新课标人教版六年级上册数学教案.docx
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新课标人教版六年级上册数学教案
新课标人教版六年级上册数学教案
一、位臵
第一课时
课题:
位臵
教学内容:
确定物体位臵的方法
教学目标:
1、使学生能结合教材提供的素材,自主探索确定物体位臵的方法,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位臵
2、体会生活中处处有数学,感受数学的价值,产生对数学的亲切感。
重难点、关键:
1、重难点:
运用两个数据准确表示物体位臵。
2、关键:
利用方格纸正确表示列与行。
教学过程:
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位臵
由学生介绍自己座位所处的位臵,然后再介绍几个好朋友所处的位臵。
学生介绍位臵的方式可能有以下两种:
(1)用“第几组第几座”描述。
(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。
2、谈话导入
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位臵的有关知识。
板书课题:
位臵
二、探索活动,获取新知
1、教学例1
实物投影出示主题图:
班级座位图
(1)说一说
学生观察座位图,想说谁的位臵就跟同伴说一说。
(2)想一想
李刚的位臵在哪里?
可以怎样说?
学生可能有不同的回答,只要合理都予以肯定。
(3)写一写
请学生用自己喜欢的方式把李刚的位臵表示出来
A:
学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式。
B:
展示几个不同的表达方式
(4)讨论
1
同样都是李刚的位臵,大家表示的方法却各有不同。
虽然所有的方法都有道理,但是总让人感到太麻烦。
你有什么好建议,可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?
(5)探索用数据表示位臵的方法。
结合已有的表示方法“第6列,第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位臵的方法。
A:
明确说明:
李刚在第6列,第3行可以用(6,3)这样的一组数来表示。
B:
学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位臵。
要求:
a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数据表示;
b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法
A、请你仔细观察这些数据和他们所在的位臵,你能总结出用数据表示位臵的方法吗?
B、学生先独立思考,然后与同学交流,再汇报。
C、归纳:
先看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数据中的第二个数。
2、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
刚才,我们是怎样探究出用两个数据表示位臵的方法的?
三、巩固练习
)
2
四、作业
完成教材练习一中的第1、2题
教后反思:
第二课时
课题:
位臵
教学海洋馆(6,4)
猴山(2,2)大象馆(1,4)
(3)解决第
(2)问题
A:
出示要求
在图上标出下面场馆的位臵
飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)
B:
学生按要求在书上完成
C:
反馈练习结束
学生回答,利用投影展示。
2、全课总结
3
通过这节课的学习,你有什么收获?
教师简要介绍确定位臵的方法的重要作用。
如有关地球经纬度的知识等。
三、巩固练习
完成教材练习一中的7、8题
四、作业
完成教材练习一中的3、6题
教后反思:
4
二、分数乘法
1、
课题:
分数乘整数
教学目标:
让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
1231733355101010141414
过程要求:
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
3332、想一想,能不能把改写成乘法算式呢?
141414
二、探索新知
1、教学例1
(1)出示例1
根据题意,呈现示意图。
(2)根据题意列出解答算式:
2222+2+261111111111
26×3=1111
(3)探索分数乘整数的计算方法。
26×3=,说一说你是怎么想的?
1111
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
2222+2+22×36教师板书:
++===11111111611
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法;
B、教师整理并板书:
分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
2、教学例2
3计算:
×68
(1)学生独立计算。
5分数乘法第一课时
(2)交流计算方法和步骤。
(3)比较计算过程,看一看哪一种更为简单。
9
33×69×6===884
4
3
33×9×6=84
4
(3)归纳:
能约分的要先约分,再计算。
三、巩固练习
完成课本“做一做”。
(1)学生独立完成,然后计算过程和结果。
(2)第3题,说一说你是怎样计算的?
怎样想的?
四、作业
课本练习二第1、2题
课后反思:
第二课时
课题:
分数乘分数
教学目标:
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。
重难点、关键:
1、重难点:
分数乘分数的计算方法。
2、关键:
理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备:
实物投影
教学过程:
一、旧知铺垫
1、计算下面各题。
353312××3215××1241658
2、说一说,分数乘法的计算方法、步骤。
(1)整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
(2)能约分的要先约分,再计算
3、根据题意列出算式。
3
(1)一袋大米,每天用去千克,3天用去多少千克?
4
6
3
(2)某修路队,每天修路千米,5天修多少千米?
2
3(3)一辆汽车,每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几?
20
二、探索新知
1、教学例3。
出示题目:
1问题一:
小时粉刷这面墙的几分之几?
4
(1)你想怎样列式?
学生回答,教师板书。
11×54
(2)分数乘分数怎样计算?
11①×表示什么?
54
11111经过讨论,使学生理解×,就是求的是多少,也就是说把平均分成454545
份,取其中一份是多少?
③画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
111这面墙的的554
111③从图上可以看出,这面墙的的,是占整面墙的5420
111板书:
×=5420
④发现分数乘分数的计算方法。
⑤引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。
111板书:
×54
20
学生经过思考交流,不难发现其中的计算过程。
学生回答,教师板书补充其中的计算过程。
11
520
学生不难发现:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
7
教师可不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现。
3问题二:
小时粉刷多少呢?
4
(1)引导学生列出算式
13×54
(2)你认为计算结果是多少?
学生回答,教师板书
131×33×==545×420
(3)画示意图加以验证。
13注意:
画示意图时,要紧密结合×的意义加以分析。
54
(4)总结分数乘分数的计算方法。
师生共同总结,教师板书:
分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。
1、教学例4
2、出示教材例题,学生简要了解蜂鸟。
2
(1)分钟能飞行多少千米?
3
①列出算式
32×103
②学生尝试计算,教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后,选择两位不同计算过程的学生上台板演。
③强调:
能约分的要先约分,再计算。
(2)5分钟能飞行多少千米?
①学生独立列式解答,请一位学生上台板演。
②教师出示算式,学生判断可以不可以。
③说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调:
整数约分后的结果要写在整数的上面,并与分子相乘。
三、巩固练习
完成例题后“做一做”
四、课后作业设计
完成练习二第3、4题
课后反思:
8
第三课时
课题:
练习课
练习×××43523452
3452714×15×××5758515
2、计算
7355××427×331479过程要求:
(1)请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。
(2)集体反馈,学生评价计算过程。
(3)着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习:
完成练习二第5~10题
1、第5题
(1)提问各算式的意义。
112433要求学生根据示意图,分别说一说×、×、×各表示什么?
结223544
果是多少?
(2)将结果写在书上。
2、第6题
(1)认真审题,弄清题意。
(2)分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
(3)列式计算。
3、第7题
学生独立完成后,说一说你是怎样做的?
4、第8题
学生列式计算,教师巡视,然后集体订正。
5、第9题
(1)学生判断正误,并说明原因。
(2)改正算式。
6、第10题
(1)学生列式计算,教师巡视进行个别指导。
(2)说一说你有什么体会。
三、课后作业设计:
1、计算。
3254736×××14×5381512779
113455×120××24×189225612
2、列式计算
51
(1)米的是多少米?
82
45
(2)千克的是多少千克?
712
43(3)吨的是多少吨?
58
3、解答下列问题。
3
(1)一辆汽车每小时行驶60千米,小时行驶多少千米?
4
423
(2)一个长方体长米,宽米,高米,它的体积是多少立方米?
538
课后反思:
第四课时
课题:
混合运算
教学15×(34-29)-+478
过程要求:
1、学生独立计算,然后集体订正。
2、说一说运算顺序。
二、讲授新知
1、教师明确说明:
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、举例说明
437计算:
+×1559
(1)观察算式说一说运算顺序。
(2)学生尝试练习,教师巡视进行个别指导。
10
(3)学生汇报计算过程,教师板书。
437+×1559
47=+1515
11=15
3、尝试练习
432671-×-×5853512
三、巩固练习
1、计算:
81342431-×+×(+)×2155453746
1143138(-)×75-25×-×25552433
2、列式计算
3311、与的差的是多少?
8105
3312、减去的,差是多少?
845
2153、的比少多少?
356
四、作业
完成练习三第3题
课后反思:
第五课时
课题:
简便运算
教学内容:
整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学目标:
1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法,并使一些计算简便。
2、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维能力。
重难点、关键:
运用运算定律进行简便运算。
教学过程:
一、教学例5
1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
11
111
1
(1)××23
32
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:
乘法交换律:
a×b=b×a
123123
(2)(×)××(×)435435
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
1111111(3)(+)×××2352535
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:
乘法分配律:
(a+b)×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
师:
应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
二、教学例6
311、计算××556
(1)观察算式,说一说你有什么想法。
(2)学生独立列式计算,教师巡视检查。
(3)汇报计算过程。
(4)想一想:
不改写算式,直接进行约分行不行?
抽生板演,通过观察、思考、交流,使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。
(5)试一试
21××334
学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现问题及时纠正。
112、计算(+)×4104
(1)观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。
(2)学生独立列式计算,请两位上台板演。
(3)集体评价,发现问题及时纠正。
(4)试一试
843(+)×2787×92786
学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。
完成后,请一位学生上台板演计算过程。
12
三、作业设计:
完成练习三的1、2、4题
第六课时
课题:
简便运算练习
教学2、××2112875
5233、××64、39×31538
三、改错
练习三的第8题
四、应用
练习三的第9题
a)学生先说说题意
b)学生列式解答
五、作业
练习三的第5、6、7题
教学反思:
13
2、解决问题
第一课时
课题:
求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标:
在理解分数乘法意义的基础上,使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题;培养学生认真审题,仔细计算的好习惯。
教学重、难点:
理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图。
教学过程:
一、导入
1、出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义
131253112×=×=×=×=24571064
2321110×=×=×=58933
2、口头列式
314
(1)20的是多少?
(2)6的是多少?
(3)120的是多少?
455
二、教学实施
1、出示例1
(1)学生读题,找出已知条件和要解决的问题;
(2)在理解题意的基础上用图表表示数量关系,如:
25
?
㎡
2、指导学生画线段图,并板书:
(1)提问:
想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?
这条线段表示什么?
(2)根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?
怎样表示?
对照板书,把不正确的地方改正过来。
3、分析题中的数量关系
(1)提问:
想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思?
求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?
根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?
根据什么?
板书:
2500×=1000(㎡)或2500÷5×2=1000(㎡)
(2)这样列式是什么意思?
三、巩固练习
21、一本书,看了,表示把()看着单位“1”,平均分成()份,看完5
的页数占这样的()份,剩下的占()份。
14
2,这35
里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?
能用线段图表示吗?
求这个人的身高多少米,也就是求什么?
四、课堂小结
我们在解答“已知一个数,求它的几分之几是多少?
”这种类型的分数乘法应用题时,首先要找准题中的单位“1”所对应的量,然后再根据分数乘法的意义列式计算。
五、作业
练习四中的第1、2、3题。
教学反思:
第二课时
课题:
分数连乘应用题
教学目标:
使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题;培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力;进一步提高学生思考问题的逻辑性。
教学重,难点:
掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算,会解答分数连乘计算的实际问题。
教学过程:
一、导入
1、说出下面各题算式所表示的意义,再口算各题
3331231×2=×3=×=×=36×=4443355
2、说出下面各题中的两个量,应该把谁看着单位“1”。
然后再给每题补充一个已知条件和一个问题,使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。
23
(1)母牛的头数是公牛的,
(2)公牛头数的和母牛相等。
45
22(3)母牛的头数相当于公牛头数的,(4)公牛的头书相当于母牛头数的。
55
小组完成,集体订正。
二、教学实施
71.板书:
公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的,小牛的头数相当于木牛的10
16,小牛有多少头?
21
2.认真读题,弄清题意,指导学生画线段图:
怎样用线段图表示已知条件和问题?
要求小牛的头数,就要知道哪个量?
母牛的头数又和哪个数量有关?
先画一2、完成教材17页的“做一做”注意提示:
一个人的身高是鲸体长的15
条线段,表示哪个数量?
再画一条线段,表示哪个数量?
画多长?
根据什么?
表示小牛的头数的线段应该怎样画?
板书:
公牛:
|||||||||||
7母牛:
1621
小牛:
?
头
3.分析数量关系:
求小牛有多少头,必须先求什么?
求母牛的头数应该怎样做?
解答这道题需要几步?
4.列式解答:
根据以上分析,这道题应该怎样解答?
怎样列综合算式解答?
板书:
16730××=1021
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。
同时强调:
分数连乘不必像整数,小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分之相乘。
三、巩固练习
完成练习四的第4、5、9、10题,学生要说明每一步所表示的意义,每一步是把哪个数量看着单位“1”。
四、课堂小结:
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法
应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题,不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。
解题关键是要找准每一步的单位“1”。
五、作业
练习四的第6、7、8题
教学反思:
第三课时
课题:
求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题
教学目标:
使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征,学会利用线段图来分析数量关系,掌握解答这类应用题的思路和方法,并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
16
教学重、难点:
了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系,比较熟练的画出线段图。
教学过程:
一、导入
2超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的。
5
二、教学实施
1.根据以上两个条件,我们可以提出以下数学问题:
花生油有多少桶?
豆油有多少桶?
豆油比花生油多多少桶?
这些问题中哪个问题可以一步解决?
明确任务,重点研究第二个问题
2.能用图表示豆油的部分吗?
板书:
“1”5
豆油?
桶
600桶
3.分析数量关系;看图想想,豆油占总桶数的几分之几?
求豆油的桶数就是在
3求什么?
交流讨论得出:
豆油的桶数占总桶数的,求豆油的桶数也就是在5
3求600的是多少,用乘法计算。
5
224.列式:
600×(1-)或600-600×55
后者方法很容易理解,主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析,也就是“和—一个量=另一个量”
15.出示例2:
明确题意:
降低是指什么意思?
减少了哪个量的?
现在听8
到的声音分贝是原来噪音的几分之几?
请个别学生尝试板演画线段图“1”
原来:
80分贝
1降低了8
现在:
?
分贝
17
根据线段图想到了什么?
3.分析数量关系:
求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?
先求什么,再求什么?
4.列式解答:
三、深化练习
1、完成教材20页的“做一做”;
2、完成练习五的第5、8、10题
四、课堂小结
今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题,这类题需要两步完成,通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
五、作业
完成练习五的第1、2、4题
课后反思:
第四课时
课题:
求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题
教学目标:
使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重、难点:
周围分析方法,正确熟练的解决时间问题。
教学过程:
一、复习旧知
1.完成教材练习五第6题,并把计算结果相等的算式连接起来。
2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。
22
(1)男生的人数是女生人数的,
(2)一瓶墨水已经用了,55
1(3)草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。
4
(二)教学实施
1.出示例2,集体读题,理解题意,提问:
“婴儿每分钟心跳的次数比青少年4多”是什么意思?
5
2、指导学生画图
根据这句话,应当把什么看着单位“1”?
板书:
“1”
青少年:
||||||
18
4婴儿:
||||||||||
3.列式解答:
借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分?
婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少?
44方法一:
75+75×方法二:
75×(1+)55
请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。
三、深化练习
1、完成教材21页的“做一做”,
2、完成练习五的第8、9题
3、分析数量关系
33
(1)读一本书,已读了这本书的,()是单位“1”,表示(),没55
读的页数用()表示。
6
(2)大米多表示()。
8
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,解答这类应用题要先找准数量关系,画出线段图,然后列式计算。
五、作业
完成练习五的第3、5、7、10题
课后反思:
3、倒数的认识
课题:
倒数的认识
教学目标:
75次19
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法;通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点:
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学过程:
一、导入
1.找找下面文字的构成规律
呆———杏土———干吞———吴
2.按照上面的规律填数314——())——(227
能根据分之和分母的位臵关系,给这三组数取个名吗?
揭示课题:
倒数
二、教学实施
关于倒数同学们想知道些什么呢?
学习倒数的含义
1.观察教材24页的例1,归纳,总结倒数的含义,
1112.举例验证:
4和,7和,3和473
114乘的积是1,所以4和互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分44
11子、分母调换位臵后就是,所以7和互为倒数。
77
归纳:
乘积是1的两个数互为倒数。
3.特殊数:
0和1(引导学生辩论0有没有倒数,1有没有倒数,是多少?
)教师归纳板书:
0没有倒数,1的倒数就是它本身。
4.学习例2——求倒数的方法
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数,集体订正,教师归纳,板书:
求倒数的方法
5.反馈练习
(1)完成教材24页的“做一做”,
(2)完成练习六的第2、3题
三、课堂练习
找一找下列数中哪两个数互为倒数371164721044128736
填空
31的倒数是(),()的倒数是。
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