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生物统计学习题集
生物统计学
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第一章概论
一、填空
1变量按其性质可以分为_______变量和_______变量。
2样本统计数是总体_______的估计量。
3生物统计学是研究生命过程中以样本来推断_______的一门学科。
4生物统计学的基本内容包括_______、_______两大部分。
5统计学的发展过程经历了_______、_______、_______3个阶段。
6生物学研究中,一般将样本容量_______称为大样本。
7试验误差可以分为_______、_______两类。
二、判断
()1对于有限总体不必用统计推断方法。
()2资料的精确性高,其准确性也一定高。
()3在试验设计中,随机误差只能减少,而不可能完全消除。
()4统计学上的试验误差,通常指随机误差。
三、名词解释
样本
总体
连续变量
非连续变量
准确性
精确性
第二章试验资料的整理与特征数的计算
一、填空
1资料按生物的性状特征可分为_______变量和_______变量。
2直方图适合于表示_______资料的次数分布。
3变量的分布具有两个明显基本特征,即_______和______。
4反映变量集中性的特征数是_______,反映变量离散性的特征数是_______。
5样本标准差的计算公式s=_______。
二、判断
()1计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。
()2条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
()3离均差平方和为最小。
()4资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。
()5变异系数是样本变量的绝对变异量。
三、名词解释
资料
数量性状资料
质量性状资料
计数资料
计量资料
普查
抽样调查
全距(极差)
组中值
算数平均数
中位数
众数
几何平均数
方差
标准差
变异系数
四、单项选择
()1下面变量中属于非连续性变量的是_______。
A身高B体重C血型D血压
()2对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时,可做成_______图来表示。
A条形图B直方图C多边形图D折线图
()3关于平均数,下列说法正确的是_______。
A正态分布的算术均数与几何平均数相等
B正态分布的算术平均数与中位数相等
C正态分布的中位数与几何平均数相等
D正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等
()4如果对各观测值加上一个常数a,其标准差_______。
A扩大
倍B扩大a倍C扩大a2倍D不变
()5比较大学生和幼儿园孩子身高变异度,应采用的指标是_______。
A标准差B方差C变异系数D平均数
五、计算
1现有50枚受精种蛋孵化出雏鸡的天数资料(表2-7),试作次数分布表和次数分布表图。
表2-7
21
20
20
21
23
22
22
22
21
22
20
23
22
23
22
19
22
23
24
22
19
22
21
21
21
22
22
24
22
21
21
22
22
23
22
22
21
22
22
23
22
23
22
22
22
23
23
22
21
22
2证明离均差的平方和为最小,即设a为
以外的任何数值,则
<
310头母猪第一胎的产仔数分别为9,8,7,10,12,10,11,14,8,9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、极差、方差、标准差和变异系数。
第三章概率与概率分布
一、填空
1如果事件A和事件B为独立事件,则事件A与事件B同时发生地概率P(AB)=_______。
2二项分布的形状是由_______和_______两个参数决定的。
3正态分布曲线上,_______确定曲线在x轴上的中心位置,_______确定曲线的展开程度。
4样本平均数的标准误
等于_______。
5t分布曲线和正态分布曲线相比,顶部偏_______,尾部偏_______。
二、判断
()1事件A的发生与事件B的发生毫无关系,则事件A和事件B为互斥事件。
()2二项分布函数
恰好是二项式
展开式的第x项,故称二项分布。
()3样本标准差s是总体标准差的无偏估计值.
()4正态分布曲线形状与样本容量n值无关。
()5x2是随自由度变化的一组曲线。
三、名词解释
概率
和事件
积事件
互斥事件
对立事件
独立事件
完全事件系
概率加法定理
概率乘法定理
伯努利大数定律
辛钦大数定律
无偏估计值
中心极限定理
四、单项选择
1一批种蛋的孵化率为80%,同时用2枚种蛋进行孵化,则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为_______。
A0.96B0.64C0.80D0.90
2关于泊松分布参数λ错误的说法是_______。
Aμ=λB
C
D
3设x服从N(225,25),现以n=100抽样,其标准误为_______。
A1.5B0.5C0.25D2.25
4正态分布曲线由参数
和
决定,
值相同时,
取_______时正态曲线展开程度最大,曲线最矮宽。
A0.5B1C2D3
5t分布、F分布的取值区间分别为_______。
A(-∞,+∞);[0,+∞)B(-∞,+∞);(-∞,+∞)
C[0,+∞);[0,+∞)D[0,+∞);(-∞,+∞)
五、计算
1现对某玉米品种大斑病发病率进行了调查,1000株中有斑病的株数为20株。
若从中随机抽取4株,至少有2株为大斑病的概率为多少?
2猪的丹毒病在某地区的死亡率为40%,现对该病进行抽样调查,每次抽样10头病猪作为一组。
试问在10头病猪中死亡3头,2头,1头,0头的概率各为多少?
3麦田内,平均每10㎡有一株杂草,现在要问每100㎡麦田中,出现杂草数(x)分别为6~14及x≤5,x≥15的概率各为多少?
4已知小麦穗长x(单位:
cm)服从N(9.978,1.4412),求下列情况的概率:
(1)穗长小于6.536cm;
(2)穗长大于12.128cm;(3)穗长为8.573~9.978cm。
第四章统计推断
一、填空
1统计推断主要包括_______和_______两个方面。
2参数估计包括_______估计和_______估计。
3假设检验首先要对总体提出假设,一般应作两个假设,一个是_______,一个是_______。
4对一个大样本的平均数来说,一般将接受区和否定区的两个临界值写作_______。
5在频率的假设检验中,当
或
_______30时,需进行连续性矫正。
二、判断
()1作假设检验时,如果∣u∣>ua,应接受H0,否定HA。
()2作单尾检验时,查u或t分布表(双尾)时,需将双尾概率乘以2再查表。
()3第一类错误和第二类错误的区别是:
第一类错误只有在接受H0时才会发生;第二类错误只有在否定H0时才会发生。
()4当总体方差
未知时需要用t检验法进行假设检验。
()5在假设检验中,对大样本(n≥30),用u检验法,对小样本(n<30)用t检验。
()6成对数据显著性检验的自由度等于2(n-1)。
()7在进行区间估计时,a越小,则相应的置信区间越大。
()8方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。
()9在小样本资料中,成组数据和成对数据的假设检验都是采用t检验的方法。
()10在同一显著水平下,双尾检验的临界正态离差大于单尾检验。
三、名词解释
统计推断
假设检验
参数估计
小概率原理
显著水平
方差同质性
错误
错误
四、单项选择
1两样本平均数进行比较时,分别取以下检验水平,以________所对应的犯第二类错误的概率最小。
A
=0.20B
=0.10C
=0.05D
=0.01
2当样本容量n<30且总体方差
未知时,平均数的检验方法是________。
At检验B检验CF检验D
检验
3两样本方差的同质性检验用________。
A
检验BF检验Ct检验D
检验
4进行平均数的区间估计时,________。
An越大,区间越小,估计的精确性越小
Bn越大,区间越小,估计的精确性越大
C
越大,区间越大,估计的精确性越大
D
越大,区间越小,估计的精确性越大
5已知某批25个小麦样本的平均蛋白质含量
和
,则其在95%置信度下的蛋白质含量的点估计L=________。
A
B
C
D
五、计算
1按饲料配方规定,每1000kg某种饲料个中维生素C不得少于246kg,现从工厂的产品中随机抽测12个样品,并测得维生素C含量
=252,s2=9.115
,试检验此产品是否符合规定要求。
2在进行鱼类饲料喂养试验中,测得16尾鱼的体重增加量(单位:
g)如表4-3所示:
121.5
121.2
120.1
120.8
120.9
121.6
120.3
120.1
120.6
121.3
120.7
121.1
120.8
120.1
120.3
120.6
假设鱼的体重增加量服从正态分布,试求置信度为99%鱼体重增加量的置信区间。
3研究矮壮素使玉米矮化的效果,在抽穗期测定喷矮壮素小区玉米8株、对照区玉米9株,其株高(单位:
cm)结果如表4-4所示,试作假设检验。
表4-4
处理
1
2
3
4
5
6
7
8
9
矮壮素
160
160
200
160
200
170
150
210
对照
170
270
180
250
270
290
270
230
170
4测得贫血儿童治疗一个疗程前后血红蛋白(单位:
)含量如表4-5所示,试比较治疗前后患者血红蛋白含量有无差别。
表4-5
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
治疗前
98
102
83
101
96
94
113
81
74
83
治疗后
128
136
114
129
131
134
130
119
121
118
5据往年调查资料,某地区的乳牛隐性乳房炎一般为30%。
现对某养殖场500头乳牛进行检测,结果有175头乳牛凝集反应呈阳性,问该养殖场乳牛隐性乳房炎是否比往年严重?
6研究甲、乙两药对某病的治疗效果。
甲药治疗病畜70例,治愈53例;乙药治疗75例,治愈62例。
问两药的治愈率是否有显著差异?
7选生长期、发育进度、植株大小和其他方面皆比较一致的两株番茄构成一组,共得7组,每组分别接种A病毒和B病毒,得到病毒在番茄上产生病痕的数目如表4-6所示,试作两种病毒九种番茄病痕数置信度为99%的置信区间。
表4-6
序号
1
2
3
4
5
6
7
接种A病毒
10
13
8
3
5
20
6
接种B病毒
25
12
14
15
12
27
18
第五章
检验
一、填空
1
检验主要有3种用途:
一个样本方差的同质性检验、____和____。
2
检验中,在自由度
=____时,需要进行连续性矫正,其矫正的
=____。
3
分布是____资料的分布,其取值区间为____。
4猪的毛色受一对等位基因控制,检验两个纯合亲本的F2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗传规律应采用____检验法。
5独立性检验的形式有多种,常利用____进行检验。
二、判断
()1
检验只适用于离散型资料的假设试验。
()2
检验中进行2×c(c≥3)列联表的独立性检验时,不需要进行连续性矫正。
()3对同一资料,进行校正的
值要比未矫正的
值小。
()4
检验时,当
>
时,否定H0,接受HA,说明差异达显著水平。
()5比较观测值与理论值是否符合的假设检验称为独立性试验。
三、名词解释
适合性检验
独立性检验
四、单项选择
1()
检验中检验统计量
值的计算公式为________。
A
B
C
D
2()
检验时,如果实得
>
,即表明________。
AP<
应接受H0,否定HABP>
应接受HA,否定H0
CP<
应否定H0,接受HADP>
应否定H0,接受HA
3()在遗传学上常用________来检验所得的结果是否符合性状分离规律。
A独立性检验B适合性检验C方差分析D同质性检验
4()对于总合计数n为500的5个样本资料作
检验,其自由度为____。
A499B496C1D4
5()r×c列联表的
检验的自由度为____。
A(r-1)+(c-1)B(r-1)(c-1)Crc-1Drc-2
五、计算
1在进行山羊的群体遗传检测时,观察了260只白色羊和黑色羊杂交的子二代毛色,其中181只为白色,79只为黑色。
问此毛色的比例是否符合孟德尔分离定律的比例?
2两对相对性状杂交子二代A_B_,A_bb,aa_B,aabb4种表现型的观察次数依次是315,108,101,32.问是否符合9:
3:
3:
1的遗传比例?
3现对某种药物的不同给药方式对病症的治愈情况进行调查,在内服和外敷两种方式下分别随机调查了200名患者,发现内服者中有效人数为168名,而外敷者中有效人数为106名,试检验这两种给药方式是否有差异。
4观察A,B,C3种降血脂药的临床疗效,根据患者的血脂下降程度将疗效分为有效组与无效组,结果如表5-6所示,问3种药物的降血脂效果是否一样。
表5-6
药物
有效
无效
合计
A
B
C
120
50
40
25
27
22
145
77
62
合计
210
74
284
第六章方差分析
一、填空
1根据对处理效应的不同假定,方差分析中的数学模型可以分为____、_____和_____3类。
2在进行两因素或多因素试验时,通常应该设置____,以正确估计试验误差,研究因素间的交互作用。
3在方差分析中,对缺失数据进行弥补时,应使补上来数据后,____最小。
4方差分析必须满足____、____、____3个基本假定。
5如果样本资料不符合方差分析的基本假定,则需要对其进行数据转换,常用的数据转换方法有____、____、____等。
二、判断
()1LSD检验方法实质上就是t检验。
()2二因素有重复观测值的数据资料可以分析两个因素间的互作效应。
()3方差分析中的随机模型,在对某因素的主效进行检验时,其F值是以误差项方差为分母的。
()4在方差分析中,如果没有区分因素的类型,可能会导致错误的结论。
()5在方差分析中,对缺失数据进行弥补,所弥补的数据可以提供新的信息。
()6对转换后的数据进行方差分析,若经检验差异显著,在进行平均数的多重比较时需要用转换后的数据进行计算。
三、名词解释
因素
水平
试验单位
重复
多重比较
交互作用
数据转换
四、单项选择
()1
表示____。
A组内平方和B组间平方和
C总平方和D总方差
()2在单因素方差分析中,
表示_____。
A组内平方和B组间平方和
C总平方和D总方差
()3方差分析计算时,可使用______种方法对数据进行初步整理。
A全部疏忽均减去一个值
B每一处理减去一个值
C每一处理减去该处理的平均数
D全部数据均除以总平均数
五、计算
1调查了5个不同小麦品系的株高(单位:
cm),资料如表6-33所示。
是分析不同品系的株高是否存在显著性差异。
表6-33
株高
品系
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
1
64.6
64.5
67.8
71.8
69.2
2
65.3
65.3
66.3
72.1
68.2
3
64.8
64.6
67.1
70.0
69.8
4
66.0
63.7
66.8
69.1
68.3
5
65.8
63.9
68.5
71.0
67.5
326.5
322.0
336.5
354.0
343.0
平均数
65.3
64.4
67.3
70.8
68.6
2研究酵解作用对血糖浓度的影响,从8名健康人体中抽取血液并制备成血滤液。
每个受试者的血滤液又分成4份,随机地将4份血滤液分别放置0min,45min,90min,135min测定其血糖浓度,[单位:
mg·(100ml)-1],资料如表6-34所示。
试检验不同受试者和放置不同的血糖浓度有无显著差异。
表6-34
受试者编号
放置时间/min
0
45
90
135
1
95
95
89
83
2
95
94
88
84
3
106
105
97
90
4
98
97
97
88
5
102
98
97
88
6
112
112
101
94
7
105
103
97
88
8
95
92
90
80
3研究了不同放血时间(A因素)和不同雌雄激素水平(B因素)下羊血浆磷脂的含量,在每个水平组合中测定了5头羊的血浆磷脂含量,结果如表6-35所示。
试对该资料进行方差分析。
表6-35
放血时间(A因素)
雌雄素水平(B因素)
低(B1)
高(B2)
上午(A1)
8.53
20.53
12.53
14.00
10.80
30.14
26.20
31.33
45.80
49.20
下午(A2)
17.53
21.07
20.80
17.33
20.07
32.00
23.80
28.87
25.06
29.33
4为分析关照因素A与噪声因素B对工人生产有无影响,关照效应与噪声效应有交互作用,在此两因素不同的水平组合下进行试验,所得资料如表6-36所示(表中数据为产量数据,单位:
件)。
表6-36
因素(A)
因素(B)
B1
B2
B3
A1
15
15
17
19
19
16
16
18
21
A2
17
17
17
15
15
15
19
22
22
A3
15
17
16
18
17
16
18
18
18
A4
18
20
20
15
16
17
17
17
17
第七章直线回归与相关分析
一、填空
1相关系数的取值范围是_________。
2用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是_________。
3统计上常用_________分析来研究呈因果关系的两个变量间的关系,用_________分析来研究呈平行关系的两个变量间的关系。
4对于简单直线回归方程,其回归平方和的自由度为_________。
5在直线回归方程中,自变量改变一个单位,依变量平均增加或减少的单位数可用_________来进行表示。
二、判断
()1当直线相关系数r=0时,说明变量之间不存在任何相关关系。
()2如果两个变量的变动方向一致,同时呈上升或下降趋势,则二者是正相关关系。
()3相关系数r有正负、大小之分,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
()4回归系数b的符号与相关系数r的符号,可以相同也可以不同。
()5回归分析和相关分析一样,所分析的两个变量都一定是随机变量。
()6在直线回归分析中,两个变量是对等的,不需要区分因变量和自变量。
()7正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。
三、名词解释
相关分析
回归分析
回归系数
回归截距
离回归平方和
回归平方和
相关系数
决定系数
z转换
四、单项选择
1在回归直线中y=a+bx中,b<0,则x与y之间的相关系数_________。
Ar=0Br=1C0 2由样本求得r=-0.09,同一资料作回归分析时,b值应为_________。 Ab<0Bb>0Cb=0Db≥0 3简单线性回归系数t检验,其自由度为_________。 An-2Bn-1CnD2n-1 4回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象_________。 A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关D单相关还是负相关 5相关分析室研究_________。 A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系 C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系 6在回归直线y=a+bx中,b表示_________。 A当x增加一个单位时,y增加a的数量 B当y增加一个单位时,x增加b的数量 C当x增加一个单位时,y的平均增加量 D当x增加一个单位时,x的平均增加量 7当相关系数r=0时,表明_________。 A现象之间完全无关B相关程度较小 C现象之间完全相关D无直线相关关系 8若计算得以相关系数r=0.94,则_________。 Ax与y之间一定存在因果关系 B同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为正值 C同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为负值 D求得回归截距a>0 9根据样本算得一相关系数r,经t检验,P<0.01,说明_________。 A两变量有高度相关Br来自高度相关的相关总体 Cr来自总体相关系数 的总体Dr来自ρ≠0总体 10若r
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