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第十九章5核力与结合能
第十九章原子核
5核力与结合能
1.对原子核的组成,下列说法正确的是( )
A.核力可使一些中子组成原子核
B.核力可使非常多的质子组成原子核
C.不存在只有质子的原子核
D.质量较大的原子核内一定有中子
解析:
由于原子核带正电,不存在只有中子的原子核,但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核,原因是核力是短程力,质子之间还存在“长程力”——库仑力,A、B错误;自然界中存在只有一个质子的原子核,H,C错误;较大质量的原子核内只有存在一些中子,才能削弱库仑力,维系原子核的稳定,故D正确.
答案:
D
2.关于核力的说法正确的是( )
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内
D.核力与电荷有关
解析:
核力是短程力,超过1.5×10-15m,核力急剧下降几乎消失,故C对;核力与万有引力、电磁力不同,故A、B不对;核力与电荷无关,故D错.
答案:
C
3.(多选)对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A.原子核内的核子间均存在核力
B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时,其间“势能”一定减小
D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
解析:
由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10-15m,核力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10-15m,故C正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确.
答案:
CD
4.某核反应方程为H+H→He+X.已知H的质量为2.0136u,H的质量为3.0180u,He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u.则下列说法中正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
解析:
由题目所给核反应方程式,根据核反应过程中质量数,电荷数守恒规律,可得:
H+H→He+n,X为中子,在该反应发生前,反应物的总质量m1=2.0136u+3.0180u=5.0316u,反应后产物总质量m2=4.0026u+1.0087u=5.0113u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知,该反应释放能量.
答案:
B
5.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时,放出28.30MeV的能量,当三个α粒子结合成一个碳核时,放出7.26MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放的能量为( )
A.21.04MeV B.35.56MeV
C.92.16MeVD.77.64MeV
解析:
设中子的质量为mn,质子的质量为mp,α粒子的质量为mα,碳原子核的质量mC.根据质能方程,得
ΔE1=28.30MeV=[2(mn+mp)-mα]c2,
ΔE2=7.26MeV=(3mα-mC)c2,
ΔE3=(6mn+6mp-mC)c2,
由上式得ΔE3=92.16MeV.
答案:
C
A级 抓基础
1.(多选)关于原子内的相互作用力,下列说法正确的是( )
A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B.中子和质子间的作用力主要是核力
C.质子与质子间的核力,在2.0×10-15m的距离内远大于它们相互间的库仑力
D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
解析:
电子在原子核与电子之间库仑力的作用下绕原子核做圆周运动,选项A正确,D错误;中子和质子、质子与质子间的核力,主要是表现在相邻的核子之间,在1.5×10-15m的距离内远大于它们相互间的库仑力,大于1.5×10-15m的距离核力几乎为零,故选项B正确,C错误.
答案:
AB
2.如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析:
因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,出现质量亏损,则放出能量,故A错.同理可知B、D错,C正确.
答案:
C
3.原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )
A.(M-m1-m2)u·c2
B.(m1+m2-M)u×931.5J
C.(m1+m2-M)c2
D.(m1+m2-M)×931.5eV
解析:
在核能计算时,如果质量的单位是kg,则用ΔE=Δmc2进行计算,如果质量的单位是u,则利用1u相当于931.5MeV的能量计算,即ΔE=Δm×931.5MeV进行计算,故C正确,A、B、D错误.
答案:
C
4.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.[(mD-mp-mn)c2-E]
B.[(mD+mn-mp)c2+E]
C.[(mD-mp-mn)c2+E]
D.[(mD+mn-mp)c2-E]
解析:
因为轻核聚变时放出能量,质量亏损,所以氘核分解为核子时,要吸收能量,质量增加,本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生,即E=Δmc2+2Ek=(mp+mn-mD)c2+2Ek得Ek=[E-(mp+mn-mD)c2]=[(mD-mp-mn)c2+E],故选C.
答案:
C
5.(多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2MeV是氘核的结合能,下列说法正确的是( )
A.用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
C.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
解析:
用能量小于结合能的光子照射氘核时,氘核一定不能分解,所以A正确,B错误.用能量大于结合能的光子照射氘核时,氘核可能分解,只要分解,分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了),所以C错误,D正确.
答案:
AD
B级 提能力
6.一个静止的铀核U(原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.0287u),已知原子质量单位1u=1.67×10-27kg,1u相当于931.5MeV的能量.
(1)写出铀核的衰变反应方程;
(2)算出该衰变反应中释放出的核能;
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能,则α粒子的动能是多少?
解析:
(1)U―→Th+He.
(2)质量亏损
Δm=mU-mα-mTh=0.0059u
所以ΔE=Δmc2=0.0059×931.5MeV=5.50MeV.
(3)系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,即
pTh+(-pα)=0,
pTh=pα,
EkTh=,Ekα=
又EkTh+Ekα=ΔE,
所以α粒子获得的动能
Ekα=·ΔE=×5.5MeV=5.41MeV.
答案:
(1)U―→Th+He
(2)5.50MeV (3)5.41MeV
7.H的质量为3.016050u,质子的质量是1.007277u,中子的质量是1.008655u.求:
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时,是吸收还是放出能量?
该能量为多少?
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少?
(3)如果此能量是以光子形式放出的,则光子的频率是多少?
解析:
(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H+2n→H,
反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007277u+2×1.008665u=3.024607u,
反应后新核的质量为
mH=3.016050u,
质量亏损为
Δm=3.024607u-3.016050u=0.008557u,
因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应释放能量.
释放的核能为
ΔE=0.008557×931.5MeV=7.97MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE=7.97MeV,
它的比结合能为≈2.66MeV.
(3)放出光子的频率为
ν==Hz≈1.92×1021Hz.
答案:
(1)放出能量 7.97MeV
(2)7.97MeV 2.66MeV
(3)1.92×1021Hz
8.镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.0254u,氡核222质量为222.0163u,放出粒子的质量为4.0026u.
(1)写出核反应方程;
(2)求镭核衰变放出的能量;
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能.
解析:
(1)核反应方程为Ra→Rn+He.
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE=Δm·c2=(226.0254-4.0026-222.0163)×931.5MeV≈6.05MeV.
(3)设镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得
mRnvRn-mαvα=0.①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则
ΔE=mRnv+mαv.②
由①②可得
Eα=·ΔE=×6.05MeV≈5.94MeV.
答案:
(1)Ra→Rn+He
(2)6.05MeV (3)5.94MeV
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- 第十九 核力 结合能
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