高三物理寒假二轮专题复习第9讲带电粒子在复合场中的运动.docx
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高三物理寒假二轮专题复习第9讲带电粒子在复合场中的运动
个性化教学辅导教案
学生姓名
年级
高三
学科
物理
上课时间
教师姓名
课题
带电粒子在复合场中的运动
教学目标
1、掌握带电粒子在磁场中的运动的分析方法
2、会解决带电粒子在叠加场中的运动问题
3、能解决带电粒子在组合场中的运动问题
教学过程
教师活动
2015
2016
卷ⅠT15:
质谱仪,带电粒子在组合场中的运动
2017
卷ⅠT16:
带点粒子在复合场中的运动
卷ⅡT25:
带电体在复合场中的运动
1.(2017·全国卷Ⅰ)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc
C.mc>ma>mbD.mc>mb>ma
【解答】B 设三个微粒的电荷量均为q,
a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,即
mag=qE①
b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则
mbg=qE+qvB②
c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则
mcg+qvB=qE③
比较①②③式得:
mb>ma>mc,选项B正确.
2.(2017·全国卷Ⅱ)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
(2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小.
【解答】
(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得
v0-at=0①
s1=v0t+at2②
s2=v0t-at2③
联立①②③式得=3④
(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式得
v=2gh⑤
H=vyt+gt2⑥
M进入电场后做直线运动,由几何关系知
=⑦
联立①②⑤⑥⑦式可得
h=H⑧
(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则
=⑨
设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得
Ek1=m(v+v)+mgH+qEs1⑩
Ek2=m(v+v)+mgH-qEs2⑪
由已知条件
Ek1=1.5Ek2⑫
联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得
E=⑬
答案
(1)3∶1
(2)H (3)
3.(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为( )
A.11B.12
C.121D.144
【解答】D 设质子的质量和电荷量分别为m1、q1,一价正离子的质量和电荷量为m2、q2.对于任意粒子,在加速电场中,由动能定理得
qU=mv2-0,得v=①
在磁场中qvB=m②
由①②式联立得m=,由题意知,两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,加速电压U不变,其中B2=12B1,q1=q2,可得==144,故选项D正确.
涉及的知识点:
1、带电粒子在磁场中的运动
2、带电粒子在叠加场中的运动
3、带电粒子在组合场中的运动
[解题方略]
模型选择是解题前提,受力分析是解题关键
中学阶段常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型有①速度选择器、②回旋加速器、③质谱仪、④磁流体发电机、⑤霍尔元件、⑥电磁流量计等.①、④、⑤和⑥的共同特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用,并且最终电场力和洛伦兹力平衡.
[题组预测]
1.(2017·江西南昌三校四联)中国科学家发现了量子反常霍尔效应,杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图所示,厚度为h,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象为霍尔效应.下列说法正确的是( )
A.上表面的电势高于下表面的电势
B.仅增大h时,上下表面的电势差增大
C.仅增大d时,上下表面的电势差减小
D.仅增大电流I时,上下表面的电势差减小
【解答】C 因电流方向向右,则金属导体中的自由电子是向左运动的,根据左手定则可知上表面带负电,则上表面的电势低于下表面的电势,A选项错误;当电子达到平衡时,电场力等于洛伦兹力,即q=qvB,又I=nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数),得U=,则仅增大h时,上下表面的电势差不变;仅增大d时,上下表面的电势差减小;仅增大I时,上下表面的电势差增大,故C正确,B、D错误.
2.回旋加速器的工作原理如图甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0,周期T=.一束该粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求:
(1)出射粒子的动能Em;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件.
【解答】
(1)粒子运动半径为R时
qvB=m
且Em=mv2
解得Em=
(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt,加速度a=
匀加速直线运动nd=a·Δt2
由t0=(n-1)·+Δt,解得t0=-
(3)只有在0~(-Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速,则所占的比例为η=
由η>99%,解得d<
答案
(1)
(2)-
(3)d<
带电粒子在叠加复合场中的运动
[解题方略]
带电粒子在叠加场中运动的处理方法
1.弄清叠加场的组成特点.
2.正确分析带电粒子的受力及运动特点.
3.画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运动规律
(1)若只有两个场且正交,合力为零,则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qE=qvB;重力场与磁场中满足mg=qvB;重力场与电场中满足mg=qE.
(2)若三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直.
(3)若三场共存时,粒子做匀速圆周运动,则有mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即qvB=m.
(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解.
[题组预测]
1.如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,磁感应强度大小为B2,电场强度大小为E.x>0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下,从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点,且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为l,重力加速度为g,B1=7E,B2=E.空气阻力忽略不计,求:
(1)带电小球a的电性及其比荷;
(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ;
(3)当带电小球a刚离开N点时,从y轴正半轴距原点O为h=的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b,b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰,则b球的初速度为多大?
【解答】
(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得:
带电小球带正电
且mg=qE,解得:
=
(2)带电小球从N点运动到Q点的过程中,有:
qvB2=m
由几何关系有:
R+Rsinθ=l,联立解得:
v=
带电小球在杆上匀速下滑,由平衡条件有:
mgsinθ=μ(qvB1-mgcosθ)
解得:
μ=
(3)
带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期:
T==
带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为:
t0==
绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为:
t==2
两球相碰有:
t=+n(t0+)
联立解得:
n=1
设绝缘小球b平抛的初速度为v0,
则:
l=v0t,
解得:
v0=
答案
(1)正电
(2) (3)
2.(2017·广东中山二模)如图所示,空间内有方向垂直纸面(竖直面)向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,磁感应强度大小未知.区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场,区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场,两区域内的电场强度大小相等.现有一质量m=0.01kg、电荷量q=0.01C的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界MN相距L=2m的A点以v0=5m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动,进入区域Ⅰ后,滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动,在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回A点.已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.225,重力加速度g=10m/s2.
(1)求匀强电场的电场强度大小E和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小B1;
(2)求滑块从A点出发到再次落回A点所经历的时间t;
(3)若滑块在A点以v0′=9m/s的初速度沿水平面向右运动,当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动,求有界磁场区域Ⅰ的宽度d及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小B2.
【解答】
(1)滑块在区域Ⅰ内做匀速圆周运动时,重力与电场力平衡,则有mg=qE
解得E==10V/m
滑块在AN间运动时,设水平向右的方向为正方向,由牛顿第二定律可得a=-μg=-2.25m/s2
由运动公式可得v2-v=2aL
代入数据得v=4m/s
平抛运动过程满足L=vt3,2r=gt
做圆周运动满足qvB1=m
联立方程求解得B1=6.4T
(2)滑块在AN间的时间t1==s
在磁场中做匀速圆周运动的时间t2==s
平抛运动的时间t3==0.5s
总时间为t=t1+t2+t3=(+)s
(3)设滑块进入磁场时的速度为v′,满足
-μmgL=mv′2-mv0′2
代入数据得v′=6m/s
滑块在区域Ⅱ中做直线运动时,合力一定为0,由平衡方程知
qv′B2=mg
解得B2=T
滑块离开磁场区域Ⅰ时的速度方向一定与水平成45°角.
由几何关系知当滑块在区域Ⅰ中做匀速圆周运动时有
B1qv′=
解得r==m
由题意知d=r·sin45°=m
答案
(1)10V/m 6.4T
(2)(+)s
(3)m T
带电粒子在组合场中的运动
[解题方略]
设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合,解决方法如下:
(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动.
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.
(3)当粒子从一个场进入另一个场时,分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.
[题组预测]
1.如图所示,在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在y轴左侧存在与y轴正方向成θ=45°角的匀强电场.一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(-a,-a)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)粒子源在Q点时,粒子从发射到第二次进入磁场的时间.
【解答】
(1)
粒子源在P点时,粒子在电场中被加速
根据动能定理有qEa=mv
解得v1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qv1B=
由几何关系知,R1=a
解得E=
(2)
粒子源在Q点时,粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切,由几何关系知R2=(2-)a
根据牛顿第二定律有
qv2B=
磁场中运动速度为v2=
粒子在Q点射出,开始在电场中加速运动,设加速度为a1:
t1==
进入磁场后运动四分之三个圆周:
t2=T=
第一次出磁场后进入电场,做类平抛运动:
t3==
粒子从发射到第二次进入磁场的时间t=t1+t2+t3=
答案
(1)
(2)
2.(2017·河南新密高三模拟)如图所示,在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在AC边界的左侧有与AC边平行的匀强电场,D是底边AB的中点.质量为m,电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从AB边上的D点竖直向上射入磁场,恰好垂直打在AC边上.
(1)求粒子的速度大小;
(2)粒子离开磁场后,经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有标出),已知NA=L,求匀强电场的电场强度.
【解答】
(1)粒子进、出磁场的速度方向分别与AB、AC边垂直,则A为粒子在磁场中做圆周运动的圆心,可知粒子做圆周运动的半径为L
根据qvB=m解得v=
(2)
粒子的运动轨迹如图所示,
粒子在垂直电场线方向做匀速直线运动,位移为:
x=NQ=Lsin60°
沿电场线方向做匀加速直线运动,位移为:
y=QE=L+Lcos60°=L
根据x=vt,y=at2,a=
解得:
E=答案
(1)
(2)
1.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图.金属板M、N之间的距离为d=20cm,磁场的磁感应强度大小为B=5T,方向垂直纸面向里.现将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,整体呈中性)从左侧喷射入磁场,发现在M、N两板间接入的额定功率为P=100W的灯泡正常发光,且此时灯泡电阻为R=100Ω,不计离子重力和发电机内阻,且认为离子均为一价离子,则下列说法中正确的是( )
A.金属板M上聚集负电荷,金属板N上聚集正电荷
B.该发电机的电动势为100V
C.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103m/s
D.每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上
【解答】BD 由左手定则可知,射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转,负离子将向金属板N偏转,选项A错误;由于不考虑发电机的内阻,由闭合电路欧姆定律可知,电源的电动势等于电源的路端电压,所以E=U==100V,选项B正确;由Bqv=q可得v==100m/s,选项C错误;每秒钟经过灯泡L的电荷量Q=It,而I==1A,所以Q=1C,由于离子为一价离子,所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n===6.25×1018(个),选项D正确.
2.(2017·江西宜春一模)如图所示,A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1,B、C间存在竖直向上的匀强电场E2,A、B的间距为1.25m,B、C的间距为3m,C为荧光屏.一质量m=1.0×10-3kg,电荷量q=+1.0×10-2C的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出).取g=10m/s2.求:
(1)E1的大小;
(2)加上磁场后,粒子由b点到O′点电势能的变化量.
【解答】
(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动,竖直方向受力平衡,则有:
qE1cos45°=mg
解得:
E1=N/C≈1.4N/C.
(2)粒子从a到b的过程中,由动能定理得:
qE1dABsin45°=mv
解得:
vb==5m/s
加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动,则有:
qE2=mg,
加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动,如图所示,
由动力学知识可得:
qvbB=m
解得:
R=5m
设偏转距离为y,由几何知识得:
R2=d+(R-y)2
代入数据得y=1.0m
粒子在B、C间运动时电场力做的功为:
W=-qE2y=-mgy=-1.0×10-2J
由功能关系知,粒子的电势能增加了1.0×10-2J
答案
(1)1.4N/C
(2)1.0×10-2J
【查缺补漏】
1.如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是( )
A.离子的速度之比为1∶2
B.离子的电荷量之比为1∶2
C.离子的质量之比为1∶2
D.离子的比荷之比为2∶1
【解答】D 因为两粒子能沿直线通过速度选择器,则qvB1=qE,即v=,所以两离子的速度之比为1∶1,选项A错误;根据R=,则∶=2∶1,选项B、C错误,D正确.
【举一反三】
2.(2017·河南六市一模)如图所示,一带电粒子垂直射入匀强电场,经电场偏转后从磁场的左边界上M点进入垂直纸面向外的匀强磁场中,最后从磁场的左边界上的N点离开磁场.已知带电粒子的比荷=3.2×109C/kg,电场强度E=200V/m,M、N间距MN=1cm,金属板长L=25cm,粒子的初速度v0=4×105m/s,带电粒子重力忽略不计,求:
(1)粒子射出电场时的运动方向与初速度v0的夹角θ;
(2)磁感应强度B的大小.
【解答】
(1)由牛顿第二定律有qE=ma
粒子在电场中水平方向做匀速直线运动,L=v0t
粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动,射出电场时的竖直分速度vy=at
速度偏转角的正切值tanθ=
由以上各式代入数据解得θ=45°
(2)粒子射出电场时运动的速度大小为:
v=
在磁场中洛伦兹力提供向心力:
Bqv=m
由几何关系得MN=r
代入数据解得B=2.5×10-2T
答案
(1)θ=45°
(2)B=2.5×10-2T
1.(多选)(2017·天水一模)质谱仪的构造原理如图所示.从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越小
【解答】AC 根据左手定则,A正确,B错误;根据qU=mv2,qvB=,r=x可知=,可见x越大,越大,故C正确,D错误.
2.在第Ⅱ象限内紧贴两坐标轴的一边长为L的正方形区域内存在匀强磁场,磁感应强度为B,在第Ⅰ、Ⅳ象限x<L区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在x>L区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度为B′的矩形匀强磁场,矩形的其中一条边在直线x=L上.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子重力)从第Ⅱ象限的正方形匀强磁场区域的上边界和左边界的交点处以沿y轴负方向的某一速度进入磁场区域,从坐标原点O沿x轴正方向射入匀强电场区域.
(1)求带电粒子射入第Ⅱ象限的匀强磁场时的速度大小;
(2)求带电粒子从匀强电场区域射出时的坐标;
(3)若带电粒子进入x>L区域的匀强磁场时速度方向与x轴正方向成45°角,要使带电粒子能够回到x<L区域,则x>L区域中匀强磁场的最小面积为多少?
【解答】
(1)根据题述带电粒子的运动情境,可知带电粒子在第Ⅱ象限的匀强磁场中运动的轨迹半径等于正方形区域的边长L,即R=L
设带电粒子射入第Ⅱ象限的匀强磁场中时速度大小为v,由qvB=m,解得v=.
(2)设带电粒子从匀强电场区域射出时的纵坐标为-y1,带电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入匀强电场区域做类平抛运动,设带电粒子运动的加速度大小为a,在电场区域运动的时间为t,则有L=vt,y1=at2,qE=ma
联立解得y1=
所以带电粒子从匀强电场区域射出时的坐标为(L,-).
(3)带电粒子以与x轴正方向成45°角的方向进入x>L区域的匀强磁场,其速度大小
v′=v=由qv′B′=m,解得R′=
画出粒子在x>L区域磁场中的运动轨迹,如图所示,
由几何关系可知匀强磁场的最小宽度为
d=(1+cos45°)R′=
所以x>L区域中匀强磁场的最小面积为
S=2R′d=.
答案
(1)
(2)(L,-) (3)
1.(多选)太阳风含有大量高速运动的质子和电子,可用于发电.如图所示,太阳风进入两平行极板之间的区域,速度为v,方向与极板平行,该区域中有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直纸面,两极板间的距离为L,则( )
A.在开关K未闭合的情况下,两极板间稳定的电势差为BLv
B.闭合开关K后,若回路中有稳定的电流I,则极板间电场恒定
C.闭合开关K后,若回路中有稳定的电流I,则电阻消耗的热功率为2BILv
D.闭合开关K后,若回路中有稳定的电流I,则电路消耗的能量等于洛伦兹力所做的功
【解答】AB 太阳风进入两极板之间的匀强磁场中,带电离子受到洛伦兹力和电场力作用,稳定后,有=qvB,解得U=BLv,选项A正确;闭合开关后,若回路中有稳定的电流,则两极板之间的电压恒定,电场恒定,选项B正确;回路中电流I==,电阻消耗的热功率P=I2R=,选项C错误;由于洛伦兹力永远不做功,所以选项D错误.
2.(2017·潍坊一模)如图所示,在竖直平面内,水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场,其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1,并且在第一象限和第二象限有方向相反,强弱相同的平行于x轴的匀强电场,电场强度大小为E1.已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0,L)位置斜向下与y轴负半轴成60°角射入第一象限,恰能做匀速直线运动.
(1)判定带电小球的电性,并求出所带电荷量q及入射的速度大小;
(2)为使得带电小球在x轴下方的磁场中能做匀速圆周运动,需要在x轴下方空间加一匀强电场,试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小;
(3)在满足第
(2)问的基础上,若在x轴上安装有一绝缘弹性薄板,并且调节x轴下方的磁场强弱,使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到x轴的上方(带电小球与弹性板碰撞时,既无电荷转移,也无能量损失,并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射),然后恰能匀速直线运动至y轴上的A(0,L)位置,求:
弹性板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至A位置过程中所经历的时间.
【解答】
(1)
小球在第一象限中的受力分析如图所示,所以带电小球的电性为负电
mg=qE1tan60°
q=
又qE1
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