十套数据结构试题及答案.docx
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十套数据结构试题及答案
数据结构试卷
(一)
一、单选题(每题2分,共20分)
1.栈和队列的共同特点是()。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().
A.仅修改头指针
B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针
D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?
()
A.队列
B.栈
C.线性表
D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在
676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
A.688B.678C.692D.696
5.树最适合用来表示()。
A.有序数据元素
B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为().
A.2k-1B.2K+1C.2K-1D.2k-1
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二
分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为()
A.1,2,3
B.9,5,2,3
❌C.9,5,3D.9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
A.O
(1)❌
B.O(n)
C.O(1og2n)
D.O(n2)
快速排序在系统内部需要一个栈来实现递归。
若每次划分比较均匀,则其递归树的高度为O(logn)。
最坏情况下,递归树的高度为O(n),所需的栈空间为O(n)。
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)
=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,
A.1B.2C.3D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
正确性、易读性、强壮性和高效率。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为___O(n)___。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数
为___9___个,树的深度为_____3_____,树的度为____3____。
4.后缀算式923+-102/-的值为____-1___。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为
__❌___34X+*2Y3-*/________。
34X*+2Y*3/-
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有❌_2__个指针域,其中有_❌__n-4___个指针域是存放了地址,有_______❌_4________个指针是空指针。
2nn-1n+1
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点
分别有____e___个和____2e____个。
7.AOV网是一种____有向无环_____的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有__❌_n_____条边,在一个具有n个顶点
的有向完全图中,包含有_❌___2n____条边。
n(n-1)/2n(n-1)
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元
素成为一个子表,则得到的四个子表分别为_______(12,40)_____________、_______(74)________、________(23,55,63)______和_________()______________。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度
___增加1____。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为__O(long2n)___,整个
堆排序过程的时间复杂度为__O(nlong2n)______。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,____归并_____排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
A01234567
data605078903440
next3572
4
1
线性表为:
(78,50,40,60,34,90)
⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01110
10101110111
010101110
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
011101->2->3->4^
101012->1->3->5^
11011‘3->1->2->4->5^101014->1->3->5^011105->2->3->4^3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:
while(p->next)p=p->next;
S2:
p->next=q;q->next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;查询链表的尾节点
(2)说明语句组S2的功能;将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1)
2.voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->left);
ABC(BT->right);
cout<
}
}
该算法的功能是:
递归地后序遍历链式存储的二叉树
五、算法填空(共8分)
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;//查找失败
else{
if(item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功
return_____true______;}
elseif(item
returnFind(____BST->left__,item);
elsereturnFind(____BST->right___,item);
}//if
}
六、编写算法(共8分)
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while(p!
=NULL)
{if(P->data==x)i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
数据结构试卷
(二)
一、选择题(24分)
1.下面关于线性表的叙述错误的是()。
(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。
(A)2m-1(B)2m❌(C)2m+1(D)4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。
(A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M
4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。
(A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA
5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。
(A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n2(D)n2-1
6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。
(A)9(B)10(C)11(D)12
7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。
(A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-1
8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为()。
(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6
(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8
二、填空题(24分)
1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是构造一个好的HASH函数
和确定解决冲突的方法。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
voidpush(sqstack&stack,intx)
{
if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);
else{stack.top++;stack.s[stack.top]=x;}
}
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___有序____序列(填有序或无序)。
4.快速排序的最坏时间复杂度为____O(n2)___,平均时间复杂度为____O(nlog2n)_____。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为
2的结点数为_____N0-1____;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有___2N0+N1____个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_d/2。
7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立
的初始堆为___(31,38,54,56,75,80,55,63)____。
8.已知一有向图的邻接表存储结构如下:
从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是(1,3,4,5,2),BFS遍历的输出序列是(1,3,2,4,5)
三、应用题(36分)
1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
22.80.48.40.45.7822.40.48.80.45.7822.40.45.80.48.7822.40.45.48.80.78
45.80.48.40.22.7845.80.48.40.22.7845.48.80.40.22.7840.45.48.80.22.782.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
q->llink=p;q->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=q;p->rlink=q;
3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
2次,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9
4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
4:
6:
5:
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的
边的集合。
(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)
6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题(16分)
1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
voidquickpass(intr[],ints,intt)
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while(i { while(i j=j-1; if(i { r[i]=r[j]; i=i+1; } while(i i=i+1; if(i { r[j]=r[i]; j=j-1; } } r[i]=x; } 2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。 typedefstructnode { intdata; structnode*next; }lklist; voidintersection(lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc) { lklist*p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p! =0;p=p->next) { for(q=hb;q! =0;q=q->next) if(q->data==p->data) break; if(q! =0) { t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data; t->next=hc; hc=t; } } } 数据结构试卷(三) 一、选择题(每题1分,共20分) 1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是()。 (A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构 2.下面程序的时间复杂为() for(i=1,s=0;i<=n;i++){t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;} (A)O(n)(B)O(n2)(C)O(n3)(D)O(n4) 3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为()。 (A)q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q); (B)q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q); (C)q=p->next;p->next=q->next;free(q); (D)q=p->next;p->data=q->data;free(q); 4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要()个辅助记录单元。 (A)1(B)n(C)nlog2n(D)n2 5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为()。 (A)10,15,14,18,20,36,40,21 (B)10,15,14,18,20,40,36,21 (C)10,15,14,20,18,40,36,2l (D)15,10,14,18,20,36,40,21 6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为()。 (A)O (1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n2) 7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为()。 (A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e 8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。 (A)n(n-1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1) 9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。 (A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序 10.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序 二、填空殖(每空1分共20分) 1.数据的物理结构主要包括__顺序存储结构__和__链式存储结构___两种情况。 2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为___9__;若用二叉链表作为该 完全二叉树的存储结构,则共有___501___个空指针域。 3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_____5____种不同的输出序列。 4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和 等于顶点i的__出度__,第i列上所有元素之和等于顶点i的__入度__。 5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有__0___个度数为1的结点。 6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为 _e=d___。 7.____中序__遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列 8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较 ___7___次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 __O (1)___。 10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第 i个结点的双亲结点编号为____i/2____,右孩子结点的编号为____2i+1_______。 11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的 一趟快速排序结果为______(5,16,71,23,72,94,73)______。 1.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图 的一种拓扑序列为_____(1,4,2,3)________。 12.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。 structrecord{intkey;intothers;}; inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk) { inti,j;j=i=k%p; while(hashtable[j].key! =k&&hashtable[j].flag! =0){j=(__j+1__)%m;if(i==j)return(-1);} if(___hashtable[j].key==k__)return(j);elsereturn(-1); } 13.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。 typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree; bitree*bstsearch(bitree*t,intk) { if(t==0)return(0);elsewhile(t! =0) if(t->key==k)__return(t)____;elseif(t->key>k)t=t->lchild;else_t=t->rchild__; } 三、计算题(每题10分,共30分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出二叉树,并画出它的后序线索二叉树。 A B E FGC NULL D H F KJ 2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表: H(36)=36mod7=1;H(15)=15mod7=1;….冲突H1(15)=(1+1)mod7=2;H(40)=40mod7=5;H(63)=63mod7=0;H(22)=22mod7=1;….冲突H1(22)=(1+1)mod7=2;….冲突H2(22)=(2+1)mod7=3; `0123456 63 36 15 22 40 (2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 ASL= 6.15 3 1121=++++ 3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 (8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18)(1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18)1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18)1,3,(4,6),8,9,10,12,18,181,3,4,6,8,9,10,12,18,18 四、算法设计题(每题15分,共30分) 1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedefintdatatype;typedefstructnode{ datatypedata;structnode*next;}lklist; voiddelredundant(lklist*&head){ lklist*p,*q,*s; for(p=head;p! =0;p=p->next){ for(q=p->next,s=q;q! =0;)if(q->data==p->data){ s->next=q->next;free(q);q=s->next;}else{ s=q,q=q->n
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