高中物理第五章曲线运动第11课时向心力学案无答案新人教版必修2.docx
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高中物理第五章曲线运动第11课时向心力学案无答案新人教版必修2
学案11向心力
【学习目标】
1.理解向心力的概念,知道向心力是根据力的作用效果命名的.
2.掌握向心力的表达式,并会分析计算实际情景中的向心力.
3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力,知道合外力的作用效果.
【学习任务】
一、向心力
[问题设计]
1.如图1所示,用细绳拉着小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,若小球的线速度为v,运动半径为r,则小球的向心加速度是多少?
是什么力产生的加速度?
该力的大小、方向如何?
图1
2.若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω,月地距离为r,那么月球的向心加速度是多少?
是什么力产生的加速度?
该力的大小方向如何?
[要点提炼]
1.向心力的大小:
Fn=man=m
=mω2r=mωv=m(
)2r.
2.向心力的方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.
3.向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小.
二、向心力的来源
[问题设计]
请同学们分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供.
图2
(1)地球绕太阳做圆周运动.
(2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动(如图2甲).
(3)在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动(如图乙).
[要点提炼]
1.向心力是根据力的作用效果命名的,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,还可以是某个力的分力.
注意:
向心力不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,受力分析时不能添加向心力.
2.物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心.
三、实验:
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
[问题设计]
如图3所示,用长为l的细线系一个质量为m的小球,当小球在水平面内做周期为T的匀速圆周运动时,绳子与竖直方向夹角为θ.
图3
(1)小球受哪些力作用,合力是多少?
(2)若向心力的表达式正确,会有什么样的结果?
[要点提炼]
用圆锥摆粗略验证向心力表达式的原理:
(1)让细线带动小球做稳定的圆周运动且小球刚好离开水平桌面(如图4所示),用秒表测出转n圈的时间t,计算出周期T.
图4
(2)用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正切值,则F=mgtanθ.
(3)验证公式mgtanθ=m
r.
四、变速圆周运动和一般的曲线运动
[问题设计]
用绳拴一沙袋,使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动,思考以下问题:
(1)图5表示做圆周运动的沙袋正在加速运动的情况,分析绳对沙袋的拉力方向并讨论拉力的作用效果.
图5
(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解,两个分力各产生了怎样的加速度?
分加速度的效果如何?
[要点提炼]
1.变速圆周运动
(1)受力特点:
变速圆周运动中合外力并不指向圆心,合力F产生改变速度大小和方向两个作用效果.即
(2)向心加速度,向心力公式仍适用:
某一点的向心加速度和向心力仍可用an=
=ω2r,Fn=m
=mω2r公式求解,只不过v、ω都是指那一点的瞬时速度.
2.一般曲线运动的处理方法
一般曲线运动,可以把曲线分割成许多极短的小段,每一小段的运动都可看作圆周运动的一部分,圆弧弯曲程度不同,表明它们具有不同的半径.这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理.
一、对向心力的理解
例1
关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力,下列说法正确的是()
A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小
C.它是物体所受的合外力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
二、向心力来源分析
例2
如图6所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止.关于小强的受力,下列说法正确的是()
图6
A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用
B.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力为零
C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力
D.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力仍指向圆心
三、圆周运动中的动力学问题
例3
如图7所示,质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点,将小球拉离竖直位置释放后,到达最低点时的速度为2m/s,已知球心到悬点的距离为1m,重力加速度g=10m/s2,求小球在最低点时对绳的拉力的大小.
图7
四、圆锥摆类模型
例4
如图8所示,已知绳长为L=20cm,水平杆长为L′=0.1m,小球质量m=0.3kg,整个装置可绕竖直轴转动.(g取10m/s2)问:
图8
(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的张力多大?
【补充学习材料】
1.(对向心力的理解)下列关于向心力的说法中正确的是()
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
2.(向心力来源分析)在马戏团表演的场地里,表演者骑在大象背上,大象绕着场地走动,若大象是沿着半径为R的圆周匀速走动,则关于大象和表演者的受力情况,下面说法正确的是()
A.表演者骑在大象背上不动,他受到的力是平衡力
B.表演者的向心力是地面摩擦力通过大象作用于他的
C.大象和表演者所受向心力大小与两者的质量成正比
D.大象与人两者做匀速圆周运动的向心力是地面摩擦力提供的
3.(圆周运动的动力学问题)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20m/s2,g取10m/s2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
4.(圆锥摆类模型)两个质量相同的小球,在同一水平面内做匀速圆周运动,悬点相同,如图9所示,A运动的半径比B的大,则()
图9
A.A所需的向心力比B的大
B.B所需的向心力比A的大
C.A的角速度比B的大
D.B的角速度比A的大
【实验班特供题组】
题组一对向心力的理解及其来源分析
1.下列关于向心力的说法中正确的是()
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力会改变做圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
2.如图1所示,物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有()
图1
A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心
B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心
C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D.圆盘对B的摩擦力和向心力
3.在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心,能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是()
4.如图2所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是()
图2
A.绳的拉力
B.重力和绳的拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力
5.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑,在下滑过程中由于摩擦力的作用,物块的速率恰好保持不变,如图3所示,下列说法中正确的是()
图3
A.物块所受合外力为零
B.物块所受合外力越来越大
C.物块所受合外力大小保持不变,但方向时刻改变
D.物块所受摩擦力大小变化
题组二圆锥摆类模型
6.质量为m的飞机,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于()
A.m
B.m
C.m
D.mg
7.如图4所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()
图4
A.小球P运动的周期变大
B.小球P运动的线速度变大
C.小球P运动的角速度变大
D.Q受到桌面的支持力变大
8.如图5所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是()
图5
A.速度vA>vB
B.角速度ωA>ωB
C.向心力FA>FB
D.向心加速度aA>aB
9.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球,今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,如图6所示,则杆的上端受到的作用力大小为()
图6
A.mω2R
B.
C.
D.不能确定
题组三圆周运动中的动力学问题
10.如图7所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦与动摩擦相同现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为()
图7
A.
B.
C.
D.
11.在光滑的水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的小球,使小球以角速度ω做匀速圆周运动.下列说法中正确的是()
A.l、ω不变,m越大线越易被拉断
B.m、ω不变,l越小线越易被拉断
C.m、l不变,ω越大线越易被拉断
D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变
12.如图8所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,有m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()
图8
A.1∶1B.1∶
C.2∶1D.1∶2
13.如图9所示,在水平转台上放一个质量M=2kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Ffmax=6.0N,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体,当转台以
角速度ω=5rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可能是(g取10m/s2,M、m均视为质点)()
图9
A.0.04mB.0.08m
C.0.16mD.0.32m
14.如图10所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:
图10
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;
(2)当角速度为
时,绳子对物体拉力的大小.
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