函数定义域的几种求法.docx

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函数定义域的几种求法

函数定义域

求函数的定义域的基本方法有以下几种：

一、已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。

一般有以下几种情况：

✍✍分式中的分母不为零；

✍✍偶次方根下的数（或式）大于或等于零；

✍✍指数式的底数大于零且不等于一；

✍✍对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。

✍✍正切函数

当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。

例1.函数的定义域为。

例题2.函数的定义域是____

例题3.14.（湖南卷）函数f（x）＝的定义域是（）

A．－∞，0]B．[0，＋∞C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）

二、抽象函数的定义域的求法。

抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说具有一定难度，特别是求其定义域时，许多同学解答起来总感棘手．下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的几种题型及求法．

1、已知的定义域，求的定义域

例1已知函数的定义域为，求的定义域．

例2若函数的定义域为，则的定义域为。

2、已知的定义域，求的定义域

例3已知函数的定义域为，求函数的定义域．

例4若的定义域为，求的定义域．