梯形边形面积.docx
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梯形边形面积
第二单元多边形的面积
课题:
平行四边形的面积第1课时总第课时
教学目标:
1.使学生通过实际操作和讨论分析,探索并掌握平行四边形的面积公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,解决一些简单的实际问题。
正确率达到80%
2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,初步体会图形转化的意义和价值,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。
3.使学生在探索平行四边形面积公式的活动中,进一步增强与同伴合作交流的意识,初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点:
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备:
课件
教学过程:
一、例题引路(6分钟左右)
1、长方形面积怎么算?
板书:
长方形面积=长×宽。
2、出示PPT,引导观察。
观察例1,说说自己的想法。
转化前后,什么没有变?
3、交流例2,你是怎么转化?
预设:
①沿着高剪出一个三角形,平移后,转化成长方形。
②沿着高剪出一个梯形,平移后转化成长方形。
组织交流,转化的方法。
强调:
沿着高剪。
二、自学例3(16分钟左右)
1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题
出示:
例3的PPT
导入:
例3中要我们做什么?
围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单(时间:
5分钟)
①拿出预先准备好的平行四边形。
量出或数出它的底、高分别是多少,填在表格中。
平行四边形
底cm
高cm
出示表格以及平行四边形。
组织学生交流,板书。
(板书在右边。
)
②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。
转化成的长方形
长cm
宽cm
面积cm²
组织学生进行转化操作,操作后交流填表。
(板书在左边。
)
③小组讨论:
1.转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
3.根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
完成填空。
板书:
平行四边形的面积=底×高
↓↑↑
长方形的面积=长×宽
④小组交流
交流内容:
1.平行四边形的面积推导过程。
2.公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论,强化认识。
板书字母公式S=ah
⑤完成试一试。
独立完成,板演。
集体交流。
三、练习(10分钟左右)
(1)适应练习
第8页练一练
(2)巩固练习
完成“练习二”第1——5题。
①独立完成。
②集体交流。
找到平行四边形的底和高
第1题:
抓住等底等高来画。
第5题:
周长没有变,面积变小了。
因为高变短了。
(3)创编练习
一个平行四边形(如图),周长是78cm,以CD为底时它的高是18cm,有BC是24cm,求它的面积?
AD
BC
思考:
平行四边形的两组对边是相等的,求到CD的长,那么面积也求到了。
四、课作(8分钟左右)
完成《补充习题》第4页
帮助学困生,收集典型错题,讲评时所用。
校对作业,分析典型错例,统计正确率,错误的订正。
全对的做“提高题”。
提高题:
你有几种方法求下面图形的面积?
五、家作
完成《课课练》第页
第二单元多边形的面积
课题:
三角形的面积第2课时总第课时
教学目标:
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题,正确率达到80%以上。
2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握三角形形的面积公式。
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:
课件
教学过程:
一、例题引路(5分钟左右)
交流例4:
1、一虚一实的两个三角形一样吗?
,底是多少?
高是多少?
2、涂色三角形的面积是多少?
说说自己的想法,说说怎么列式的?
小结:
两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢?
根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。
板书:
三角形面积的计算。
二、自学例5(15分钟左右)
1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题
出示:
例5的PPT
导入:
例5中要我们做什么?
围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单(时间:
6分钟)
①拿出预先准备好的三角形。
根据图中所标注的底和高,填在表格中。
三角形
底cm
高cm
出示表格以及三角形。
组织学生交流,板书。
(板书在右边。
)
②把准备好的两个完全一样的三角形,拼成一个平行四边形后,填写下表。
转化成的平行四边形
长cm
宽cm
面积cm²
组织学生进行转化操作,操作后交流填表。
(板书在左边。
)
③小组讨论:
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
3.根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
完成填空。
板书:
三角形的面积=底×高÷2
↓↑↑
平行四边形的面积=底×高
④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论,强化认识。
板书字母公式S=a×h÷2
⑤完成试一试。
独立完成,板演。
集体交流。
三、练习(8分钟左右)
(1)适应练习
第10页练一练。
分别找到三角形的底和高,不要忘记除以2
(2)巩固练习
完成“练习二”第6—9题。
①独立完成。
②集体交流。
第7题:
平行四边形的面积是4×3,所以这三角形的面积是3×4÷2
(3)创编练习
一个三角形的底长6m,如果底延长2米,那么面积增加1平方米,求原来三角形的面积?
(4)介绍“你知道吗?
”(4分钟左右)
学生独立阅读,组织学生交流“半广以乘正太”的理解
动态演示三角形转化成长方形的过程,研究转化后的长方形和原来三角形的关系。
四、课作(8分钟左右)
完成《补充习题》第5页
1、帮助学困生,收集典型错题,讲评时所用。
2、校对作业,分析典型错例,统计正确率,错误的订正。
3、注意第四题的单位不一样。
五、家作
完成《课课练》第页
第二单元多边形的面积
第二单元多边形的面积
课题:
三角形的面积练习课第3课时总第课时
教学目标:
1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法,并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题,正确率达到80℅以上。
2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习,注重数据与图形、图形与图形之间的联系,注重解题后的反思和总结。
3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。
教学重点:
进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
教学难点:
三角形底与高的对应关系,图形之间的内在联系,基本数量关系的分析。
教学准备:
课件
教学过程:
一、回顾知识,夯实基础。
(预设8分钟)
1.计算练习。
(第10题)
25×12÷2122×8÷2
25×(12÷2)122×(8÷2)
这节课,我们对三角形面积计算进行练习。
计算时采用男女生比赛。
提问:
你有什么发现?
用自己的语言或字母表示出来。
2.不计算直接列式求下面三角形的面积。
单位:
厘米
回忆三角形面积计算公式。
→提醒:
第三幅图,你为什么会上当?
怎么改就可以了?
→点拨:
在选择数据时要注意什么?
3.量一量、再计算。
(1)量出每个三角形的底和高,算出它们的面积。
(第12题)
(2)量出红领巾的底和高,(取整厘米数),算出它的面积。
(第15题)
提示:
量的时候要量哪些数据?
(取整厘米数)
导学单:
时间3分钟
(1)组长分工,1人负责把红领巾的边拉直,1人度量,1人记录。
(2)想一想,可以怎样量出红领巾的高?
(3)计算红领巾的面积。
小组围绕导学单展开测量活动,再算出红领巾的面积。
二、变式练习,优化结构(预设11分钟)
1.画一画。
(第11题)
你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?
(一个格子的面积是1平方厘米),画完后请把底和高的长度标出来。
导学单(时间:
5分钟)
1.学生独立完成,想一想,画出的三角形的面积是9平方厘米,那底和高的乘积应该是多少?
。
2.汇报交流画法。
和同桌说说你是怎么画的?
总结写出公式,加以还原:
三角形的面积=底×高÷2
底×高=三角形的面积×2
=9×2
=18
提醒:
分析学生列举的几种方法。
(1)注意有序思考。
(2)注意特殊形状:
底2厘米,高9厘米;底1厘米,高18厘米(横着画)
2.说一说。
(第16、17题)
学生独立观察思考后小组交流方法。
交流内容
1.涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?
2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?
参与学生的讨论,适时点拨方法和解答疑惑。
让学生自己说说判断的方法。
补充:
还可以把每个涂色三角形进行分割,也能证明是平行四边形面积的一半。
引导:
1.求出底和高。
2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?
三、综合练习,拓展提高(预设10分钟)
练习单(练习时间8分钟)
第一关:
选择题
(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。
A.面积相等 B.完全一样 C.等底等高
(2)一个三角形的底是3分米,高是2分米,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
A.6 B.3 C.12
第二关:
生活中的数学
1.
(1)一个三角形花圃,底25米,高22米。
平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共生产鲜花多少枝?
(第13题)
(2)一个三角形花圃,底25米,高22米。
如果每5平方米种一棵树,这块地共可种树多少棵?
总结:
第1组中的两道题什么不变,什么变了?
解答时都是要先算什么?
接下去为什么用的方法不同,你是怎样理解的?
做这类题时要注意什么?
2.李大伯家有一块梯形菜地,分别种了黄瓜和辣椒,你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?
(第14题)
你是怎样想的?
在小组里交流。
第三关:
智力冲浪
思考题。
每一块板的面积各是多少平方厘米?
四、反思学习,内化提升(预设1分钟)
五、课堂作业。
(预设10分钟)
补充习题第页
拓展练习:
图中两个三角形的面积都是180m²,求平行四边形的周长。
(图ppt)
六、家庭作业。
《课课练》上第页
拓展题:
智力冲浪。
第二单元多边形的面积
课题:
梯形的面积计算第4课时总第课时
教学目标:
1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2.培养学生观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
教学重点:
探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点:
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习旧知,揭示课题。
(预设3分钟)
1.出示梯形图形,说出各部分的名称。
拿出昨天晚上自己剪的梯形,同桌间说出图形各部分的名称。
2.揭示课题。
二、自学例6。
(预设17分钟)
1.自学。
(预设5分钟)
导学单:
(1)你能想办法求出梯形的面积吗?
如何做?
(2)小组交流。
刚才各组进行了热烈的讨论交流,下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。
总结出:
转化是计算梯形面积最基本,也是最有效的方法。
三、自学例7。
自学
导学单:
(预设12分钟)
(1)结合三角形面积的推导过程,我猜想可以把梯形转化成()来求面积。
(2)拿出昨晚剪的两个图行,自己拼一拼、算一算、填一填,再思考:
(a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(c)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
(d)小组交流。
点拨:
(1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?
那么,一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的()与()的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的()。
每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的()梯形面积=平形四边形面积÷2
=()×高÷2
3.如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?
学生独立尝试,一生板演:
字母公式:
s=(a+b)×h÷2)
强调公式中的“÷2”,这儿的“÷2”能少吗?
为什么?
四、练习(预设14分钟)
【基本练习】
1.寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。
(单位:
cm)
教师提供课堂分层练习单
教师巡视,指导有困难的学生。
2.想一想,填一填.
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是().
第2题,提问:
涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?
3.判断题
(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。
()
(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
()
第3题,强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
4.一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。
渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
第4题:
说一说,你是怎样理解“横截面”的?
指一指,图中的物体的“横截面”具体在哪里?
四、课作。
(预设6分钟)
完成《补充习题》第8页第3、4题。
提高题
在下图的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?
剩下的图形的面积是多少平方厘米?
(见ppt)
五、家作。
1.《课课练》第13页1、2、3题。
2.提高题《课课练》第13页拓展应用。
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- 关 键 词:
- 梯形 面积