第8讲五年级数学周期问题 廖桥桥 学案.docx
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第8讲五年级数学周期问题廖桥桥学案
精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号:
年级:
课时数:
学员姓名:
辅导科目:
学科教师:
授课
类型
T一般周期问题
C较复杂的周期问题
T能力提升
授课日期时段
教学内容
四年级时我们学过周期问题,你还记得周期问题的题型特征和解题方法吗?
请你试试下面这道题。
2001年10月1日是星期一,问10月25日是星期几?
一般周期问题
【专题导入】周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。
一、专题精讲
例题1:
流水线上生产小木球涂色的次序是:
先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去,到2001个小球该涂什么颜色?
例2:
有47盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色的?
三种颜色的灯各占总数的几分之几?
例题3:
1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积,再相加的和末两位数是多少?
例题4:
上表中,将每列上下两个字组成一组,例如第一组为(共社),第二组为(产会),那么第340组是_____.
13.
共产党好共产党好共产党好……
社会主义好社会主义好社会主义好……
例题5:
把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列,那么数“1992”在
第几列?
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
14
18
17
16
15
…
…
…
…
…
…
…
…
…
二、专题过关
检测题1:
有红、白、黑三种纸牌共158张,按5张红色,3张白色,4张黑色的顺序排列下去,最后一张是什么颜色?
第140张是什么颜色?
检测题2:
在100米地跑道两侧每隔2米站着一个同学。
这些同学从一端开始,按两女生,再一男生地规律站立着。
问这些同学中共有多少个女生?
检测题3:
下面是一个数列,每3个相邻数字之和是14,你知道每个括号表示的数字是几吗?
3()()()()()()7
检测题4:
把分数
化成小数后,小数点第110位上的数字是_____.
检测题5:
上表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为(小热),第二组为(学爱)。
求第460组是什么?
三、学法提炼
1、专题特点:
这类题在变化的过程中都会有重复出现的现象,这种重复出现的情况具有一定规律性。
2、解题方法
利用除法算式求出余数,根据余数得出正确的结果。
3、注意事项
(1)观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
(2)每几个数循环一次,谁开始谁结束,周期长度是多少。
(3)每个循环节按什么次序排列。
较复杂的周期问题
一、专题精讲
例1:
在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
例2:
紧接着1989后面一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8
9=72,在9后面写2,9
2=18,在2后面写8,……得到一串数字:
1989286……这串数字从1开始往右数,第1989个数字是什么?
例3:
888……8[100个8]÷7,当商是整数时,余数是几?
二、专题过关
检测题1:
1992年1月18日是星期六,再过十年的1月18日是星期____.
检测题2:
把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.
检测题3:
将数列1,4,7,10,13…依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第___行第____列.
1471013
2825221916
3134374043
5855524946
………………………………
………………………………
检测题4:
甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米?
三、学法提炼
1、专题特点:
较复杂的周期问题除了简单的计算,还要对题意和计算结果进行细致分析。
2、解题方法
(1)通过题意找出存在的周期规律。
(2)根据题意计算出结果。
(3)分析计算结果并且进行判断和选择。
3、注意事项
(1)抓住题目中的关键点进行分析。
(2)重点是找准规律,正确计算。
一、能力培养
综合题1:
化小数后,小数点后若干位数字和为1992,求n为多少?
综合题2:
有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少?
综合题3:
图中,任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891,那么B=_______.
(第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题)
综合题4:
自然数如下表的规则排列:
求:
(1)上起第10行,左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?
二、能力点评
知识是相通的,知识的变化万变不离其宗。
在解决周期问题应用题时,关键是要分清类型,找准规律,多掌握知识,灵活运用知识解决问题。
学法升华
一、知识收获
1、周期问题常出现的类型有数字周期、图形周期、日期周期、生肖周期等等。
2、解决周期问题的方法通常要用计算出余数。
3、学习验证的数学方法和选择最佳答案的方法
4、学会运用数学方法解决生活中的周期问题
二、方法总结
1、通过观察和计算发现并找出隐含其中的周期现象。
2、把要求的问题与这种周期相对应起来。
3、根据周期求出题中的问题。
三、技巧提炼
1、周期问题是指事物在运动变化过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
2、解决周期问题中的数学问题,需要我们发现其中的某种周期现象,并确定与总循环数对应的周期,把要求的问题和某一周期的等式相对应,找到解题关键。
课后作业
作业1:
循环小数
与
.这两个循环小数在小数点后第位,首次同时出现在该位中的数字都是7.
作业2:
时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是____.
作业3:
一串数:
1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,……共有1991个数.
(1)其中共有_____个1,_____个9_____个4;
(2)这些数字的总和是_____.
作业4:
某人连续打工24天,赚得190元(日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是星期日.问:
这人打工结束的那一天是2月几日?
(第五届“华杯赛”初赛第16题)
校运会时,同学们都踊跃报名参加各种比赛项目,很多同学一人同时报名参加了多个比赛项目,如五(3)班在这次校运会中参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,既参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人,你能算出这个班有多少人?
你知道这类问题属于哪类问题,该怎么解决,自己想想看。
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- 第8讲五年级数学周期问题 廖桥桥 学案 年级 数学 周期 问题