湖北省黄冈市中考数学附答案.docx
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湖北省黄冈市中考数学附答案
黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试
数学试题
一.选择题(每小题3分,共24分)
1.–8的立方根是()
A.-2 B.±2 C.2 D.-
2.如果α、β互为余角,则()
A.α+β=180°B.α-β=180° C.α-β=90° D.α+β=90°
3.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图所示的几何体的主视图是()
5.函数
中,自变量x的取值范围是()
A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠0
6.若α、β是一元二次方程
的两根,则
=()
A.–6 B.32 C.16 D.40
7.如图,圆锥体的高
,底面圆半径
,则圆锥体的全面积为()cm2
A.
B.
C.
D.
8.在ΔABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在AB上,过点E作EF∥BC,交AC于F,D为BC上的一点,连DE、DF.设E到BC的距离为x,则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为()
二.填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:
.
10.分解因式:
.
11.计算:
.
12.如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CEB=30°,则∠CAD= °.
13.当
时,代数式
.
14.如图,在⊙O中,CD⊥AB于E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD= .
15.如图,在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:
等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积是 cm2.
三.解答题(本大题共10小题,满分共75分)
16.(5分)解不等式组:
,并在数轴上表示出不等式组的解集.
17.(6分)浠水县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机,已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元?
18.(6分)如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB
于E,DF⊥AC于F,求证:
DE=DF.
19.(6分)散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.
(1)请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果;
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
20.(7分)如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB交于D,过D作⊙O的切线交BC于E.
(1)求证:
EB=EC;
(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,
试判断ΔABC的形状,并说明理由.
21.(7分)某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用,洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒不同口味的牛奶的体积都相同),绘制了如下两张人数不完整的统计图:
(1)本次被调查的学生有名;
(2)补全上面的条形统计图,并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒?
22.如图,已知双曲线
与两直线
、
(
且
)分别相交于A、B、C、D四点.
(1)当C(-1,1)时,A、B、D三点的坐标分别是A(,)、B(,)、D(,).
(2)证明:
以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形;
(3)当k为何值时,□ADBC是矩形;
23.(7分)在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到来自故障船C的求救信号.已知A、B相距100(
)海里,C在A的北偏东60°方向上,C在B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)求AC和AD(运算结果若有根号,保留根号);
(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?
(参考数据:
,
)
24.(9分)某地实行医保制度,并规定:
一、每位居民年初缴纳医保基金70元;
二、居民个人当年看病的医疗费(以定点医院的医疗发票为准,年底按表一的方式结算)报销看病的医疗费用.表一:
居民个人当年看病的医疗费用
医疗费用报销办法
不超过n元的部分
全部由医保基金承担(即全额报销)
超过n元但不超过6000元的部分
个人承担k%,其余由医保基金承担
超过6000元的部分
个人承担20%,其余由医保基金承担
设一位居民当年看病的医疗费用为x元,他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金)记为y元.
(1)当0≤x≤n时,y=70;当n (2)表二是该地A、B、C三位居民2013年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求出n、k的值.表二: 居民 A B C 个人看病所花费的医费用x(元) 400 800 1500 个人实际承担的医疗费用y(元) 70 190 470 (3)该地居民周大爷2013年看病的医疗费用共32000元,那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元? 25.(13分)如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从O点出发,沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动.过P作PQ⊥OA于Q.设P点运动的时间为t秒(0 (1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标; (2)用含t的代数式表示P、Q两点的坐标; (3)将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°,是否存在t,使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上? 若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由; (4)求S与t的函数解析式; 参考答案
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