学年度北师大版数学七年级上半期试题.docx
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学年度北师大版数学七年级上半期试题
2018-2019学年度北师大版上半期模拟试题
七年级数学
一.选择题(共10小题)
1.下列各数中,与
互为相反数的是( )
A.2B.﹣2C.
D.
2.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
3.2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万,将1900万用科学记数法表示应为( )
A.19×104B.1.9×104C.1.9×107D.0.19×108
4.如图,有一个正方体,乐乐用了一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是( )
A.
B.
C.
D.
5.有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A.﹣2+a是负数B.﹣2﹣a是正数C.a+2是正数D.a﹣2为0
6.若|X|=3,|Y|=4,且X<Y,那么X+Y=( )
A.+1或+7B.﹣1或﹣7C.+1或﹣7D.﹣1或+7
7.下列式子中正确的是( )
A.﹣24=﹣16B.﹣24=16C.(﹣2)4=8D.(﹣2)4=﹣16
8.下列说法,正确的有( )
(1)整数和分数统称为有理数;
(2)符号不同的两个数叫做互为相反数;
(3)一个数的绝对值一定为正数;(4)立方等于本身的数是1和﹣1.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.50.30千克B.49.51千克C.49.80千克D.50.70千克
10.如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有不同的数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P处对应的数字是( )
A.7B.5C.4D.1
二.填空题(共5小题)
11.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
12.一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都是5cm,侧棱长是4cm,这个六棱柱的侧面积之和是 cm2.
13.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,该几何体至少是用 块小立方块搭成的.
14.计算(﹣1)100﹣(﹣1)107的结果为 .
15.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是 ;绝对值不大于5的所有负整数的积是 .
三.解答题(共6小题)
16.计算:
(1)(﹣18)﹣(﹣7)
(2)14﹣(﹣12)+(﹣25)﹣17
(3)﹣10+8÷(﹣4)×
(4)﹣22+16÷(﹣4)×(﹣
)﹣|﹣3|
17.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,搭这个几何体最少要多少个小立方块?
并画出此时几何体的左视图(示意图).
18.小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以30千米为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据如下(单位:
千米):
+3,+1,﹣2,+9,﹣8,+2.5,﹣4,+4.5,﹣3,+2
(1)请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程;
(2)若已知该轿车每行驶100千米耗油8L,目前汽油价格为每升6.8元,试根据
(1)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用.
19.如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:
mm),求该物体的体积(π取值3.14).
20.李明上星期买进某公司股票7000股,每股27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
+2
(1)这六天中,哪几天的股票是上涨的?
哪几天的股票是下跌的?
(2)哪天股票上涨的最多?
你能算出这天收盘时每股是多少元吗?
(3)以平均股价作为零点,用折线统计图表示本周的涨停情况.
21.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,写出求最小值的过程;如果没有,说明理由.
七年级上数学半期模拟试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.下列各数中,与
互为相反数的是( )
A.2B.﹣2C.
D.
【解答】解:
与
互为相反数的是
.
故选:
C.
2.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
能折叠成正方体的是
故选:
C.
3.2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万,将1900万用科学记数法表示应为( )
A.19×104B.1.9×104C.1.9×107D.0.19×108
【解答】解:
将1900万用科学记数法表示应为:
1.9×107.
故选:
C.
4.如图,有一个正方体,乐乐用了一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为圆.
故选:
D.
5.有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A.﹣2+a是负数B.﹣2﹣a是正数C.a+2是正数D.a﹣2为0
【解答】解:
由数轴知a>0,且|a|>2,
则﹣a+2是正数、﹣2﹣a是负数、a+2是正数,a﹣2是正数,
故选:
C.
6.若|X|=3,|Y|=4,且X<Y,那么X+Y=( )
A.+1或+7B.﹣1或﹣7C.+1或﹣7D.﹣1或+7
【解答】解:
∵|X|=3,|Y|=4且X<Y,
∴X=3,Y=4;X=﹣3,Y=4,
则X+Y=7或+1,
故选:
A.
7.下列式子中正确的是( )
A.﹣24=﹣16B.﹣24=16C.(﹣2)4=8D.(﹣2)4=﹣16
【解答】解:
﹣24=﹣16,(﹣2)4=16,
故选:
A.
8.下列说法,正确的有( )
(1)整数和分数统称为有理数;
(2)符号不同的两个数叫做互为相反数;
(3)一个数的绝对值一定为正数;(4)立方等于本身的数是1和﹣1.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
(1)整数和分数统称为有理数;正确.
(2)符号不同的两个数叫做互为相反数;错误,比如2,﹣4符号不同,不是互为相反数.
(3)一个数的绝对值一定为正数;错误,0的绝对值是0.
(4)立方等于本身的数是1和﹣1.错误0的立方等于本身,
故选:
A.
9.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.50.30千克B.49.51千克C.49.80千克D.50.70千克
【解答】解:
50﹣0.25=49.75,
50+0.25=50.25,
所以,面粉质量合格的范围是49.75~50.25,
只有49.80千克在此范围内.
故选:
C.
10.如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有不同的数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P处对应的数字是( )
A.7B.5C.4D.1
【解答】解:
设下面中间的数为x,则三个数字之和为8+x,
8﹣3=5,
8+x﹣3﹣6=x﹣1,
8+x﹣2﹣(x﹣1)=7,
5+6+7﹣7﹣3=8,
如图所示:
P+6+8=7+6+5,
解得P=4.
故选:
C.
二.填空题(共5小题)
11.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 24 .
【解答】解:
∵(﹣4)×(﹣6)=24>3×5.
故答案为:
24.
12.一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都是5cm,侧棱长是4cm,这个六棱柱的侧面积之和是 120 cm2.
【解答】解:
侧面积为30×4=120(cm2),
故答案为120.
13.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,该几何体至少是用 6 块小立方块搭成的.
【解答】解:
从正面看至少有四个小立方体,从上面看至少有五个小立方体,所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的.
故答案为:
6.
14.计算(﹣1)100﹣(﹣1)107的结果为 2 .
【解答】解:
原式=1﹣(﹣1)=1+1=2,
故答案为:
2
15.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是 36 ;绝对值不大于5的所有负整数的积是 ﹣120 .
【解答】解:
绝对值大于1,小于4的所有整数有:
±2,±3,
∴它们的积为:
2×(﹣2)×3×(﹣3)=36,
绝对值不大于5的所有负整数,:
﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,﹣5,
∴(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣120.
故答案为36,﹣120.
三.解答题(共6小题)
16.计算:
(1)(﹣18)﹣(﹣7)
(2)14﹣(﹣12)+(﹣25)﹣17
(3)﹣32﹣(﹣8)×(﹣1)5÷(﹣1)4
(4)﹣22+16÷(﹣4)×(﹣
)﹣|﹣3|
【解答】解:
(1)原式=﹣18+7=﹣11;
(2)原式=14+12﹣25﹣17=26﹣42=﹣16;
(3)原式=﹣9﹣8=﹣17;
(4)原式=﹣4+2﹣3=﹣5.
17.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,搭这个几何体最少要多少个小立方块?
并画出此时几何体的左视图(示意图).
【解答】解:
根据题意每个位置最少需要的小立方块如图:
则最少需要:
3+2+2+1+1+1+1+1=12(个),
答:
搭这个几何体最少要12个小立方块.
左视图如图:
18.小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以30千米为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据如下(单位:
千米):
+3,+1,﹣2,+9,﹣8,+2.5,﹣4,+4.5,﹣3,+2
(1)请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程;
(2)若已知该轿车每行驶100千米耗油8L,目前汽油价格为每升6.8元,试根据
(1)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用.
【解答】解:
(1)10×30+(3+1﹣2+9﹣8+2.5﹣4+4.5﹣3+2)
=300+5
=305(km),
∴30×(305÷10)=915(km).
故小华家的小车一个月(按30天算)行驶的路程是915km;
(2)12×915÷100×8×6.8=5973.12(元).
答:
估计小明家的小车一年(按12个月算)的汽油费用是5973.12元
19.如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:
mm),求该物体的体积(π取值3.14).
【解答】解:
该几何体的体积为:
3.14×(20÷2)2×20+25×30×40
=36280(mm3).
故该几何体的体积是36280mm3.
20.李明上星期买进某公司股票7000股,每股27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
+2
(1)这六天中,哪几天的股票是上涨的?
哪几天的股票是下跌的?
(2)哪天股票上涨的最多?
你能算出这天收盘时每股是多少元吗?
(3)本周六收盘时每股是多少元?
【解答】解:
(1)这六天中,星期一、星期二、星期六的股票是上涨的;星期三、星期四、星期五的股票是下跌的;
(2)27+4+4.5=35.5元,
所以星期二股票上涨的最多,这天收盘时每股是35.5元.
(3)27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元,
所以本周六收盘时每股是28元.
21.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,写出求最小值的过程;如果没有,说明理由.
【解答】解:
(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=14,
∴点B表示的数是8﹣14=﹣6,
∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,
∴点P表示的数是8﹣5t.
故答案为:
﹣6,8﹣5t;
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,
则AC=5x,BC=3x,
∵AC﹣BC=AB,
∴5x﹣3x=14,
解得:
x=7,
∴点P运动7秒时追上点Q;
(3)若点D是数轴上一点可分为三种情况:
①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤﹣6,
则有BD=|x+6|=﹣(x+6)=﹣x﹣6,AD=|x﹣8|=﹣(x﹣8)=8﹣x,
∵|x+6|+|x﹣8|≥0
∴﹣x﹣6+8﹣x≥0
∴x≤1
∴当x=﹣6时|x+6|+|x﹣8|存在最小值14,
②当点D在AB之间时﹣6<x<8,BD=|x+6|=x+6,AD=|x﹣8|=﹣(x﹣8)=8﹣x,
∵|x+6|+|x﹣8|=x+6+8﹣x=14,
∴式子|x+6|+|x﹣8|=14没有最小值;
③当点D在点A的右侧时x≥8,则BD=|x+6|=x+6,AD=|x﹣8|=x﹣8,
∵|x+6|+|x﹣8|=x+6+x﹣8=2x﹣2≥0,
∴x≥1,
∴当x=8时,|x+6|+|x﹣8|=14为最小值,
综上所述当x=﹣6或x=8时,|x+6|+|x﹣8|存在最小值14.
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