北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题.docx
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北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题.docx
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北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题
18、大多数生物都是由多细胞组成的,但也有一些生物,它们只有一个细胞,称为单细胞生物。
如草履虫、变形虫、细菌等。
2、1969年7月,美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。
7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中,有什么现象?
过一会儿,取出铁钉,我们又观察到了什么现象?
(P36)
19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物……构成了我们周围的环境。
我们人类也是环境中的一部分,我们都生活在一不定的环境之中。
人与自然和谐相处,共同发展,是我们共同的责任。
答:
连接北斗七星勺形前端的两颗星,并将连线向勺口方延长约5倍远,处于此位置的那颗星就是北极星。
2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。
13、1663年,英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构,发现它们看上去像一间间长方形的小房间,就把它命名为细胞。
答:
燃烧的蜡烛变得越来越短,发光发热并伴有气体生成。
11、在淡水资源短缺的情况下,水污染更给人类和其他生物造成了威胁。
绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。
11、火药是我国的四大发明之一,我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。
迄今为止,可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。
5.1认识一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
※课时达标
1.下列方程中,是一元一次方程的是().
A.B.C.D.
2.若是关于一元一次方程,则的值和方程的解为().
A.B.1,0C.D.-1,0
3.已知是关于的一元一次方程,求的值.
4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人,可列出一元一次方程为___________________.
5.下列说法错误的是().
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.利用等式性质解方程:
(1)
(2)
※课后作业
★基础巩固
1.方程的解是().
A.B.C.D.
2.在,,,中,根据等式性质变形能得到的个数为().
A.1B.2C.3D.4
3.若方程是关于的一元一次方程,则字母系数的值满足().
A.B.
C.D.
4.下列说法正确的是().
A.若B.若
C.若D.若
5.若,则_______,这是根据等式的基本性质,在等式两边同时______.
6.某数的3倍比它的一半大2,若设某数为,则列方程为__________.
7.如果代数式与的值互为相反数,则的值为________.
8.若是一元一次方程,则m=_________.
9.利用等式性质解方程:
(1);
(2);(3)
10.根据题意,列出方程:
(1)小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元,若苹果每千克2元,则香蕉每千克多少元?
(2)小王两年前存一笔钱,年利率为3%,今年到期后共支取本息和4192元(扣除20%的利息税后),求两年前小王存了多少钱?
11.在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:
每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?
请简要说明理由
☆能力提高
12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门).安全检查中,对这3道门进行了测试:
当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定:
在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这3道门是否符合安全规定?
为什么?
●中考在线
13.正在修建的西塔高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天,则根据题意,可列出方程为_________________.
14.已知3是关于的方程的解,则的值是().
A.-5B.5C.7D.2
5.2求解一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母
(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。
)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
※课时达标
1.解方程:
(1);
(2);
(3).
2.解方程:
.
3.取何值时,代数式的值比的值大3?
※课后作业
★基础巩固
1.方程,去分母,得().
A.B.
C.D.
2.下列方程变形中,正确的是().
A.方程,移项,得
B.方程,去括号,得
C.方程,未知数系数化为1,得
D.方程化成
3.天平的左边放2个硬币和10克砝码,右边放6个硬币和5个砝码,天平恰好平衡.已
知所有硬币的质量都相同,如果设一个硬币的质量为克,可列出方程为().
A.B.
C.D.
4.如果x=1是方程的解,那么关于y的方程=的
解是().
A.B.0C.D.4
5.当x=_________时,代数式的值相等.
6.当x=时,二次三项式的值等于18,那么当x=2时,该代数式的值等
于___________.
7.若,则y=_________.
8.若代数式是同类项,则a=_________,b=__________.
☆能力提高
9.解方程:
10.已知与互为相反数,试求的值.
●中考在线
11.已知,则=_______.
12.若方程的解为x=5,则a等于().
A.80B.4C.16D.2
5.3应用一元一次方程--水箱变高了
※课时达标
1.
(1)等体积变形:
同一物体的外形发生了变化,但变化前后的不变;如金属部件锻压前后的相等.
(2)等周长变形:
用同一根铁丝围成不同的图形中,形状和都发生了变化,但不变.
(3)等面积变形:
在拼接、剪切、割补等图形变化过程中,图形变化前后的
不变。
2.一个圆柱体,底面半径增加到原来的3倍,而高度不便,则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的().
A.1倍B.2倍C.3倍D.9倍
3.如图,在水平桌面上,有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80cm2、100cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的,若将甲中的水全部倒入乙中,乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,则甲的容积为().
A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.D4000cm3
甲乙
3.用直径是40mm的圆钢1m,能拉成直径为4mm的钢丝米.
4.一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形,如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形,这个长方形的宽是,面积是_________.
※课后作业
★基础巩固
1.长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2,设长方形原来的宽为xm,所列方程是()
A.(x+4)(3x-5)+15=3x2B.(x+4)(3x-5)-15=3x2
C.(x-4)(3x+5)-15=3x2D.(x-4)((3x+5)+15=3x2
2.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为().
A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm
3.三角形的周长是84cm,三边长的比为17:
13:
12,则这个三角形最短的一边长为________cm.
4.一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯,高变成多少?
(1)本题用来建立方程的相等关系为:
_______________.
(2)设_________.
填表
(3)列出程,
解得方程____________.
5.用直径为4cmde圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取_______的圆钢.
6.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若它的高士xcm,则可列方程.
7.要锻造一个直径20cm,高16cm的圆柱形毛坯,应截取直径16cm的圆钢cm.
☆能力提高
8.直径为4cm的圆钢,截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯(每立方厘米重6g,保留).
9.把一个半径为3cm的铁球熔化后,能铸造___________个半径为1cm的小铁球(球的体积为).
10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸,展开是一个周长为88cm的正方形(不计接口部分),这个罐头的容积是(精确到1立方厘米,保留).
11.如图所示,小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后,又在剩下的长方形中剪去一个宽为5cm的长方形,若两次剪下的长条面积正好相等,想一想,原来正方形的边长是多少?
4cm
5cm
12.用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.
(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米,此时,长方形的长、宽各是多少厘米?
(2)使得长方形的长与宽相等,此时正方形的边长是多少厘米?
13.有一个圆柱形铁块,底面直径为20厘米,高为26厘米,把它锻造成长方体毛胚,
若使长方体的长为10厘米,宽为13厘米,求长方体的高.
●中考在线
14.把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
15.要分别锻造直径70mm,高45mm和直30mm,高30mm的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径50mm的圆钢多长?
16.一捆粗细均匀的钢丝,重量为132kg,剪下35米后,余下的钢丝重量为121kg,求原来这根钢丝的长度。
17.把一个长宽高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长5cm的正方体铁块,熔炼成一个直径为20cm的圆柱体,这个院子体的高是多少?
(精确到0.01cm)
18.长方体甲的长宽高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的地底面积130130mm2。
已知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高。
5.4应用一元一次方程--打折销售
※课时达标
1.
(1)商品利润=商品售价—商品进价=商
品标价×折扣率—商品进价.
(2)商品利润率=商品利润/商品进价.
(3)商品售价=商品标价×折扣率.
2.一种
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- 北师版七 年级 数学 第五 一元一次方程 知识点 练习题
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