六年级上册教案.docx
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六年级上册教案
小小学数学六年级上册(人教版)教学计划
一、教材分析
教材包括下面一些内容:
分数乘法,位置与方向
(二),
分数除法,比,圆,确定起跑线,百分数
(一),扇形统计图,节约用水,数学广角-----数与形,总复习等。
在数与代数方面,教材安排了分数乘法、分数除法、
比、百分数四个单元。
分数乘法和分数除法的教学时在前茅学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面,教材安排了位置与方向、圆两个单元。
位置与方向的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形----圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面,教材安排的是扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
二、教学目标
1、理解分数乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算
方法,比较熟练地计算简单的分数乘除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解
决有关比的简单实际问题。
3、掌握圆的特征,会用圆规画圆。
4、能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的
思想。
5、理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数
的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
6、认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图
表示数据。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问
题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、养成认真作业,书写整洁的良好习惯。
三、教学重点
分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教
学内容。
四、教学设想
教学时力求符合教育学、心理学的原来和学生的年龄特征,关注学生的经验与体验,体现知识的形成过程,鼓励算法及解决问题的侧略多样化,改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。
五、课时安排
六年级上学期数学教学安排了53课时的教学内容。
小学教学进度表
年级:
科目:
教师:
周次
时间
教学内容
重点、难点
课时
备注
第一周
9.1—9.5
分数乘法
一个数乘分数的意义;掌握分数乘法的计算方法;用所学知识解决分数问题。
4
第二周
9.8—9.12
解决问题
理解并掌握分数连乘问题的接通思路与方法,掌握解决问题的步骤。
3
第二周
9.15—9.19
整理和复习
对所学的知识进行回应和整理,通过整理和复习,感受知识的内在联系。
3
第四周
9.22—9.26
位置与方向
了解确定位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置
3
第五周
9.27—9.30
倒数的认识与分数除法
理解倒数的意义和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。
5
第六周
10.1—10.5
国庆放假
第七周
10.8—10.11
解决问题整理和复习
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系,并掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解题思路和方法。
对所学的知识进行系统的回忆和整理,形成综合用分数解决实际问题的能力。
5
第八周
10.13—10.17
比的意义和性质及应用
理解比的意义,求比值及理解比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
4
第九周
10.20—10.24
期中考试
第十周
10.27—10.31
圆的认识和周长
初步学会用圆规画圆,掌握圆的特征。
理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
3
第十一周
11.3—11.7
圆的面积
并能够运用圆的周长和面积知识解决简单的实际问题。
3
第十二周
11.10—11.14
扇形整理和复习及确定起跑线
建立扇形的概念,理解圆心角的大小与扇形大小的关系。
进一步巩固圆的有关知识,灵活应用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题并探究起跑线的设置与什么有关。
3
第十三周
11.17—11.21
百分数的认识
理解并掌握百分数的意义,区别百分数的意义和分数的意义。
3
第十四周
11.24—11.28
解决问题及整理和复习
掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和方法及巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
4
第十五周
12.1—12.5
节约用水和扇形统计图
认识扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用。
3
第十六周
12.8—12.12
数学广角
经历探索规律的过程发现算式中蕴含的数学规律,运用数形结合的数学思想来分析具体的数学问题。
2
第十七周
12.15—12.19
总复习
分数乘除法、比和百分数、圆、确定物体位置和扇形统计图的复习。
4
第十八周
12.22—12.31
期末考试
小学单元教学计划
单元所在教材
新课标人教版小学数学六年级上册
单元名称
比
计划课时
4
教学时间
单元教学目标
1、知识与技能:
理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基本性质,学会化简比和求比值。
2、过程与方法:
在探索币、分数、除法三者之间的关系式,培养学生的迁移能力和探索能力。
3、情感与态度:
体会数学知识与日常生活的密切联系,感受数学知识的价值,主动参与数学学习活动增强学生学好数学的信心。
重点
1、在探索币、分数、除法三者之间的关系时,培养学生的迁移能力和探索能力。
2、在学习过程中,发展学生的合情推理能力,使学生能进行有条理的思考
难点
在探究比的基本性质,以及用按比例分配解决问题的过程中,培养学生概括归纳能力,以及解决问题的能力。
教学方法
学生在学习时可以通过知识迁移来进行学习。
分配问题是学生在日常生活中经常遇到的问题,学生在此之前学习了平均分配,这里安排按比例分配数学,不仅能拓宽学生对分配的认识,而且可以激发学生的求知欲。
教学进度
教学内容
课时
课型
比的意义和性质
2
新课
比的应用
2
新课
小学教学设计方案
年级
六年级
班级
人数
授课时间
执教人
学科
数学
课题
比和比的应用
(1)比的意义
教学课时
第1课时
教学内容:
课本第46--47内容,完成做一做题目和练习十二1--4题
教学目标:
1知识与技能:
使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
2过程与方法:
引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,
3情感与态度:
提高学生分析解决问题的能力。
教学重点:
比与除法、分数的关系。
教学难点:
教学难点:
理解比的意义
教学方法:
教学准备:
教学课型:
新课
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习。
二、新授。
某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?
女工人数是男工人数的几倍?
1.分数与除法有什么关系?
1.教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
A、2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?
可以求长是宽的几
(引导学生说出:
倍?
或求红旗的宽是长的几分之几?
)
B、这两个关系都是用什么方法来求的?
(除法)
C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。
可以说成是:
长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15
通过情境引导学生会议两种量的关系,为学习逼得意义淡定了基础,结合教学情境对学生进行爱国主义教育。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
A、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
(路程÷时间=速度,算式:
42252÷90)
B、练习:
判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
1甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
2拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶10
(2)教学不同类量的比。
对于这种关系,我们也可以说:
飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
A、通过上面两个例子,你认为什么是比?
(学生试说,教师总结:
两个数相除,又叫做两个数的比。
)
从用除法表示两个量之间的关系到用比来描述两个量只记得关系,让学生感受知识之间的内在联系,有利于学生对比的意义的部分名称让学生自学了解,可以提高学生的自学能力。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
10比15记作10∶15
42252比90记作42252:
90
比的各部分名称。
A、学生自学课本,小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例:
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
练习十二第1、2题
比、分数和除法的关系有一定的难度让学生通过小组合作完成,在解决问题的同事,又可以促进学生合作交流能力的提高
作业设计
1.课本练习十一的第3题。
2.补充:
求出比值。
0.375∶0.875
∶
0.75∶
2.6∶3.9
板书设计
结合上面的讲解,板书下表:
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
比
前项
:
(比号)
后项
比值
教后反思
小学教学设计方案
年级
六年级
班级
人数
授课时间
执教人
学科
数学
课题
比的基本性质
教学课时
第1课时
教学内容:
课本48--51页的内容及例1,完成做一做题和练习十二的5--15题
教学目标:
1知识与技能:
通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2过程与方法:
通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性
3情感与态度:
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点:
理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点:
化简比与求比值0的不同
教学方法:
教学准备:
教学课型:
新课
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习。
二、新授
1、什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
3、除法中的商不变规律是什么?
举例:
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4、分数的基本性质是什么?
举例:
==
1、猜测比的性质:
除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?
如果有,这条性质的内容是什么?
(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
通过复习会议上不变的规律和分数的基本性质,为学习逼得基本性质做准备
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
1、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
2、正式得出“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、教学例1
(1)出示例题:
把下面各比化成最简单的整数比
15∶10
∶
0.75∶2
(2)
引导学生审题,说说题目提出了几个要求(指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、巩固练习。
1.完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2.练习十二第5、7、8题。
3.练习十二第9题。
提示:
化简与求比值的得数有什么不同?
四、作业。
1.练习十二第6、10题
2.一列火车15小时行驶1200千米。
(1)写出行驶的路程和时间的比,并化成最简单的整数比。
(2)求出这个比的比值,再说出这个比值的含义是什么?
验证猜测的性质能否成立:
学生以四人小组为单位,讨论研究。
两个,一是化成整数比,二必须是最简的
在教学比的基本性质时,注重对学生知识的求安逸和概括能力的培养,让学生从商不变的规律迁移到比的性质,在获得一定的感性认知的基础上对比的性质进行概括。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
四、总结
今天我们学习了什么知识?
比的基本性质可以应用在哪些方面?
学生畅所欲言
在教学化简过程中,注重目标意识的培养,明确化简比的目标后通过各种转化途径来实现目标。
作业设计
相关练习
板书设计
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:
8=(6×2)∶(8×2)=12:
16
6:
8=(6÷2)∶(8÷2)=3:
4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
教后反思
年级
六年级
班级
人数
授课时间
执教人
学科
数学
课题
比的应用
教学课时
第1课时
教学内容:
课本52--55页例2·例3完成做一做的题目和练习十三相应练习
教学目标:
1知识与技能:
活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2过程与方法:
学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力
3情感与态度:
渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。
教学重点:
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点:
正确分析解答比例分配应用题。
教学方法:
教学准备:
教学课型:
新课
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习。
二、导入新授
1.
的意义是什么?
2.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?
大豆和玉米播种面积的比是多少?
指名学生进行回答。
在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3:
2后,再问:
在100公顷地里种的大豆占多少份?
种的玉米占多少份?
一共是多少份?
种的大豆占总播种面积的几分之几?
种的玉米占总播种面积的几分之几?
引题:
两个小组要栽30棵树,第一组有7人,第二组有8人,要怎样分配才合理?
象这样不是把一个数量平均分配,而是按一定的比例来进行分配。
这种分配方法,通常叫做按比例分配我们今天就来学习这种分配方法。
(板书:
比的应用)
小学教学设计方案
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
三、新授。
1.教学例2。
(1)出示例2:
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3:
2。
两种作物各播种多少公顷?
(3)问:
“播种大豆和玉米的面积比是3:
2”,是什么意思?
2.教学例3。
(1)出示例3:
学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人,二班有45人,三班有48人。
三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后,问:
题中要把280棵树按照什么进行分配?
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?
引导学生解答:
1三个班的总人数:
47+45+48=140(人)
2一班应栽的棵数:
(人)
3二班应栽的棵数:
(人)
4三班应栽的棵数:
(人)
答:
一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
(6)学生试做“做一做”中的第2题。
(2)引导学生弄清题意后,问:
题目中要分配什么?
是按什么进行分配的?
(4)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?
怎样求?
引导学生进行解题:
1总面积平均分成的份数:
3+2=5
2播种大豆的面积:
(公顷)
3播种玉米的面积:
(公顷)
答:
播种大豆60公顷,播种玉米40公顷。
(6)学生试做引题。
练习:
做一做第1题。
订正时说说解题时先求什么?
再求什么?
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦
糖的几分之几?
四、巩固练习。
1.做一做第3题。
2.练习十三的第1、3题。
五、小结:
今天我们学习了什么知识?
练习十五第2、4题。
学生畅所欲言
作业设计
练习十五第2、4题。
板书设计
5三个班的总人数:
47+45+48=140(人)
6一班应栽的棵数:
(人)
7二班应栽的棵数:
(人)
8三班应栽的棵数:
(人)
答:
一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵
教后反思
年级
六年级
班级
人数
授课时间
执教人
学科
数学
课题
整理复习
(1)
教学课时
第1课时
教学内容:
课本第56页1--3题,完成练习
教学目标:
1知识与技能:
2过程与方法:
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。
3情感与态度:
教学重点:
分数除法的计算方法,化简比
教学难点:
正确计算分数除法。
教学方法:
教学准备:
教学课型:
新课
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?
(1)分数除以整数,例如
÷5;
(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷
;和分数除以分数,例如
÷
。
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和复习”的第1题:
要把这道乘法算式改写成两道除法算式,应该怎么办呢?
(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
(3)分数除法的意义是什么呢?
:
做第52页“整理和复习”的第2题。
(引导学生根据乘、除法的关系进行改写,然后让学生将改写的算式填写在书上)
(使学生明确,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)
通过谈话对本单元学习的知识进行整理
小学教学设计方案
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
3、分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算?
一个数除以分数应该怎样计算?
(2)完成P52“整理和复习”第2题。
(3)P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
(1)什么叫做比?
什么叫做比值?
(2)以“3∶2”为例,让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
(3)比和比值有什么区别和联系呢?
(4)比和除法、分数的联系
2、比的基本性质
(1)复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么?
②应用比的基本性质,怎样对整数比进行化简?
③不是整数的比应该怎样化简?
(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)
引导学生概括出分数除法的统一计算法则:
除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
(两个数相除又叫做两个数的比)
(比的前项除以后项所得的商.)
(比值是一个数,是比的前项除以比的后项所得的商,它通常用分数表示,也可以用小数表示,有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系,如3∶2,虽然也可以写成分数的形式
,但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0)
通过练习进一步掌握比和除法、番薯的关系,巩固化简方法
感受数学知识在生活中的应用
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
三、课堂练习
1、练习十三的第1题
2、做练习十四的第2题.
3、做练习十四的第3题4、做练习十四的第7题.
(先让学生独立完成.订正时,要让学生说出判断正误的理由)
(学生独立完成.教师注意巡视,察看学生所用算法是否简便)
加深认识,解决疑问
作业设计
板书设计
3∶2=1.5
┇┇┇ ┇
前比后 比
项号项值
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
比
前项
:
(比号)
后项
比值
教后反思
小学教学设计方案
年级
六年级
班级
人数
授课时间
执教人
学科
数学
课题
整理复习
(2)
教学课时
第1课时
教学内容:
教学目标:
1知识与技能:
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少
2过程与方法:
求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,
3情感与态度:
提高学生解答分数应用题的能力。
教学重点:
正确解答分数乘除法应用题。
教学难点:
分数乘除法应用题的联系与区别。
教学方法:
教学准备:
教学课型:
新课
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、推理训练
1、男生占全班人数的
,女生占全班人数的( )。
2、一堆煤,用去了
,还剩下( )。
3、今年比去年增产
,今年相当于去年的( )。
二、对比训练:
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?
② 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的
,养了多少只鹅?
③ 张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的
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