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1光的干涉
波动光学
第一章光的干涉
§1光源的发光特性
光:
具有一定波长的电磁波
可见光:
4000Å~7600Å
光源的最基本发光单元是分子、原子。
光的单色性:
单色光复色光
§2获得相干光的方法
频率相同
光的相干条件:
振动方向相同
周相相同或周相差恒定
一、杨氏双缝实验
在L前放有S,在S前又放有S1,S2。
这时,穿过S的光波波正面到达S1和S2处为同一时间,再从S1和S2射出的
光就是从同一波阵面分出来的两束相干光,它们在空间相遇,将产生干涉,如果在S1,S2放一屏幕EE’,
EE’上将出现一系列稳定的明暗相间的条纹,称为干涉条纹。
1、干涉条纹与狭缝平行且彼此等间距
2、干涉条纹以P0点为对称点而明暗相间且P0处为一明条纹称为中央明条纹
3、如用不同单色光作实验各明暗条纹的间距不同
波长短条纹密如紫光
波长长条纹稀如红光
4、如用白光则在P0处为白色条纹,在其它位置由于不同单色光的明暗条纹位置不同,故形成由紫而红的彩色条纹
5、S1,S2发出的光均来自同一光源L,它们同频同相位同推动方向。
故满足相干条件,我们可以把S1,S2看作是一对光源,叫相干光源
6、S1,S2是从S的同一波阵面分出的两束相干光,并由此而产生干涉现象,这一获得相干光的方法叫分波阵面法
二、菲涅耳双镜实验
三、洛埃镜实验
四、定量计算
单色光入射
2a>>λ,D>>2a
(2a10-4m,Dm)
波程差:
相位差:
·明纹:
,
k=0,1,2…
·暗纹:
,
k=0,1,2…
·条纹间距:
可用来测
。
·条纹特点:
(1)一系列平行的明暗相间的条纹;
(2)
不太大时条纹等间距;
(3)条纹越向外侧,级次越高;
★条纹级次:
某条纹的干涉级次等于该条纹相应的两束相干光的光程差与波长的比值。
明纹:
k,k=1,2,3…(整数级)
半波损:
光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时,存在半波损失。
§3光程
相位差在分析光的叠加时十分重要,为便于计算光通过不同媒质时的相位差,引入“光程”的概念。
一.光程、光程差
不难证明:
光在同一段时间内,在媒质中传播X路程,则在真空中可传播nX的路程。
证明:
在媒质中光传播X所需时间为:
t=x/v=nx/c
在这段时间内,光可在真空中传播:
x’=ct=cnx/c=nx
既从时间看:
光在媒质中通过距离d的时间与在真空中通过距离nd的时间相同。
光程L:
媒质折射率n和光在媒质中传播的距离d的乘积nd。
即:
L=nd
光程是光的等效真空路程,在相位改变相同或传播时间相等的条件下,光在媒质中传播的路程d等效于光在真空中传播的路程nd。
[例]如图,在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。
求:
光由S1、S2到P的光程差、相位差和干涉条件。
解:
1、光程差为:
δ=(r-d)+nd-r
=(n-1)d
2、两光到达P点的时间分别为:
3、由干涉条件
可见:
如两相干光在不同媒质中传播时,对干涉起决定作用的将是光程差,而不是几何路程差。
二.使用透镜不会产生附加光程差
§4薄膜干涉
两光到达人眼的光程差为:
由干涉条件:
有当
透射光也有干涉现象:
(无半波损)
比较可知,反射光加强则透射光减弱
反射光减弱则透射光加强
§5劈尖、牛顿环
一.劈尖(劈形膜)
a、b两光到达人眼的光程差为
考虑到在此:
入射角i=0n2=1故有
明纹:
暗纹:
干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。
在棱边处e=0,由于半波损失而形成暗纹。
同一厚度e对应同一级条纹─等厚条纹。
条纹间距:
,条纹分得更开。
二.牛顿环
平凸透镜与平晶间形成空气劈尖,单色平行光垂直入射。
光程差:
(1)
暗环:
(2)
k=0,1,2,3,…
(1)代入
(2)得:
第k个暗环半径
,
∴
→条纹间距
,内圈的条纹干涉级次低。
明环半径公式可自己推导。
k=1,2,3,…
思考·平凸透镜向上移,条纹怎样移动?
·透射光条纹情况如何?
·白光入射条纹情况如何?
三.等厚条纹的应用
1.劈尖的应用
劈尖的干涉条纹公式:
▲测波长:
已知θ、n,测L可得λ;
▲测折射率:
已知θ、λ,测L可得n;
▲测细小直径、厚度、微小变化:
▲测表面不平度
思考根据图示干涉条纹,可判断待测
工件上表面有什么毛病?
§6迈克耳孙干涉仪
迈克耳孙干涉仪是十分重要的干涉仪,它虽出现在100多年前,但现代仍有许多应用。
而且许多现代的干涉仪其核心结构仍是迈克耳孙干涉仪。
一.仪器结构、光路、工作原理
G1分光(分束)板G2补偿板M1平面镜(可动)M2平面镜(固定)E观测显微镜光束1′和2′发干涉。
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