高中物理 第五章 机械能及其守恒定律教材分析与教学建议 新人教版必修2.docx
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高中物理第五章机械能及其守恒定律教材分析与教学建议新人教版必修2
《第五章机械能及其守恒定律》教材分析与教学建议第一部分:
课程标准和对课程标准的解读
课程标准是我们教学的准则,也是将来高考命题的准则,没有明确标准的教学行为应该是不负责任的。
另外课标的表述高度概括,需要我们进行剖析、揣摩。
一、课程标准(教师手里都有,时间紧可以略过)
1、内容标准
(1)举例说明功是能量变化的量度,理解功和功率。
关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。
例1分析物体移动的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功。
例2分析汽车发动机的功率一定时,牵引力与速度的关系。
(2)通过实验,探究恒力做功与物体动能变化的关系。
理解动能和动能定理。
用动能定理解释生活和生产中的现象。
例3用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。
例4从牛顿第二定律导出动能定理。
(3)理解重力势能。
知道重力势能的变化与重力做功的关系。
(4)通过实验,验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
(5)了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
(6)通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性,认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系,知道可持续发展的重大意义。
例5评价核能为人类带来的好处和可能发生的问题。
2.活动建议
(1)设计实验,测量人在某种运动中的功率。
(2)通过查找资料、访问有关部门,收集汽车刹车距离与车速关系的数据,尝试用动能定理进行解释。
二、对课程标准的解读
1、对知识和技能的要求
(1)
能从具体的实例中体会功和能量变化的关系:
如重力做功与重力势能变化的关系;弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系;合力的功与动能变化的关系。
还有A对B做功,A的某种能量减少,B的某种能量增加等。
若学生的基础和能力较高,还可以适当介绍难度大一些的系统内重力与弹力以外力做的功等于机械能的变化;系统内滑动摩擦力的总功与内能变化的关系等。
理解功和功率:
正确地使用公式进行计算(找对位移和正确处理角度;只要求恒力的功);正负功(功率)的讨论;求合力的功(功率);用公式P=Fv分析机车启动等问题。
(2)
理解动能和动能定理:
动能和动能定理表达式的确切含义。
用动能定理解释生活和生产中的现象:
用动能定理进行定性分析;公式的正确使用(廖伯琴、张大昌二位先生在标准解读中说此处不必出繁难的题目,但典型的应用类型如多过程时可以整个过程用动能定理,用动能定理求变力做功必须介绍,目的是体会用动能定理解题的优势)
(3)
理解重力势能:
公式、相对性、系统性。
知道重力势能的变化与重力做功的关系:
重力做功与路径无关。
重力做正功,重力势能减少;重力做了多少功,重力势能就减少多少。
(理解这个结论很重要,它是以后理解其它类似功能关系的基础)
(4)
通过实验,验证机械能守恒定律:
实验技能的要求(不一定非要采用自由落体过程,教参上就介绍了两个实验方法)
理解机械能守恒定律:
适用条件(对于一些过程机械能是否守恒会判断)、定律的确切含义。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题:
定性分析;定量计算(常用公式、使用步骤、单体;对基础和能力较高的学生可以介绍对系统使用机械能守恒)
(5)
了解自然界中存在多种形式的能量:
内能、电磁能、光能、核能等及相互转化。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一:
机械能与其它形式能相互转化,转化过程中总能量守恒,体会这种守恒普遍性的科学思想。
(6)
通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性,认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系,知道可持续发展的重大意义:
光知道能量转化与守恒还不行,还要知道这种转化与转移的方向性,使学生理解节约能源、提高效率、使用新能源的重要性。
2、解读后的思考:
(1)、跟过去教学大纲对比:
明确提出功和能量变化的关系这个标准;功率的要求增加,跟我国经济建设从资源型向效率型转化有关;将以前与热力学第二定律相关的内容(方向性)迁移至本章目的是增加了解一些近代物理的内容,发挥科学对经济与社会的义务,从此部分内容简单,只做常识性介绍可以看出这个目的(选修中再做加强)。
伯努利方程本来就是选修的,在必修中去掉很正常。
没有明确提出对弹性势能要求,(为什么)
其它内容及要求与过去大纲基本一致
另外,课标例2中仍要求分析汽车发动机的功率一定时,牵引力与速度的关系,目的在于逻辑思维能力的训练上,不在汽车启动的实际上,因为实际上汽车不能这样启动,教材编者已经认识到这一点。
还有例3要求用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系,而教材安排的是变力,我想教材这样安排不是有意违反课标,而在于探究能力的培养上,用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系,学习了必修1后学生很好解决,探究的意义不大。
改为变力,为解决变力功的计算问题所作的探究过程能够很好地锻炼学生的能力和科学方法。
(2)、从标准提出的例子和活动建议来看,课标非常重过程与方法:
如注重定理、定律的得出的过程,包括实验探究过程与理论探究过程。
也非常重情感态度价值观的培养:
如注重与生产、生活的联系;注重解决实际问题;注重物理对经济和社会发展的贡献,可持续发展意识的培养;振兴中华使命感的培养。
第二部分:
教材的特点及作者编写意图
一、内容的增减
1、增加的小节:
追寻守恒量;探究弹性势能的表达式;探究功和物体速度变化的关系;能量守恒定律与能源。
2、删去的小节:
阅读材料“变力的功”;功和能;机械能守恒定律的应用;选修内容伯努利方程。
3、编写意图:
增加“追寻守恒量”这一节是为了强调能量和能量转化守恒思想的重要意义,不在于知识上。
现在人们认识到的功、能和功能关系正是在研究能量转化和守恒基础上逐渐形成的,教材这样安排也还原了人类认识历史过程的本来面目,同时使全章内容有一个高起点。
增加两个探究性内容的目的不在于探究出的结果上,而在于探究过程上,学生通过发现问题(如弹簧弹力做功是变力做功,怎样求?
橡皮筋弹力做功也是变力做功,怎样求?
)到尝试解决问题(弹簧的力虽是变力,但随形变量均匀变化,可采取分割逼近再求和的思想……,橡皮筋的劲度还在变化,所以更复杂,但也可以采用分割逼近再求和的思想,可是我们的目的不在于求出功的大小,只在于知道功变化了几倍……)亲身经历这种思考过程、经历实验操作过程,提高了分析解决问题的能力和动手能力,培养了探究的热情和意识。
增加的能量守恒定律与能源这一节是把过去第十一章《分子热运动能量守恒》的第五节:
热力学第一定律;第六节:
热力学第二定律;第七节:
能源环境和阅读材料:
能量守恒定律的建立的部分整合以常识性的水平给出,目的在能量守恒和能量转化方向性的意识培养上,增强节约能源和可持续发展的意识,不在知识上。
删去阅读材料:
变力的功,一是因为不要求用公式计算变力功,二是求变力功的思想方法在探究弹性势能的表达式中已经有所体现)
关于功和能,旧教材专门有一节阐述功能关系,表达了两个观点:
一个物体能够对外做功,我们就说这个物体就具有能量和功是能量转化的量度。
新教材没有专门安排一节,仅仅在P3一个自然段和P4三个图片表达了功和能量变化的关系,教材这样处理并不是淡化了功能关系,而是通过学习重力功和重力势能变化的关系;弹力功和弹性势能变化关系等内容要学生自己领悟总结出功和能量变化关系,从过去的一般抽象地给出,到现在的具体形象地给出,更有利于学生理解功能关系。
删去机械能守恒定律的应用这一节,是因为此部分内容变成了上一节的例题与习题。
选修内容伯努利方程本来不应该在必修中出现。
另外新教材在功率这一节中增加了额定功率和实际功率,增加了汽车牵引力和速度关系的讨论,目的在于强调功率概念在现实机械中的重要性,激发学生的兴趣,增强学生的应用意识和节能意识(与能效结合)。
在重力势能一节中增加了重力做功与路径无关的证明,目的是让学生再一次体会分割求和的微积分思想,受到这种科学方法的熏陶;本节中还增加了重力势能系统性的讨论,弥补了过去教材的不足(过去教材没有,老师讲课也补充)。
二、内容展开方式的改变:
1、顺序的改变:
过去先讲功后讲能,为了有一个过渡,说:
“一个物体能够对外做功,我们就说这个物体就具有能量”,这种讲法给人的感觉是历史上是先有功的概念,后有能的概念,能是用功来定义的(尤其是重力势能、弹性势能的定义这种体现更明显),但事实上,能的概念是在人类追寻守恒量的过程中最先发展起来,工业革命时才出现功的概念,所以新教材颠倒了功、能给出的顺序,还原了历史过程。
过去先讲动能和动能定理后讲重力势能,现在先讲重力势能。
我想是因为重力功和重力势能改变的关系很重要,对动能和动能定理的得出具有理论指导作用,因为新教材动能表达式并不是直接给出的(对探究弹性势能表达式这一节也有这种理论指导作用)。
2、概念和规律引入方式的改变:
重力势能、动能的表达式和弹性势能的决定因素在过去都是直接给出,新教材均采用探究方式得出,重力势能的表达式是在探究重力做功过程中给出的;用重力功和重力势能改变的关系作为理论基础,通过类比(合力做的功一定对应着某种能量的改变)用理论探究的方式引入动能,同时得出动能定理;以实验探究的方式得出弹性势能的决定因素。
目的一是进一步让学生体会功是能量转化的量度这一思想。
二是创设一种研究问题的氛围,还原或说模拟再现建立概念的历史过程,可以对学生进行了科学研究方法的教育与熏陶。
三是让学生亲历这种过程,可以激发求知欲和探究欲,有利于情感态度价值观目标的实现。
机械能守恒的证明载体不用自由落体而用一般曲线过程,这样处理比只用自由落体证明再说也适用于曲线运动更有说服力。
守恒定律的表达上也有改变:
过去的表达:
“在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。
”现在的表达:
“在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
”可以看出新的表达既增加了弹性势能部分;又指明了系统(说系统应该由两层意思,一是即使是单体,重力势能也有系统性,是物体与地球共有的;二是指研究对象为多个物体组成的系统),表述更合理。
验证机械能守恒定律的实验中不再强调2mm,这是一个进步,因为不必要非要从第一个点开始研究,但测质量仍保留,我想没有必要。
另外求纸带中某点瞬时速度的方法有必要给出吗?
即使作为一个重要的方法非要在教材中给出也应该在必修1中的研究匀变速运动的小车的实验时就给出,如果老师们以前真的从没有向学生提过这一方法,真不知道以前怎样处理纸带的。
我的意思是现在才给出,太晚了!
3、图片和漫画等辅助内容增强
每一节增加了一些图片或漫画,目的一是增加教材的可读性,引起学生的兴趣;二是可以增强知识的说服力,如漫画中的一些夸张处理,有利于表达所要表述内容的思想(4、5、8、9、12、15、22图片或漫画)
做一做、说一说、思考与讨论等栏目有利于学生对知识的进一步理解或说成拓展学习(7、8、12、16、18、21、22、24、28),还有利于促进学生参加社会实践(9),
第三部分:
各节教学的主要要求与建议(由于本章内容过多,建议只挑重点的说,各节知识与技能目标写上但不读不说,重点读、说过程与方法目标、情感态度价值观目标并详解)
第1节:
追寻守恒量
三维目标
知识与技能
1.能独立悟出伽利略理想斜面实验中的转化和守恒的事实。
2.理解能量这个物理量,知道动能、势能的物理意义。
3.能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系。
4.除伽利略理想斜面实验以外,能列举出其它动能与势能相互转化和守恒的实例。
5.能够列举出不同形式的能量可以互相转化并可能守恒。
6.理解能量转化与守恒是一种重要的自然规律,激发学生产生用这一规律解决问题的意识。
过程与方法
1.体会伽利略分析问题的精妙,学习他能分析出事物本质的方法。
2.在列举事例过程中体会费恩曼所说话的深刻内涵,体会转化与守恒的普遍性。
情感、态度、价值观
1.体会大自然的多样性和科学概念的概括性,激发对自然现象的探究欲望和对科学知识的崇尚精神。
2.体会物理规律分析问题的简洁之美。
教学重点:
理解动能、势能的含义,体会能量转化、守恒的普遍存在性。
教学难点:
培养创新能力,使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后,能马上意识到这里面存在的巨大的使用前景。
教学用具:
多媒体课件、视频录像、单摆系统和直尺若干套、悠悠球一个,实物投影系统一套。
课时安排:
1课时
教学建议:
1、动画模拟伽利略理想斜面实验,让学生猜测他观察到的转化与守恒的事实是什么
2、对于基础较好的学生要求用牛顿定律证明小球速度为零时,达到的高度等于从静止释放的高度(目的一是为了复习旧知识,二是为了体会过程繁琐,为后面用能量守恒解题可能过程简化作铺垫);证明与高度有关的量和与速度有关的量之和守恒(目的是渗透一种用理性证明感性的意识)
3、让学生多列举生活中能量转化与守恒的例子,一为培养学生对自然的观察意识,二为理解能量转化与守恒的普遍性(至于增加视频与实物是为了增强感性认识,加深印象,同时充实课堂内容,渲染气氛)
4、在发现能量转化与守恒的普遍性后,问由此你想到了什么?
或说你意识到什么?
目的在于激发学生去思考,引导他们发现能量转化与守恒蕴藏着巨大的应用前景,从而锻炼了学生敏锐地观察力、深刻地洞察力,使创新能力得到一次激发与锻炼,(这一环节一定要耐心引导启发,尽量不要直接告知答案,如果学生还是不能回答出答案,可以先提问接着的单摆问题,单摆问题解决后,再返回来解决这个问题。
)
第2节:
功
三维目标
知识与技能
1、理解功的概念和两个要素
2、明确公式W=Flcosα中各量的物理意义,能熟练使用公式计算恒力的功,能根据情况进行角度的处理
3、知道功的单位,理解功是标量,
4、理解正负功的物理意义,理解克服某个力做正功的意思
4、会用两种方法求几个力的总功
过程与方法
1、通过实例理解功的两个要素和正负功的意思
2、通过例题的示范掌握公式W=Flcosα的使用和几个力总功的求法
情感态度与价值观
功的概念与生产、生活密切联系,由实例来解释知识可以培养学生物理来源于生活而又应用于生活的感受
教学重点
功的概念和功的计算
教学难点
1、功的正负的判定
2、总功的计算
课时安排:
1-2课时
教学建议:
1、由复习初中学过的功的概念和两个要素引入新课
2、列举一些实例来理解力和力方向上的位移的意思,如有力、有位移,但二者垂直,或二者没有时间的对应性(脚用200N力把足球题出400m,求脚做的功)
3、功与能量变化的关系作简单介绍
4、公式W=Flcosα要由学生自己推导出,老师创建情境。
5、公式W=Flcosα中各量物理意义,特别是α指的是表示力和位移的两个有向线段箭尾重合时的夹角。
甲图为45°乙图为135°
(此处宜让学生先作练习,甲图给135°,乙图给45°,暴露出问题后再纠正学生印象深刻,课后也有类似作业题)
6、cosα的处理方法有三种(独立;归顺F:
位移与位移方向的力的乘积;归属l:
力和力方向的位移的乘积。
分别举例说明)
7、由公式得出功有正负之别后,建议由学生讨论功是矢量还是标量,充分说明各自的理由。
学生说是矢量,理由肯定是有正有负,可发问规定正方向了吗?
引导发现正负功与规不规定正方向,规定哪个正方向均无关,与力、位移夹角有关,所以是标量。
在让学生讨论既然功是标量,正负是什么意思呢?
广泛发言,教师引导得出动力做功与阻力做功。
再问-8J的功和+6J的功哪个多,让学生讨论。
最后总结:
功是标量,只有量值,没有方向;功的正负既不代表大小,也不代表方向,它表示做功的力是动力还是阻力。
(教参上验证功是标量的小计算题可以讲完求合力功的方法后,做为作业留到课下完成)
8、公式只适用求恒力的功(举例说明什么是变力做功);位移以地面为参考系(可以举例子弹钻进木块);功只与F、l、α三者有关,与运动性质,受不受其它力均无关(课后有类似作业)可以直接提醒学生
9、为体现求总功的两种方法的等效性,建议全班分两组用两种方法计算例题,比较结果,建议补充一道双过程的题目,如先有力F,中途撤去,算整个过程各力总功,以体会先求各个力功,再求和方法的必要性和简洁性(提醒,功虽是标量,但求和时负号也不能省略)。
10、力做负功与克服该力做正功可以适当类比其他事情帮助理解。
补充例题
基础较好学生可以讨论一对作用力与反作用力做功的关系
第3节:
功率
三维目标
知识与技能
1、理解平均功率、瞬时功率;额定功率、实际功率的物理意义
2、会适当地选择公式
,或p=Fv计算平均功率、瞬时功率
3、了解汽车的牵引力与速度的关系
过程与方法
1、通过类比体会比值定义法和某个物理量变化率的含义。
2、由平均功率
,通过t
0得出瞬时功率的概念,再次体会物理学中这种无限逼近的极限思想。
3、通过研究机车运动的实际问题,得到逻辑思维能力和知识综合运用能力的训练。
情感态度与价值观
感受功率在生产、生活中的实际应用,体会到科学技术的强大作用
教学重点
理解功率的物理意义,能准确选用公式计算平均功率或瞬时功率
教学难点
由平均功率得出瞬时功率的过程;对汽车牵引力与速度关系的理解(学生甚至教师都没有这种亲身感受)
教具准备:
汽车启动或上坡过程中司机换档的视频(找不到就自己录制)
课时安排:
1课时
教学建议:
1、由复习初中功率概念引入新课
2、运用类比法理解功率的物理意义:
如可提问,我们学过几个用比值法定义的物理量了;其中跟时间的比的有几个?
分别为什么?
跟时间比的物理意义都表示一种变化率或变化的快慢,如
;
的物理意义,所以
的物理意义是……
3、运用类比法,参照由平均速度得出瞬时速度;由平均加速度得出瞬时加速度的方法让学生自己由平均功率定义出瞬时功率
4、在推导出p=Fv公式后,组织学生讨论得出v为平均速度时p为平均功率;v为瞬时速度时p为瞬时功率
5、为了理解额定功率与实际功率,也为了增强学生应用意识,可以安排作业组织学生至少搜集到一种电器的说明书,并在以后的课上交流。
(也可组织学生用小电机做实验体会实际功率可以小于、等于、短时间内大于额定功率,可调亮度台灯;灯丝烧断后搭上,还能亮,当时间短)
6、安排一道例题,如物体沿30°光滑斜面下滑,求前3秒的功率,第3秒末的功率,目的一是形成一个区分平均还是瞬时的意识(就象区分静摩还是滑摩的意识;区分v-t图还是x-t图的意识),二是提醒注意功率与速度的关系实际上为p=Fvcosα,别忘了速度变换。
7、在体会汽车牵引力与速度关系时,由于学生没有驾驶过汽车,没有这种感性认识,建议观看汽车启动或上坡过程中司机换档的视频(找不到就自己录制),或让学生回忆自己坐公交车时看到的司机操作的情景;还可以类比变速自行车(可惜现在不再流行了)顶风时,换低速档(大飞轮),对车而言,速度小但力大;对人而言,脚蹬的速度变大,但力小。
(此例是否恰当)
8、虽然汽车以恒定功率启动与实际不符,但课标的例中仍要求讨论启动问题,前面说过目的在于逻辑思维能力的训练上,因此建议可以在假设的前提下适当讨论一些启动问题,重点放在以恒定加速度启动上,建议采用画流程图和v-t图综合的方法(此分析过程难度较大,可以视学生的情况安排适当难度的题目,建议专门安排一节习题课)
第4节:
重力势能
三维目标
知识与技能
1、知道重力做功与路径无关这个重要事实,理解重力功与重力势能改变的关系
2、理解重力势能的概念,会用定义时进行计算
3、知道重力势能是状态量、标量,具有相对性与系统性
过程与方法
1、通过重力功与路径无关的证明过程再次体会物理学中这种微分极限的思想(在必修1中求变速运动的位移时用过这一思想)
2、通过重力势能表达式的发现过程体会功是能量转化量度的思想,体会物理学建立概念,研究问题的方法
情感态度与价值观
从日常现象出发就可以分析总结出一套理论,体会物理学的研究方法之美。
教学重点
重力做功与路径无关的结论,重力势能表达式、重力功与重力势能变化的关系。
教学难点
1、重力功与路径无关的证明。
2、重力势能表达式的发现过程
课时安排:
1课时
教学建议:
(挑主要的说)
1、先复习求匀变速运动的位移时,v-t图面积就代表位移,回忆起这种无限分割再求和的思想,然后运用类比法再讨论物体沿任意曲线向下运动时重力功的问题。
最后强调出重力功只与始末位置的高度差有关。
2、发现重力势能的表达式要把各种证据逐一展现出来,相互验证,包括第一节中势能的定义(强调相互作用和位置);包括初中重力势能的定义:
物体由于被举高而具有的能量;包括重力做功必然伴随着某种能量的变化;还包括一种重力势能必然和重力和高度有关的直觉,才由WG=mgh1-mgh2得出mgh必然是重力势能的表达式的结论,充分体现物理学的严谨和谐之美。
3、由WG=mgh1-mgh2这个公式或课本中的实例定性理解重力功与重力势能变化的关系仍显得不充分,最好安排一道有具体数的小题目,学生习惯数字而非字母。
除总结出重力功与重力势能变化的关系外,有必要再说明:
重力势能的变化只与重力功有关,各物体受不受其它力,其它力做不做功,物体的运动状态均无关(为将来学习弹性势能、电势能、分子势能的变化只跟什么力的功有关做思想铺垫)
4、重力势能具有相对性中,负重力势能的含义可列举一些类似事例帮助理解。
5、有时间的话p12说一说然学生讨论,有利于重力势能概念的理解。
第5节:
探究弹性势能的表达式
三维目标
知识与技能
1、理解弹性势能的概念和物理意义
2、学习计算变力做功的思想方法
3、理解弹力的功与弹性势能变化的关系
4、知道弹性势能具有相对性
过程与方法
1、仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式,让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法
2、猜测弹性势能表达式与什么有关,培养学生科学推断能力
3、又一次应用分割求和的方法求变力的功,体会这种微积分思想在物理中的应用
4、体会理论探究这种科学方法
情感态度与价值观
通过探究过程体会物理学的逻辑的美,激发学生求知欲和学习兴趣,享受成功的乐趣。
教学重点
1、再次体会功能关系
2、探究的实施过程
教学难点
1、解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割求和的微积分方法
2、如何用图像最终解决问题
课时安排:
1课时
教学建议:
1、类比重力势能表达式跟什么有关,引导学生猜测弹性势能表达式跟什么有关(与弹力和形变量,而弹力又和劲度系数和形变量有关,所以弹性势能与劲度系数和形变量有关)
2、与重力势能表达式得出的过程相类比引导学生找到探究的思路(探究弹力做的功)
3、由重力功与重力势能变化关系通过类比引导学生得出弹力功与弹性势能变化关系
4、由于弹力的功等于弹性势能的变化量,而我们最终目的不是弹性势能的变化量,而是弹性势能,引导学生得出选原长为零弹性势能参考位置,从原长开始无论拉弹簧还是压弹簧,克服弹力作的功既等于弹性势能增加量,也等于最后弹性势能的值。
5、引导学生发现探究弹簧拉力的功主要难点在哪?
(弹力是变力)
6、组织学生讨论怎样解决这个变力功的问题,让学生充分发言,若没有一个学生迈出指向正确方向的一步,可以引导:
“如何把这种变力功转化为恒力功”,在此基础上仍没有学生再前进一步,教师再引导:
“我们在研究匀变速直线运动的位移时,是怎样得出v-t图面积就代表位移的”,若学生还是不能得到启发,则一起复习研究匀变速直线运动位移的过程。
以上过程在哪有引导,引导到什么程度,视学生的表现而定,要尽量使学生受到最大程度的探究训练。
7、解决了分割求和的思路后,再引导学生通过画F-l图,探
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