北师大版四年级上册数学第二单元线与角.docx

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北师大版四年级上册数学第二单元线与角

第二单元线与角

单元教学内容：

直线、线段、射线与平行线、垂线的认识，旋转与角，角的度量，画角

单元教学目标：

1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学重难点：

会用字母正确读出直线、线段与射线。

会画平行线和垂线，会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元课时安排：

内容

建议课时数

线的认识

1

平移与平行

2

相交与垂直

2

旋转与角

1

角的度量

2

画角

1

练习二

1

机动

2

线的认识

教学内容：

教材16—17页

教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段

教具准备：

直尺，图钉，纸条

教学难点：

直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。

教学过程：

一、阅读课本，感知直线、线段与射线。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。

二、学习新知

1、“认一认”

（1）通过活动，动手操作，体会到他们都是直的。

（2）用自己的语言描述这三个图形的特征。

（3）将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：

直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

2、“说一说”

注意：

读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。

3、画一画，直线、线段与射线

三、巩固练习

（一）试一试

1、先操作再画，感知经过一点可以画无数条直线，通过两点只能画一条直线。

2、感知两点间线段最短。

（二）看一看，量一量

1、第一题

学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：

视觉的影响。

从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。

提醒学生学数学不能光靠眼睛，而要用直尺亲自量一量

2、两个图中的方框都是正方形

四、全课总结：

通过今天的学习，你有什么收获？

反思：

平移与平行

教学内容：

教材18—19页

教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识平行线。

2、在操作中感知平行线的特征。

3、能用三角尺和直尺画平行线。

教学重点：

认识平行线和画平行线

教具准备：

三角板，直尺，一张长方形的纸。

教学过程：

一、观察情境图认识平行线

拖拉机的车轮印是平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。

二、移一移，感知平行线。

1、出示平行四边形，正方形，说说那些线段是平行的。

2、用小棒，放在P18第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的。

3、观察P18的小鱼图，小鱼向哪个方向移动？

移动了几格？

那些线段是互相平行的？

三、折一折，体会平行线的特征。

1、自己折一折。

2、讨论：

你折的是平行线吗？

3、鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。

四、画一画。

1、观察老师如何画一组平行线。

2、自己尝试着画一画。

3、相互交流画平行线的心得。

4、展示自己所画的一组平行线。

五、交流生活中的平行线

六、实践活动

准备一个长方体或正方体的纸盒，说说那些边是平行的。

反思：

相交与垂直

（一）

教学内容：

教材21—22

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺验证两条线互相垂直。

3、能根据与线之间垂直原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重点：

认识垂直

学具准备：

两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸

教学过程：

一、认识相交和垂直

（一）一看认识相交

看书21页，两条直线除了平行，还可相交。

（二）摆一摆，引出垂直。

1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形？

2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角？

3、用三角尺验证直角时引出：

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

4、师画出两条互相垂直的直线，并标出垂足。

（三）折一折，认识相交与垂直

1、自己折一折，是两条着折痕垂直。

2、相互看一看，你折的是互相垂直吗？

3、介绍你是怎么折的？

4、用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，确定垂直

二、说一说。

体验教室中的垂直现象、

完成P22的说一说的要求。

三、练一练。

同桌按要求完成。

四、全课总结

反思：

相交与垂直

（二）

教学内容：

教材23页

教学目标：

1、能用三角尺画垂线。

2、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重点：

能用三角尺画垂线。

教学过程：

一；复习

判断下面每组中的两条线是互相垂直么？

并验证

二：

画垂线

1、教师演示画垂线的方法，并讲解。

①画任意两条互相垂直的线

②画已知直线的垂线

③过直线上一点画已知直线的垂线

④过直线外一点画已知直线的垂线

2、分步，让学生一步一步的学画法。

3、完成P22“画一画”的第二题

4、小实验，总结点到直线的垂线段最短

三、说一说生活中的垂直现象

四、全课总结

反思:

旋转与角

教学内容：

教材24、25页

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重点：

认识平角、周角。

教学准备：

活动角

教学过程：

一、旋转角。

1、让学生用活动角演示各种角。

2、观察旋转过程中形成的各种角，与同学们进行交流。

3、引出平角，周角，说明是如何构成的。

4、区分平角与直线

5、生活中还有哪些自己看到的平角和周角。

二、练一练。

1、观察表面上时针和分针组成的角是什么角（P25）。

注意锐、钝的写法

2、在点子图上用直尺画锐角、直角、钝角和平角。

3、用三角板的直角进行检验

三、巩固练习

说一说下面角的名称

4、总结

通过今天的学习，你能把你认识的角按一定的顺序排列么？

反思：

角的度量

教学内容：

26—28页

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重难点：

会用量角器测量各种角的度数。

教学过程：

一、复习

说出下面角的名称

二、创设情景，体会引入量角器的必要性。

比较下面两个角的大小（可画出，不标度数）

1、20°，80°②75°，80°

2、的两个角的大小肉眼很难看出，可以用更小的角来量，为了更准确量出角的度数，规定了1°，并使用量角器来量角。

3、认识量角器。

先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。

在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。

（中心点、零刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线）

四、量角

教材27页试一试

1、量角时，先判断要量的角是锐角还是钝角，

2、学生试量

3、学生交流方法

4、师总结

重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。

注意若角的一边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一边所指内圈度数；若角的一边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一边所指外圈度数。

五、巩固练习：

28页练一练

（1）第1题

（2）第2题

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？

大约是多少度？

这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。

因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。

（3）第3题，量出一副三角板每个角的度数，试着记一记，

六、数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。

利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。

学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？

以缩小学生猜角度的范围。

学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

反思：

画角

教学内容：

教材29页

教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊角度的角。

教学重点：

会用量角器画指定度数的角

教学难点：

会用三角板画一些特殊的角。

教学过程：

一、复习量角

二、画角

1、画60°的角

（1）先判断所画的角是锐角还是钝角，

（2）学生试画

（3）生介绍方法，师指导重点放在量角器画角

（4）用不同的方法检验

（5）标出所画角的度数

有些学生由于在使用量角器时，经常会出现内外圈不分的现象，对此，在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。

2、用量角器画75°的角

三、巩固练习

试一试

1、准备一张三角形的纸，量出每个角的度数，然后画出一个角，画完之后交流画法

2、选择合适的方法画角

30°、80°、105°、160°

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导

3、一副三角尺中的角分别是多少度？

利用一副三角尺可以画哪些度数的角？

先拼一拼再画一画。

反思:

练习二

教学内容：

教材30页

教学目标：

1、复习直线、线段、与射线，

2、复习平行线和垂线，能用三角尺画平行线垂线；

3、复习量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

教学重难点：

会画平行线和垂线；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

教学过程：

（1）第1题

这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。

教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：

一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。

（2）第2题

结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。

学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。

（3）第3题

量角时，若角的边不能与量角器的刻度重合时，可以把角的边延长。

（4）第4题

学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。

学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？

以便为第⑵题作铺垫。

第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。

只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。

反思：

走进大自然

教学内容：

教材第31、32页。

教学目标：

1、通过学习，巩固学过的认识更大的数、线与角等单元的知识。

2、培养学生的观察能力、动手操作及空间想象能力。

3、使学生感受到生活中处处存在着数学问题，培养学生运用知识解决实际问题的意识。

重点难点：

1、巩固较大数的读写法。

2、培养学生提出问题、解决问题的能力。

教具准备：

三角尺、水彩笔、小棒若干根。

教学过程：

（一）导入

教师：

还记得两条直线互相平行、互相垂直的样子吗？

学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。

（二）探究新知。

1、复习更大的读法和写法。

出示教材31页的前两句话。

（1）我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200米2，其中水域面积1334000米2，国家投资近1000000000元。

（2） 营地内有勇敢智慧区，科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百二十万株花木，铺设了十七万米2的大草坪。

指名回答，读出画线的数据。

小组交流读数和写数的具体方法。

2、出示教材30页主题图。

（1）学生观察主题图，

找一找图中的平行线和互相垂直的线段。

学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪一个小组找得最全。

（2）学生动手绘图。

班级展示，互相交流，欣赏作品。

（3）从A点到小房子设计一条最短的路。

提问：

想想画什么线距离小房子才最近？

学生画垂线，然后交流画图方法。

（三）解决问题

书32页

小朋友住的生活区叫地球村，请你帮助解决他们遇到的问题？

（1）有什么办法把镜框挂正呢？

（2）量一量风筝各角的度数？

（3）参观了两个小时，时针转了多少度呢？

（4）你还能提出那些问题？

（四）回家看看你的房间，你会用我们学到的知识装饰自己的房间吗？

反思：