matlab画函数图.docx

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matlab画函数图

（1）绘制1/（1+z）的图像，并验证罗朗展开函数。

（2）z=2*cplxgrid（30）;

（3）cplxmap（z,1./（1+z+eps*（abs（z）==1））,5*pi）

（4）colorbar（'vert'）

（5）title（'1/（1+z）'）

（6）view（60,30）

（7）

（8）z1=z;

（9）z1（abs（z1）>=1）=NaN;

（10）w1=1;u1=1;

（11）fork=1:

100

（12）u1=u1.*z1;

（13）w1=w1+u1;

（14）end

（15）figure

（16）cplxmap（z1,w1）

（17）axis（[-2,2,-2,2,-20,20]）

（18）

（19）z2=z;

（20）z2（abs（z2）<=1）=NaN;

（21）w2=1./z2;u2=1./z2;

（22）fork=1:

100

（23）u2=u2./z2;

（24）w2=w2+u2;

（25）end

（26）figure

（27）cplxmap（z2,-w2）

（28）axis（[-2,2,-2,2,-20,20]）

（29）

（2）绘制指数函数e-z的图形和其泰勒展开的图形。

figure

（1）

z=5*cplxgrid（30）;

cplxmap（z,exp（-z））;

title（'e^{-z}'）

figure

（2）

w=1;

u=1;

fork=1:

15

u=u.*z./k;

w=w+u;

end

cplxmap（-z,w）

（3）求函数

在点z=3+i/2的导数。

f2=sym（'sqrt（（z-1）*（z-2））'）;

>>df2=diff（f2,'z'）

df2=

1/2/（（z-1）*（z-2））^（1/2）*（2*z-3）

>>vdf2=subs（df2,'z',3+i/2）

vdf2=

1.0409-0.0339i

（4）绘制函数z^3和z=0相交并且不含投影的图形。

z=cplxgrid（30）;

cplxmap（z,z.^3）;

colorbar（'vert'）;

title（'z^3'）

>>z=cplxgrid（30）;

cplxmap（z,z.^3）;

colorbar（'vert'）,holdon

cplxmap（z,z=0）;

•title（'z^3'）

练习4：

勒让德函数的母函数

[X,Z]=meshgrid（[0:

0.1:

3],[0:

0.1:

2]）

[Q,R]=cart2pol（X,Y）;

R（find（R==1））=NaN;

u=1./sqrt（1-2.*R.*cos（Q）+R.^2）;

meshc（X,Z,u）

Rin=R;

Rin（find（Rin>1））=NaN;

Rout=R;

Rout（find（Rout<1））=NaN;

Uin=1;

Uout=1./Rout;

fork=1:

20

Leg=legendre（k,cos（Q））;

legk=squeeze（Leg（1,:

:

））;

uin=Rin.^k.*legk;

uout=1./Rout.^（k+1）.*legk;

Uin=uin+Uin;

Uout=Uout+uout;

end

figure

meshc（X,Z,Uin）;

holdon

meshc（X,Z,Uout）

xlable（'x'）

•五，贝塞尔函数的母函数

•m=30;

•r=（0.3*m:

m）'/m;

•theta=pi*（-m:

m）/m;

•z=r*exp（i*theta）;

•z（find（z==0））=NaN;

•figure

•cplxmap（z,exp（z-1./z））

•view（30,44）

•w=0

•fork=-20:

20

•u=besselj（k,3）.*z.^k;

•w=w+u;

•end

•figure

•cplxmap（z,w）

•view（30,44）