二级VB常用算法.docx
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二级VB常用算法
(1)累加和连乘2
(2)最值问题5
(3)素数7
(4)进制转化11
(5)约数因子14
(6)排序17
(7)排序21
(8)排序25
(9)排序28
(10)字符处理32
计算机等级考试二级VB常用算法
(1)累加和连乘
1、算法说明
累加形式:
V=V+e
连乘形式:
V=V*e
其中:
V是变量,e是递增表达式。
累加和连乘一般通过循环结构来实现。
注意:
需在执行循环体前对变量V赋初值。
一般的,累加时置初值0;连乘时置初值为1.
举例
求N!
的结果。
PrivateSubCommand1_Click()
Dimn%,i%,s&
n=Val(InputBox("输入n"))
s=1
Fori=1Ton
s=s*i
Nexti
Prints
EndSub
错误的写法:
PrivateSubCommand1_Click()
Dimn%,i%,s&
n=Val(InputBox("输入n"))
Fori=1Ton
s=1 ‘赋初值语句位置不对!
s=s*i
Nexti
Prints ‘输出s的值为n,而不是n!
EndSub
应用举例
根据下列公式,求自然对数e的的近似值。
要求:
误差小于0.00001
PrivateSubCommand1_Click()
Dimi%,n&,t!
,e!
e=2
i=1
t=1
DoWhilet>0.00001
i=i+1
t=t/i
e=e+t
Loop
Print"计算了";i;"项目和是:
";e
PrintExp
(1) ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性
EndSub
解题技巧
1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值,因此我们不能预知具体循环次数,所以这类题目一般用Do循环,很少用For循环。
设定循环变量和通项变量,注意各变量的初值;
2) 分解通项表达式中各因子,并分别将各因子用循环变量表示;
3) 如果步骤2中有的因子比较复杂,难以直接用变量表示,此时可以考虑使用Function过程;
4) 根据步骤1、2、3,写出通项表达式;
5) 根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式),写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。
通常是用:
if 通项表达式>10^(-N)thenexitdo,注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。
实例说明
以2002年春上机试卷06编程题为例
根据X值计算:
n=1,2,……
要求:
n项绝对值小于等于10-6为止。
1、由于循环次数不确定,因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示,初值为0;
2、分解通项式的组成
可以分解为三部分:
可以表示为:
(-1)^(n+1)
可以表示为:
x^(2*(n-1))
比较复杂,难以直接表示
3、由于步骤2中
复杂,此时考虑使用过程。
于是定义过程,输入值是n,返回值是
于是有:
privateFunctioncomp(naslong)aslong
dimIaslong
dimresultaslong
result=1 ‘此处注意,由于是连乘,初值为1
forI=1to2*(n-1)
result=result*I
nextI
comp=result
EndFunction
注意:
由于是参数按地址传递,因此对于本题,实参的值不能在过程中被改变!
(也是改错题常考的地方!
!
)
4、根据步骤1、2、3,写出通项dblCos的表达式:
dblCos=(-1)^(n+1)*x^(2*(n-1))/comp(n)
5、根据精度要求知:
Ifabs(dblCos)<=10^(-6)thenexitdo
最后程序为:
PrivateSubCommand1_Click()
DimnAsLong,dblCosAsDouble,xAsDouble
x=Val(Text1.Text)
n=1
Do
dblCos=(-1)^(n+1)*x^(2*(n-1))/comp(n)
IfAbs(dblCos)<=10^(-6)ThenExitDo
Sum=Sum+dblCos
n=n+1
Loop
PrintSum
EndSub
PrivateFunctioncomp(nAsLong)AsLong
DimIAsLong
DimresultAsLong
result=1 '此处注意,由于是连乘,初值为1
ForI=1To2*(n-1)
result=result*I
NextI
comp=result
EndFunction
注意:
如果调试运行时死循环,可以按Ctrl+Break中断死循环,不需要重新启动机器。
(或者Ctrl+ScrollLock)
2、实战练习
1) 补充代码(2003秋二(7))
本程序的功能是求下面数列前n项之和。
S(x,n)=x/2+2!
*x^3/2*4+3!
*x^5/2*4*6+……+n!
*x^2n-1/2*4*6……2n
OptionExplicit
PrivateSubCommand1_Click()
DimxAsSingle,sAsSingle
DimnAsInteger,iAsInteger
x=InputBox("输入X:
","求数列和",1)
n=InputBox("输入N:
","求数列和",1)
Fori=1Ton
s=s+fun(x,i)
Nexti
Label1.Caption=_
(1)_
Text1=s
EndSub
PrivateFunctionfun(xAsSingle,nAsInteger)AsSingle
__
(2)__
p=1
Fori=1Ton
__(3)___
Nexti
fun=x^(2*n-1)*p
EndFunction
2) 编程题(2003春上机试卷03)
按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。
当通项绝对值小于10-5时停止计算。
(2)最值问题
1、算法说明
在若干数中求最大值,一般先取第一个数为最大值的初值(即假设第一个数为最大值),然后,在循环体内将每一个数与最大值比较,若该数大于最大值,将该数替换为最大值,直到循环结束。
求最小值的方法类同。
求若干数平均值,实质上就是先求和,再除以这些数的个数。
应用举例
随机产生n个1-100(包括1和100)的数,求它们的最大值、最小值和平均值。
PrivateSubCommand1_Click()
DimnAsInteger,iAsInteger,minAsInteger,maxAsInteger,averAsSingle,sAsInteger
n=Val(InputBox("输入个数:
"))
s=Int(Rnd*100)+1
max=s
min=s
aver=s
Print"第1个数是:
"&s
Fori=2Ton
s=Int(Rnd*100)+1
Print"第"& i&"个数是:
"&s
Ifs>maxThenmax=s
Ifs aver=aver+s Nexti aver=aver/n Print"max=";max;"min=";min;"aver=";aver EndSub 解题技巧 最大值、最小值、平均值类型题目往往和数组放在一起考! 有的不仅求这些值,还要对具有最大值或者最小值的行或列或者某个元素进行处理,这时就要在记录最大、最小值时,同时记录该值所在的行号和列号。 2、实战练习 1) 补充代码(2000春二(9)) 本程序的功能是在二维数组中查找鞍点元素,即该元素在所在行中为最大,且在所在列中为最小。 在一个数组中可能存在,也可能不存在这样的元素。 数组各元素的值从文件data.txt中读取。 PrivateSubForm_Click() Dima(3,3)AsInteger,iAsInteger,jAsInteger DimmaxvrAsInteger,colAsInteger,AsInteger Opendata.txtForInputAs#1 Fori=1To3 Forj=1To3 Input#1,a(i,j) Printa(i,j); Nextj Print Nexti Fori=1To3 maxvr= (1) col=1 Forj=2To3 Ifmaxvr maxvr= (2) col=j EndIf Nextj Forj=1To3 Ifmaxvr>a(j,col)Then (3) Nextj (3)素数 1、算法说明 素数(质数): 就是一个大于等于2的整数,并且只能被1和本身整除,而不能被其他整数整除的数。 判别某数m是否是素数的经典算法是: 对于m,从I=2,3,4,……,m-1依次判别能否被I整除,只要有一个能整除,m就不是素数,否则m是素数。 PrivateFunctionsushu(ByValnAsLong)AsBoolean DimiAsLong Fori=2Ton-1 If(nModi)=0ThenExitFor NextI IfI=nthensushu=True EndFunction 很显然,实际上,我们可以改进上面 Fori=2Ton–1 为: Fori=2Toint(sqr(m)) 这样可以很好的提高效率。 以上判断是否为素数的代码务必识记! 应用举例 求100-200之内素数。 PrivateSubCommand1_Click() DimjAsInteger Forj=100To200 Ifsushu(j)=TrueThen Printj EndIf Nextj EndSub 解题技巧 识记判断素数的算法过程,根据题意,灵活调用! 实例说明 编程题(2002年春上机试卷04) 找出10000以内所有可以表示为两个平方数和的素数。 思路: 首先找10000以内的所有素数,对于每个素数判断其是否可以表示为两个平方数之和(即对于任意小于该素数shu的数I,如果I和shu-I均为平方数,则说明其可以表示为两个平方数之和。 ) 判断数I是否为平方数的方法: sqr(i)=int(sqr(i)) PrivateSubCommand1_Click() DimjAsInteger DimmAsLong,nAsLong Forj=2To10000 Ifsushu(j)=TrueThen Ifpf(j,m,n)=TrueThen List1.AddItemj&"="&m&"+"&n EndIf EndIf Nextj EndSub PrivateFunctionpf(ByValshuAsLong,mAsLong,nAsLong)AsBoolean DimiAsLong Fori=1Toshu-1 If(Sqr(i)=Int(Sqr(i)))And(Sqr(shu-i)=Int(Sqr(shu-i)))Then pf=True m=i n=shu-i ExitFunction EndIf Next EndFunction 2、实战练习 1) 补充代码(2002春二(7)) 下列程序的功能是: 查找四位正整数中的超级素数。 超级素数的定义为: 当一个素数从低位到高位依次去掉一位数后剩下的数仍然是素数,则此数为超级素数。 如数2333、233、23、2均为素数,所以2333为超级素数。 OptionExplicit PrivateSubCommand1_Click() DimIAsInteger,flgAsBoolean ForI=1001To9999Step2 Callsup_prime(I,flg) IfflgThen Debug.PrintI EndIf NextI EndSub PrivateSubsup_prime( (1) ,FAsBoolean) DimpAsInteger F=True DoWhileN>0 Ifprime(N)Then (2) Else (3) ExitSub EndIf Loop EndSub PublicFunctionprime(pAsInteger)AsBoolean DimkAsInteger Ifp=1Then ExitFunction Else Fork=2ToSqr(p) IfpModk=0ThenExitFunction Nextk (4) EndIf EndFunction 2) 编程题(2004春上机试卷03) 随机生成15个两位正整数,从中找出所有的素数,并记下它是第几个数,再找出其中最大的素数,并给出它的位置。 (4)进制转化 1、算法说明 1) 十进制正整数m转换为R(2-16)进制的字符串。 思路: 将m不断除r取余数,直到商为0,将余数反序即得到结果。 算法实现: PrivateFunctionTran(ByValmAsInteger,ByValrAsInteger)AsString DimStrDtoRAsString,nAsInteger DoWhilem<>o n=mModr m=m\r Ifn>9Then StrDtoR=Chr(65+n-10)&StrDtoR Else StrDtoR=n&StrDtoR EndIf Loop Tran=StrDtoR EndFunction 2) R(2-16)进制字符串转换为十进制正整数。 思路: R进制数每位数字乘以权值之和即为十进制数。 算法实现: PrivateFunctionTran(ByValsAsString,ByValrAsInteger)Asinteger DimnAsInteger,decAsInteger s=UCase(Trim(s)) Fori%=1ToLen(s) IfMid(s,i,1)>="A"Then n=Asc(Mid(s,i,1))-Asc("A")+10 Else n=Val(Mid(s,i,1)) EndIf dec=dec+n*r^(Len(s)-i) Nexti Tran=dec EndFunction 解题技巧 进制转化的原理要清楚,同时编写代码时候要留意16进制中的A-F字符的处理。 2、实战练习 1) 补充代码(2002秋二(
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