圆心的扇形
的面积,然后再减去三角形
的面积,就得到弓形的面积,三角形
的面积可采用面积公式直接求出,其中底是弦
,高是
的一半.
所以,阴影部分面积
(平方厘米).
13.382平方厘米
【解析】13.根据两个长方体拼组成大长方体的方法,拼在一起的面越小,那么拼组后的大长方体的表面积就越大,反之,拼组后的表面积就越小;所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小,只要把两个大面(9×7)拼在一起,然后用两个小长方体的表面积之和减去减少的面积解答即可。
解:
(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2
=127×2×2-126
=508-126
=382(平方厘米)
答:
大长方体的表面积最小是382平方厘米。
14.
【解析】14.考查学生的动手能力,拼一拼即可。
15.这个长方体的表面积是184平方米
【解析】15.
试题分析:
设长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则由题意得:
ah=32,bh=20,abh=160,用“160÷20”求出长方体的长,用“160÷32”求出长方体的宽,即可求出底面积,然后即可求出长方体的表面积.
解答:
解:
设长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则由题意得:
ah=32,bh=20,abh=160
那么,160=abh=20a,则a=8米
160=abh=32b,则b=5米
底面积:
ab=8×5=40(平方米)
表面积:
(20+32+40)
=92×2
=184(平方米);
答:
这个长方体的表面积是184平方米.
点评:
此题考查了长方体的体积计算方法和长方体六个面的面积的计算方法,应注意计算公式的灵活运用,弄清长方体的体积和各个面的面积之间的关系.
16.这堆小麦重4616千克
【解析】16.
试题分析:
要求这堆小麦的重量,先求得小麦的体积,小麦的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求得体积,进一步再求小麦的重量问题得解.
解答:
解:
小麦的体积:
×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.5,
=
×3.14×4×1.5,
=3.14×4×0.5,
=6.28(立方米),
小麦的重量:
6.28×735≈4616(千克);
答:
这堆小麦重4616千克.
点评:
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用:
V=
sh=
πr2h,运用公式计算时不要漏乘
,求出了小麦的体积,进一步求得小麦的重量即可;要注意:
结果要保留整千克数.
17.体积减少了25.12立方厘米
【解析】17.
试题分析:
根据圆柱的切割特点可知,如图二切割成3块,则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米,根据圆的面积公式可得:
r2=12.56÷3.14=4,因为22=4,所以这个圆的半径是2厘米,再根据图一的切割方法,沿底面直径切割后,表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形,据此可以求出这个长方形的面积是:
48÷8=6平方厘米,因为半径是2厘米,所以利用长方形的面积公式可得,圆柱的高是:
6÷2=3厘米,据此求出了圆柱的底面半径和高,再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积,如图三,把这个圆柱先削成一个最大的圆锥,则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的
.
解答:
解:
50.24÷4=12.56(平方厘米);
12.56÷3.14=4,因为22=4;
所以这个圆柱的底面半径是2厘米;
48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米);
3.14×22×3×(1﹣
)
=3.14×4×3×
=25.12(立方厘米)
答:
体积减少了25.12立方厘米.
点评:
抓住圆柱的两种切割特点,根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高,是解决本题的关键.
18.原来等腰直角三角形ABC的直角边的长为1.
【解析】18.
试题分析:
假设AB的长为x,那么根据三角形的面积公式可知△ABC的面积就是
x2;AC2=2x2,等腰直角三角形ACD的面积=
AC×CD=
AC2=x2;AD2=2AC2=4x2,等腰直角三角ADE的面积=
AD×DE=
AD2=2x2,以此类推,等腰直角三角形AEF的面积=4x2,等腰直角三角形AFG的面积=8x2,根据这五个等腰直角三角形的面积和为15.5列出方程,即可求出原来等腰直角三角形ABC的直角边的长.
解:
设AB的长为x,
x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5
15.5x2=15.5
x2=1
x=1
或x=﹣1(不合题意,舍去),
答:
原来等腰直角三角形ABC的直角边的长为1.
19.15.7平方米
【解析】19.
试题分析:
这条小路的面积是圆环的面积,等于外圆面积减去内圆面积,已知内圆半径,可求内圆面积,内圆半径加路宽为外圆半径,可求外圆面积,进而求出圆环面积.
解:
内圆面积:
3.14×22=12.56(平方厘米),
外圆面积:
3.14×(2+1)2=28.26(平方厘米),
小路面积:
28.26﹣12.56=15.7(平方厘米).
答:
这条小路的面积是15.7平方米.
【点评】此题考查环形面积公式:
S=πR2﹣πr2=π(R2﹣r2),注意确定外圆与内圆的半径.
20.易变,稳定。
【解析】20.
考点:
平行四边形的特征及性质;三角形的特性。
分析:
根据三角形的特性:
稳定性;平行四边形的特性:
具有易变形;进行解答即可。
解答:
平行四边形具有易变性,三角形具有稳定性。
21.学.
【解析】21.
试题分析:
如图,根据正方形展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,“我”与“学”相对,“喜”与“数”相对,“欢”与“课”相对.
解:
如图,
折叠成正方体后,“我”与“学”相对,“喜”与“数”相对,“欢”与“课”相对.
22.1200.
【解析】22.
试题分析:
根据题干分析可得小林每天跑的路程就是这个边长300米的广场的周长,据此利用正方形的周长公式计算即可解答.
解答:
解:
300×4=1200(米),
答:
每天跑1200米.
故答案为:
1200.
点评:
此题主要考查正方形的周长公式的计算应用.
23.直,钝角;6.
【解析】23.
试题分析:
在钟面上,每个大格子对应的圆心角是360°÷12=30°,求出角度,再根据角的分类,确定是什么角.
根据平角的含义:
等于180°的角叫平角;并结合实际,时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格的度数是30度,整时,分针指向12,当时针指向6时,夹角是180度,由此进行解答即可.
解答:
解:
9时,时针和分针所成的角的度数为3×30°=90°,90°角为直角;
5时,时针和分针所成的角的度数为5×30°=150°,150°角为钝角;
分针指向12,当时针指向6时,夹角是180度,180°角为平角.
故答案为:
直,钝角;6.
点评:
解答此题应结合生活实际和钝角和平角的含义进行解答.
24.
【解析】24.本题考查有关正方形的知识点,1个正方形有4条边,且4条边相等。
2个正方形有8条边,即4+4=8。
25.60
【解析】25.略
26.16平方厘米
【解析】26.正方体的表面积÷6=每个面的面积。
96÷6=16(平方厘米)
27.6
【解析】27.略
28.90,150度.
【解析】28.
试题分析:
钟面上有12个大格,每个大格的度数是:
360°÷12=30°,然后根据时针与分针之间夹得格子的个数计算即可.
解:
360°÷12=30°,
(1)3时整,时针与分针所成最小的夹角是:
30×3=90(度);
(2)7时整,时针与分针所成最小的夹角是:
360﹣30×7,
=360﹣210,
=150(度);
故答案为:
90,150度.
【点评】本题利用了钟面知识考查了学生求角的度数的能力,求出每个大格的度数是本题解答的突破口.
29.12
【解析】29.依据三角形的周长就是三角形三条边长的和。
30.15.7,1,21.98,28.26,2.5(或
),10,25.12,3.14,3.2(或
),80
【解析】30.本题主要是考察六年级的相关口算问题,如果口算不来,就直接笔算好了,这类题目不能丢分。
并且也容易全对。
3.14×5=15.70.375+
=13.14×7=21.983.14×9=28.261-
+
=2.5(或
)
0.2÷2%=103.14×8=25.1218.84÷6=3.144-4÷5=3.2(或
)4÷(
-
)=80
31.81平方厘米
【解析】31.因为正方形与平行四边形等底等高,所以正方形的面积就等于平行四边形的面积。
解:
36÷4=9(cm)
9×9=81(平方厘米)
答:
平行四边形的面积是81平方厘米。
考点:
平行四边形面积开放练习。
32.
(1)80×80=6400(平方米),
(2)6400÷4=1800(棵);
答:
这块果园占地面积是6400平方米,果园中一共有1800棵果树。
【解析】32.
(1)根据正方形的面积=边长×边长,可求出这块果园占地面积是(80×80)平方米。
(2)如果每棵果树占地4平方米,果园中一共有多少棵果树?
就是求(80×80)平方米里面有多少个4平方米.据此解答。
33.图中平行四边形中阴影部分的面积是100cm2
【解析】33.
试题分析:
如图,根据平行四边形的底等于半圆的直径,高等于半圆的半径,可以求出平行四边形的面积,用平行四边形的面积除以2,即为阴影部分的面积.
解答:
解:
20×(20÷2)÷2
=20×10÷2
=100(cm2)
答:
图中平行四边形中阴影部分的面积是100cm2.
点评:
此题主要考查了平行四边形的面积公式的应用.
34.131.4,18.84;216.71,10.935;325;431.4;542.72;67.125
【解析】34.
分析:
(1)阴影部分的周长等于直径4厘米,直径6厘米,直径(4+6)厘米,3个圆的周长的一半,阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积.
(2)阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的
加上长方形的两条长边(因为长是宽的2倍),阴影部分的面积用长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的
.
(3)通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半,根据三角形的面积公式解答.
(4)根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可.
(5)用正方形的面积减去两个半径是2厘米,圆心角是90°的扇形面积.
(6)用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积.
解答:
解:
(1)阴影部分的周长:
3.14×(4+6+4+6)÷2,
=3.14×20÷2,
=31.4(厘米);
阴影部分的面积:
[3.14×(10÷2)2﹣3.14×(4÷2)2﹣3.14×(6÷2)2]÷2,
=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2,
=[3.14×(25﹣4﹣9)]÷2,
=[3.14×12]÷2,
=37.68÷2,
=18.84(平方厘米);
(2)阴影部分的周长:
3.14×3×2×
+3×2×2,
=4.71+12,
=16.71(厘米);
阴影部分的面积:
3×2×3﹣3.14×32×
,
=18﹣3.14×9×
,
=18﹣7.065,
=10.935(平方厘米);
(3)阴影部分的面积:
10×10÷2÷2=25(平方厘米);
(4)阴影部分的面积:
3.14×(8÷2+2)2÷2﹣3.14×(8÷2)2÷2,
=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2,
=56.52﹣25.12,
=31.4(平方厘米);
(5)(5+2)×(5+2)﹣3.14×22×
,
=7×7﹣3.14×4×
,
=49﹣6.28,
=42.72(平方厘米);
(6)阴影部分的面积:
3.14×52×
﹣5×5÷2,
=3.14×25×
﹣12.5,
=19.625﹣12.5,
=7.125(平方厘米).
点评:
此题主要考查求组合图形的周长和面积,解答关键是明确周长和面积的意义,认真分析图形是由几部分组成,然后再根据相应的公式进行解答.
35.31.4平方厘米;15.7平方厘米
【解析】35.
试题分析:
(1)根据题干,图形①中直角三角形的两条直角边正好是这个圆的半径,根据三角形面积公式可得:
=5(平方厘米),所以r2=10(平方厘米),将其代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积.
(2)与图形①的解题思路相同,先求出r2,再代入圆的面积公式,即可解答.
解:
(1)
=5,
所以r2=10,
3.14×10=31.4(平方厘米),
答:
这个圆的面积是31.4平方厘米.
(2)2r×r÷2=5,
所以r2=5,
3.14×5=15.7(平方厘米),
答:
这个圆的面积是15.7平方厘米.
【点评】此题关键是利用三角形的面积公式得出r2的值,再利用圆的面积公式进行计算.
36.40cm.
【解析】36.
试题分析:
观察图形可知,圆的半径就是长方形的宽.可设圆的半径为rcm,则长方形的宽就为rcm;另外由图形可知阴影部分的周长等于长方形的长的2倍加上圆的周长的
,由长方形的长和阴影部分的周长已知
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