春人教版四年级数学下册第三单元 全单元教案共4课时.docx

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春人教版四年级数学下册第三单元全单元教案共4课时

第3章（单元）节1课时

课题

加法运算定律

设计者

四年级

课标目标

知识技能：

掌握必要的加法交换律、结合律运算技能。

数学思考:

会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

教材分析

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活合理选择算法的能力。

学情分析

加法是数学中最基本的运算法则之一。

从教材的纵向联系来看，学生已学过加法的计算方法。

在此基础上，通过本课时的教学，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习加法的简便运算打好基础。

教学目标

知识与技能：

结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

过程与方法：

使学生能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

情感态度与价值观：

①使学生体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

重点

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

难点

引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学方法

讲授法、讨论法

教具准备

教具准备：

PPT课件

学具准备：

预设教学流程（含评价设计）

设计意图说明

一、复习导入

师：

在加法算式30＋20＝50中，30、20和50分别叫什么？

30和20叫做加数、50叫做它们的和。

二、课前检测

师：

1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？

三、自主探索、合作探究

Ⅰ.问题：

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

 （多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

） 

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

 （学生同桌交流，然后全班汇报。

） 

问题是什么？

3.解决问题。

问：

能列式计算解决这个问题吗？

 （学生自己列式并口答。

）

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25＋65＝______     78＋64＝______ 

总结：

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：

a＋b=b＋a。

2.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

小试牛刀教材第18页做一做第1题

Ⅱ.合作交流，讨论解疑

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

 问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：

通过线段图的演示，你们发现什么？

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。

） 

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688＋104＋96 

 ＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

师：

为什么要先算104＋96呢？

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

（鼓励学生用自己的话来说。

） 

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

总结：

1.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）.

2.加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。

小试牛刀教材第18页做一做第2小题

四、巩固练习、拓展提高

指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）    验算：

（运用了加法交换律） 

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 

（3）教材练习五

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

六、布置作业。

作业请完成教材第19页练习五第1题、第2题、第3题。

预习作业：

完成预习单第7页。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

加法运算定律

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）

a＋b=b＋a

88＋104＋9688＋104＋96 

 ＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

（a+b）+c=a+（b+c）

组内自查

组长抽查

提出质疑

深入教材

合作交流

知识迁移

老师巡视

小组讨论2分钟，教师巡视指导

按评价要求给个人或小组加分

抢答加分环节

抢答评价加分环节

教

学

反

思

第3章（单元）节2课时

课题

加法的简便运算

设计者

四年级

课标目标

知识技能：

掌握必要的加法交换律、结合律运算技能。

数学思考:

会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

教材分析

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活合理选择算法的能力。

学情分析

加法是数学中最基本的运算法则之一。

从教材的纵向联系来看，学生已学过加法的计算方法。

在此基础上，通过本课时的教学，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习加法的简便运算打好基础。

教学目标

知识与技能：

用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点

能运用运算定律进行一些简便运算。

难点

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学方法

讲授法、讨论法

教具准备

教具准备：

PPT课件

学具准备：

预设教学流程（含评价设计）

设计意图说明

一、复习导入

师：

你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）

二、课前检测

师：

1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？

三、自主探索、合作探究

Ⅰ.问题：

说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。

76＋18＝18＋76

56＋72＋28＝56＋（72＋28）

31＋67＋19＝31＋19＋67

想一想：

加法交换律和加法结合律有什么区别？

小组内讨论交流。

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

提示：

1.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。

2.加法结合律的重要标志是小括号的使用

Ⅱ.合作交流，讨论解疑

多媒体展示：

李叔叔后四天骑车的路程统计。

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

方法二：

115＋132＋118＋85

＝247＋118＋85

＝365＋85

＝450

方法一：

115＋132＋118＋85

＝85＋115＋132＋118

＝（85＋115）＋（132＋118）

＝200＋250

＝450

总结：

在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。

四、巩固练习、拓展提高

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

七、布置作业。

作业请完成教材第20页做一做第2题，第22页练习六第1题、第1题。

预习作业：

完成预习单第8页。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

加法简便运算

在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。

组内自查

组长抽查

提出质疑

深入教材

合作交流

知识迁移

老师巡视

小组讨论2分钟，教师巡视指导

按评价要求给个人或小组加分

抢答加分环节

抢答评价加分环节

教

学

反

思

第3章（单元）节3课时

课题

减法的运算性质

设计者

四年级

课标目标

知识技能：

掌握必要的减法的特殊规律并选择运用进行简算。

数学思考:

会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

教材分析

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活合理选择算法的能力。

学情分析

减法是数学中最基本的运算法则之一。

从教材的纵向联系来看，学生已学过减法的计算方法。

在此基础上，通过本课时的教学，可使学生对减法的认识从感性上升到理性，为后面学习减法的简便运算打好基础。

教学目标

知识与技能：

通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

过程与方法：

让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

难点

灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学方法

讲授法、讨论法

教具准备

教具准备：

PPT课件

学具准备：

预设教学流程（含评价设计）

设计意图说明

一、复习导入

师：

说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。

76＋18＝18＋76

56＋72＋28＝56＋（72＋28）

31＋67＋19＝31＋19＋67

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）

二、课前检测

师：

1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？

三、自主探索、合作探究

Ⅰ.问题：

师：

“同学们喜欢旅游吗？

（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。

” 

1.出示情境图

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

）        

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2. 尝试各种算法 师：

“还剩多少页？

”这个问题，你能解决吗？

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法多。

3．全班汇报交流 

师：

你们都是怎么计算的？

把你的思路跟大家分享一下。

 指名上黑板板演算法：

方法一               方法二                 方法三 

234—66—34234—（66+34）            234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：

从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。

即234-66-34    

思路2：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）    

思路3：

总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66    

师：

同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？

把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：

至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：

将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 

6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

总结：

在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示为：

a－b－c＝a－c－b。

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：

a－b－c＝a－（b＋c）。

小试牛刀教材第18页做一做第2小题

四、巩固练习、拓展提高

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

八、布置作业。

作业请完成教材第22-23页练习六第3题、第7题。

预习作业：

完成预习单第9页。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

减法的运算性质

在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示为：

a－b－c＝a－c－b。

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：

a－b－c＝a－（b＋c）。

组内自查

组长抽查

提出质疑

深入教材

合作交流

知识迁移

老师巡视

小组讨论2分钟，教师巡视指导

按评价要求给个人或小组加分

抢答加分环节

抢答评价加分环节

教

学

反

思

第3章（单元）节4课时

课题

乘除法的简便计算

设计者

四年级

课标目标

知识技能：

掌握必要的乘除法运算定律进行简便计算。

数学思考:

会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

教材分析

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活合理选择算法的能力。

学情分析

乘法是数学中最基本的运算法则之一。

从教材的纵向联系来看，学生已学过乘法的计算方法。

在此基础上，通过本课时的教学，可使学生对乘法的认识从感性上升到理性，为后面学习乘法的简便运算打好基础。

教学目标

知识与技能：

结合具体的情境，引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点

会运用运算定律进行简单计算。

难点

会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学方法

讲授法、讨论法

教具准备

教具准备：

PPT课件

学具准备：

预设教学流程（含评价设计）

设计意图说明

一、复习导入

师：

我们上节课学习了什么呢？

  （乘法分配律） 

你能把它用字母表示出来吗？

乘法分配律还有没有别的形式呢？

谁来说一下？

二、课前检测

师：

1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？

三、自主探索、合作探究

Ⅰ.问题：

1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

还买了25筒羽毛球，每筒32元。

（“一打”是12个。

）王老师一共买了多少个羽毛球？

怎样列式？

谁来说说自己列的式子？

（板书并问学生各个数字代表什么）

2、竖式计算

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？

总结：

乘法的简便算法：

两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

小试牛刀教材第29页做一做

Ⅱ.合作交流，讨论解疑

1、出示例题：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：

330÷5÷2方法二：

330÷（5×2）

=66÷2=330÷10

=33（元）=33（元）

3、比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

总结：

除法的运算性质：

1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：

a÷b÷c＝a÷（b×c）。

2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（b×c）＝a÷b÷c来解决。

3.一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。

用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b

小试牛刀教材第29页做一做最后一题

四、巩固练习、拓展提高

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

九、布置作业。

作业请完成教材第30页练习八第1题、第2题、第3题。

预习作业：

完成预习单第12页。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

乘除法的简便计算

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（b×c）＝a÷b÷c来解决。

一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。

用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b

组内自查

组长抽查

提出质疑

深入教材

合作交流

知识迁移

老师巡视

小组讨论2分钟，教师巡视指导

按评价要求给个人或小组加分

抢答加分环节

抢答评价加分环节

教

学

反

思