人教版八年级数学上册热点专题高分特训第11章三角形综合应用一含答案.docx
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人教版八年级数学上册热点专题高分特训第11章三角形综合应用一含答案
三角形综合应用
(一)(人教版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.现有3cm,6cm,9cm,10cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
解题思路:
四根木棒任取三根共有以下取法:
3,6,9;3,6,10;3,9,10;6,9,10.根据三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边可知,只有3,9,10和6,9,10可以组成三角形,因此个数为2个.故选B.
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的三边关系
2.已知等腰三角形的周长为25cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为()
A.10cm或15cmB.5cm或15cmC.5cmD.15cm
答案:
C
解题思路:
若5cm为腰时,这个等腰三角形的三边长为5cm,5cm,15cm,不能构成三角形,因此这种情况舍去;若5cm为底边时,等腰三角形的三边长为5cm,10cm,10cm,可以构成三角形,因此等腰三角形的底边长为5cm.故选C.
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的三边关系
3.在锐角三角形中,最大角α的取值范围是()
A.0°<α<90°B.60°<α<180°C.60°<α<90°D.60°≦α<90°
答案:
D
解题思路:
因为是锐角三角形,所以每个角都小于90°,而在一个三角形中,至少有一个角大于或等于60°(如果三个角都小于60°,则三角形的内角和就小于180°).故选D.
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
4.满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5C.∠A=3∠B=4∠CD.
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的分类
5.如图所示,∠A=35°,∠B=∠C,则∠D的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.65°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
6.已知:
如图,△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BDC=75°,则∠A的度数为()
A.25°B.30°C.40°D.20°
答案:
C
解题思路:
题中有角平分线,因此可以考虑设元,设∠ABD=α,则∠ABC=∠C=2α.由三角形内角和定理可知∠A=180°-4α.题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角,因此∠BDC=∠A+∠ABD,即75°=180°-4α+α,解得α=35°,因此∠A=180°-4×35°=40°.故选C.
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
7.如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为()
A.720°B.540°C.360°D.180°
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A.180°B.270°C.360°D.540°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
9.如图,在△ABC中,∠A=60°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的度数为()
A.140°B.190°C.240°D.320°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
10.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,设∠DCB=α,∠DBC=β,若∠A=40°,则下列说法错误的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
11.如图,在△ABC中,∠B的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线相交于点D,若∠A=30°,则∠D的度数为()
A.15°B.30°C.20°D.10°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和定理
12.如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,则∠ABC的度数为()
A.30°B.35°C.37.5°D.40°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形外角定理
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