巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现.docx
- 文档编号:11569429
- 上传时间:2023-03-19
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:225.71KB
巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现.docx
《巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现
题目巴特沃斯低通滤波器的RC电路仿真与实现
一、选题依据(拟开展研究项目的背景、目的及现实意义)
现代科技高速发展,科研水平的不断提高,滤波器也随之变得尤为重要,为了获取更加清晰和完整的信号,我们通常会对信号进行处理,滤波器的作用就越来愈重要了,我们主要的目的就是设计与实现巴特沃斯低通滤波器的RC电路,对以后研究滤波器更加有力,提供很多的帮助。
RC滤波器不管在科研还是现实应用中都有巨大作用,研究RC滤波器具有重要的科研价值[7]。
1917年LC滤波器分别于美国和德国科学家手中问世,致使第二年第一个多路复用系统在美国诞生,90开始到现在大部分科学家努力加大最滤波器的研究力度,往更加精细,准确方面研究.同时.对滤波器的研究也同时在不断的进行.巴特沃斯低通滤波器是在1930年被英国斯替芬.巴特沃斯工程师提出的.
60年代计算机技术和科学的高速发展,为滤波器的发展提供了契机和机会,滤波器开始贝许多研究者所研究,促进滤波器不断的高速发展,变得更加小巧,精细,和准确,许多滤波器慢慢的接近人们的生活,还由于成本越来越低,生活中滤波器的应用越来越多,需求也越来越大,到70年代,不仅仅满足于廉价还追求准确和方便,
所以滤波器往精确,方便方向发展,更加促进滤波器的发展与研究,到了80年代以后,研究者主要从事对滤波器的性能和适应的方面进行研究,造成滤波器越来越精细和繁多,90年代到现在,滤波器的发展在越来越往实用价值发展,为生活工业实验医疗等个个领域提高便利,慢慢的成为了很重要的工具,作为重要的角色地位。
滤波器的研究还在不断的继续,滤波器也同时在不断发展。
现代研究者对滤波器的研究越来越深刻,也越来越精细和准确,应用的范围也越来越广泛,作用也越来越大比如,巴特沃斯滤波器,因为其波形图平缓,适应与很多种元件,匹配度也很高,相对应用广泛,所以本文主要研究巴特沃斯滤波器的仿真与实现,为以后科研者和教学者做参考价值。
二、文献综述(国内外研究现状分析、主要参考文献)
1917年LC滤波器分别于美国和德国科学家手中问世,致使第二年第一个多路复用系统在美国诞生,60年代滤波器开始贝许多研究者所研究,促进滤波器不断的高速发展,变得更加小巧,精细,和准确,,到70年代,不仅仅满足于廉价还追求准确和方便,80年代以后,研究者主要从事对滤波器的性能和适应的方面进行研究,造成滤波器越来越精细和繁多,90开始到现在大部分科学家努力加大最滤波器的研究力度,往更加精细,准确方面研究.同时.对滤波器的研究也同时在不断的进行。
[1]龚声蓉,刘纯平,王强,等.人数字图像处理与分析[M].清华大学出版社,2006,7:
260
[2]丁玉美.数字信号处理[M]电子科技大学出版社2008,8:
153
[3]林开司,张露,林开武巴特沃斯低通滤波器优化设计与仿真研究[J].重庆工商大学学报,2014,6第三十一卷第六期
[4]苏中义,matlab简介[J].上海电机技术高等专科学校学报.2003,4
[5]吴杰,邱关源.模拟集成滤波器:
历史、方法与实现[J].电路与系统学报.1996,2
[6]李钟慎,基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器[J].信息技术.2003,3
[7]刘砚涛,刘玉蓓,尹伟.LC滤波器设计方法介绍及其仿真特性比较[J].电子测量技术.2010,5
[8]于京生,陈勇志,康元元Multisim仿真软件在模拟电子技术实验教学中的应用[J].
石家庄学院学报.2011,6
[9]彭玉竹,Multisim在数字电路课程设计中的应用[J].阜阳师范学院学报(自然科学版
).2009,3
[10]黄荷英,基于Multisim电子仿真软件的电路设计与研究[J]现代电子技术.2012/16
[11]陈攀峰,刘骁Multisim仿真软件在电路实验教学中的应用[J],中国电力教育2006,s4
[12]毕向阳,朱凌.无源滤波器的设计及仿真研究[J],电力电容器与无功补偿,2008,05
[13]刘凌云赵鹏宇弓美桃.基于MATLAB的低通巴特沃斯滤波器仿真[J],数字技术与应用.2013,02
[14]谢捷如.MATLAB仿真技术的研究及应用[J],南京航空航天大学自动化学院2002,05
[15]王立功,Multisim仿真软件在电子电路分析中的应用[J],空军驻山西地区军代室.2009,6
三、研究方案(主要研究目标、研究内容、研究方法及创新之处)
研究目标:
利用RC电路以及multisim和matlab设计巴特沃斯低通滤波器
研究内容:
滤波器分类和特性,RC电路的结构,multisim和matlab的使用以及巴特沃斯低通滤波器的特性包括图像性质和特点优点。
研究方法:
首先在multisim中模拟出RC电路,找到三分贝截止频率的要求和特点,然后手工公式计算出巴特沃斯低通滤波器的函数,在利用matlab编程计算并绘制出函数图像,进行对比,验证实验设计的巴特沃斯低通滤波器的正确性和准确性。
创新之处:
通过本次实验设计的巴特沃斯低通滤波器,能够得到滤波器的设计方法,以后知道阶数N就能够设计出更多种滤波器,并不仅仅局限于此种滤波器。
本文通过在multisim中建立仿真RC电路得出三分贝截止频率,通过手工公式计算和matlab的计算验证得出频率和相位曲线图,从而验证我们设计的巴特沃斯低通滤波器的RC电路的正确性和准确性
本文实验设计结果得出的N也非常相近形成的频率特性曲线,所得的曲线满足性能要求,但也存在一些不足,比如相位不是线性的,相比那些科研人员的实验也存在一定的不足,有些方面没有考虑的很全面,不过我相信在我不断的学习和研究之下,会越来越完善。
同时本实验也为以后滤波器的发展和研究提供方便的途径和有力的便利
摘要
现代科技高速发展,电子信息时代的快速到来,滤波器在其中的作用越来越重要,为了获取更加清晰和完整的信号,我们通常会对信号进行处理,滤波器的作用就越来愈重要了,我们主要的目的就是设计与实现巴特沃斯低通滤波器的RC电路,对以后研究滤波器更加便利,提供更多的支持。
本文通过在multisim中建立仿真RC电路得出三分贝截止频率,通过手工公式计算和matlab的计算验证得出频率和相位曲线图,从而验证我们设计的巴特沃斯低通滤波器的RC电路的正确性和准确性。
经过手工公式计算和matlab的计算得出频率和相位曲线图。
对巴特沃斯低通滤波器更深入的研究与学习,对以后滤波器的发展提供了便利。
关键词:
巴特沃斯低通滤波器;RC电路;三分贝截止频率;matlab;multisim
Abstract
Rapiddevelopmentofmodernscienceandtechnology,electronicinformationageoffastarrival,filterbecomesmoreandmoreimportant,inordertoobtainclearerandmorecompletesignal,usuallyforsignalprocessing,filtereffects,themoreandmoreimportant,ourmainaimistodesignandimplementRCButterworthlow-passfiltercircuits,researchfilterseveneasierinthefuturetoprovidemoresupport.BasedinMultisimsimulationRCcircuitconcludedthatthreeDBcutofffrequency,formulatocalculatebyhandandMATLABcalculationoffrequencyandphasecurvesareobtained,thusvalidatingourRCButterworthlow-passfiltercircuitsdesignedforcorrectnessandaccuracy.AftermanualformulaandcalculatesthefrequencyandphaseofMATLABgraph.Butterworthlow-passfilterfurtherresearchrelatedtolearning,facilitatesdevelopmentforsubsequentfilters.
Keywords:
Butterworthlow-passfilter;RCcircuitthree-decibelcutofffrequency;MATLAB;Multisim
引言
现代科技高速发展,现代科技的飞快进展,滤波器也随之变得尤为重要,为了获取更加清晰和完整的信号,我们通常会对信号进行处理,滤波器的作用就越来愈重要了,我们主要的目的就是设计与实现巴特沃斯低通滤波器的RC电路,对以后研究滤波器更加有力,提供很多的帮助。
RC滤波器不管在科研还是现实应用中都有巨大作用,研究RC滤波器具有重要的科研价值[7]。
1917年LC滤波器分别于美国和德国科学家手中问世,致使第二年第一个多路复用系统在美国诞生,90开始到现在大部分科学家努力加大最滤波器的研究力度,往更加精细,准确方面研究.同时.对滤波器的研究也同时在不断的进行.巴特沃斯低通滤波器是在1930年被英国斯替芬.巴特沃斯工程师提出的。
60年代计算机技术和科学的高速发展,为滤波器的发展提供了契机和机会,滤波器开始贝许多研究者所研究,促进滤波器不断的高速发展,变得更加小巧,精细,和准确,许多滤波器慢慢的接近人们的生活,还由于成本越来越低,生活中滤波器的应用越来越多,需求也越来越大,到70年代,不仅仅满足于廉价还追求准确和方便,
所以滤波器往精确,方便方向发展,更加促进滤波器的发展与研究,到了80年代以后,研究者主要从事对滤波器的性能和适应的方面进行研究,造成滤波器越来越精细和繁多,90年代到现在,滤波器的发展在越来越往实用价值发展,为生活工业实验医疗等个个领域提高便利,慢慢的成为了很重要的工具,作为重要的角色地位。
滤波器的研究还在不断的继续,滤波器也同时在不断发展。
现代研究者对滤波器的研究越来越深刻,也越来越精细和准确,应用的范围也越来越广泛,作用也越来越大比如,巴特沃斯滤波器,因为其波形图平缓,适应与很多种元件,匹配度也很高,相对应用广泛,所以本文主要研究巴特沃斯滤波器的仿真与实现,为以后科研者和教学者做参考价值。
本文通过在multisim中建立仿真RC电路得出三分贝截止频率,通过手工公式计算和matlab的计算验证得出频率和相位曲线图,从而验证我们设计的巴特沃斯低通滤波器的RC电路的正确性和准确性。
本文实验设计结果得出的N也非常相近形成的频率特性曲线,所得的曲线满足性能要求,但也存在一些不足,比如相位不是线性的,相比那些科研人员的实验也存在一定的不足,有些方面没有考虑的很全面,不过我相信在我不断的学习和研究之下,会越来越完善。
同时本实验也为以后滤波器的发展和研究提供方便的途径和有力的便利。
正文
1实验平台概述
这次本文用到multisim这种还有matlab以及一些其他辅助工具,multisim是一中可以把实际电路在计算机里面进行模拟的工具,本实验在multisim里连接电路进行实验,matlab是一种数值分析软件,本实验在matlab里输入一些对应的数据,得出对应函数进而得出曲线图。
1.1multisim介绍
Multisim作为一种电子设计自动化软件,其可以建立电路原理图,并对其进行仿真,其可以将模仿实物元件的虚拟元件在其上显示供使用者使用,用导线进行连接,仿真水平高,multisim不断更新换代,让使用者越来越方便便利仿真水平也越来越高。
在对学生的教学实验中应用multisim可以让学生更好的明白实验内容,为学生做实验提高大的便利,也为学校节省成本[11]。
本文能够用multisim把实物的实验在计算机上继续仿真模拟,这样方便了设计工程师和教学者更好更快的把理论知识转换为实践,更加方便大家的理解与学习。
multisim是一种能够把实物电路实验在计算机上进行仿真的一种对科研与学习教学提高巨大帮助的工具[8]。
1.2matlab介绍
Matlab能够对给出的数据进行分析,还能够对给出的相应数据进行绘图,对比,完成繁琐的步骤,为本文的计算与分析提供了巨大的便利[14]。
Matlab是一个基本由无需求的数据元素数组组成的交互系统,和那些高级语言比较matlab只需要非常少的代码就能解决很多问题。
Matlab用数组做基本结构,具有多种分类,能够更加方便快捷的计算出所需要的数据结果和绘制出所需要的图形,为科研与教学学习做便利条件[1]。
Matlab不仅能够进行基本的数学运算,像矩阵,微分积分还有函数计算等,为相关的使用着提高了便利,缩短了大量的时间,还能为不同的专业进行更加深入的运算和编程,为工科生节省了大量时间[4]。
2滤波器
2.1滤波器简介
现代科技高速发展,现代科学的飞快进展,滤波器在其中的地位变得尤为重要,为了获取更加清晰和完整的信号,我们一般都会使用滤波器进行过滤,滤波器的作用就越来愈重要了。
滤波器的类型有很多种,具体看根据什么条件进行分类,不一样的条件分类的滤波器多种多样[2]。
滤波器对于现实生活的作用越来越重要了,所以很早之前滤波器就被作为一门单独的课程开始给广大的学子进行教学[5]。
电力电子的不断发展,滤波器也逐渐作用在电力电子中,为电力能源的节省和环境保护做出了巨大贡献[12]。
模拟带通滤波器在整个过滤波形信号中起到了重要重要,能够协调很多方面,还能为过滤过程的计算提供便利缩短时间[20]。
滤波器是一种重要的器件,随着科技的不断发展,很有元器件向精细化发展,滤波器也不可避免的像精细化发展,这就要求低通滤波器更加精确与准确,滤波器也在同时不断的发展[21]。
2.2滤波器的分类、历史和发展
1917年LC滤波器分别于美国和德国科学家手中问世,目前科学研究者还在不段和更加深入的研究滤波器。
滤波器的分类有多种方法,可以按元件也可以按照信号处理的方式方法,还有很多别的方法,大部分时候按元件分类的方法比较多,现在生活应用中低通,高通,应用最为广泛,顾名思义。
低通能够让低频率信号过去,让高频率信号过去,比截止频率高的频率信号不过去,高通相反,能让高频率信号过去,不能让低频率信号通过滤波器,带通滤波器能够让一个频率段的信号过去,其他频率不能过去,带阻滤波器不能够让一个频率段的信号过去,其他频率能够过去,所以它也能够当作特殊用途,原来屏蔽某个特殊信号,带通滤波器也可以用做特地用途,比如一些实验,可以有带通滤波器屏蔽一些干扰,让实验的结果更加精确。
随着科技的高速发展,将来的滤波器的作用一定会越来越重要,生活,实验,科研等等中必然都缺少不了滤波器的影子,本文的研究可以作为将来研究滤波器的参考,随着将来对滤波器的研究的逐渐深入,滤波器的作用将会越来越广泛,滤波器也将更加贴近我们的实际生活中,变得重要。
2.3几种滤波器特点
切比雪夫滤波器:
切比雪夫的振幅具有波纹相等的这种特性,根据实际用途来划分能够分为两类一型和二型[16]。
椭圆滤波器:
椭圆滤波器的优点主要在与能够过渡的带宽会更加的窄[17]。
贝塞尔滤波器:
贝赛尔滤波器在这么多种滤波器中最大的优点或者说优势是有较平坦的幅度特性[18]。
巴特沃斯低通滤波器:
其能够提高过滤信号的准确度,因为其频率相位图相对其他滤波器最为平坦[19]。
3.实验设计
先用multisim仿真RC电路,设置一系列数据得出万用表数据,根据万用表数据三分贝截止频率应该满足的条件,输出幅度应为输入电源幅度的0.707倍,尝试的出正确的频率,也就是三分贝截止频率。
在通过三分贝截至频率先手工公式计算进行设计,最后用matlab输入相应的数据率图已来确定本实验设计的巴特沃斯低通滤波器的正确性。
3.1multisim实验设计
3.1.1multisim的优点
(1)使用者还可以利用模拟生成器和代码模式来编辑元件的参数从而自己创建元件种类多,包含大量实物元件模型,集成电路,虚拟的分离元件。
(2)远程教育功能,使用者可以通过一些网络平台在网络上发布本地的VI,从而提高其他人学习和从事相关实验。
(3)虚实结合的特点,使用者可以在ELVIS上搭建实际电路,使用一些仪表对电路的性能和波形进行检测,还可以进行虚拟数据能实际数据的对比。
(4)种类繁多的虚拟仪表,提供22种虚拟仪器,能动态显示,还可以自定义仪器。
(5)方便简洁,大大缩短了实验时间并且为那些不具备实验条件的人们提供了非常之大的便利。
(6)学习和操作简单,相对实物操作来的简单易学。
(7)接近实物非常直观,使用者可以直接把相关的元件拖拽入其内,在进行连接,就能直接模拟出实物效果。
(8)仿真水平很高,能对各种的电路实物进行虚拟实现,而且准确度很高,为科研教学提供了巨大的便利[10]。
(9)射频电路仿真,Multisim还提供了一些相关的工具能够对射频电路进行仿真,方便了射频电路方面研究的研究者,同时也提高了射频电路的研究进程和速度[15]。
3.1.2multisim实验方法
在multisim中把实物元件进行虚拟的完成,像下面这张图片一样
图1RC电路连接图
图中实物元件分别为圆形的带有正负号的可变电源,锯齿状的频率为159HZ电阻为1Ω,两个等号的电容为1mF,并且并联一个长方形,带有正负号的为万用表测量电容两端电压,令一个到三字为接地,该电路接地。
为了满足万用表电压是电源电压的0.707分别取在80赫兹366赫兹和159赫兹时的输出电压,将电压频率在80赫兹366赫兹和159赫兹时电压代入时其万用表的显示电压如下图所示:
图2频率为80赫兹时电路以及电压显示图
图3频率为366赫兹时电路以及电压显示图
图4频率为159赫兹时电路以及电压显示图
以上三幅图实物元件连接相同,不同点为电源频率,分别为80HZ,366HZ,159HZ为了满足三分贝截至频率的条件,由此可以得出电压频率为159赫兹时万用表电压为电源电压的0.707,所以三分贝截止频率应该为159赫兹。
3.2公式计算设计
3.2.1巴特沃斯低通滤波器简介
巴特沃斯低通滤波器因为其特有的特性,对器件要求不高,能够和很多器件想适应,所以成本相对较低,准确度也比较高,所以是一种性能很好的滤波器[3]。
巴特沃斯滤波器作为一个低通滤波器,具有其独特的特性,原因为其的频率相位图相对最为平坦,所以也贝广大研究者与教学者选用,本文研究的为巴特沃斯低通滤波器。
[6]它的特点是频率相位曲线图很平坦,还分为高通,低通,带通,带阻,四个类型,在实际的生活中用处比较大,具有很大的现实研究价值[13]。
巴特沃斯低通滤波器还具有它自己的一些特性,其还具有一个非常好的特性就是频率相位曲线相对比较的平坦,正因为低通滤波器中的巴特沃斯具有这样一个特性,,所以巴特沃斯在现实生活中的应用很多地方,给生活和研究带来很大的方便快捷,对实验的研究和生活方面的应用具有巨大作用,所以本文的研究具有很好的实验价值,能够在将来巴特沃斯滤波器的研究有着比较重要的地位。
3.2.2三分贝截止频率介绍
三分贝截止频率是一种特殊频率是用来说明电路的频率特性的指标。
当我们让电路的输入信号的幅度保存不发生改变的时候,改变频率使得输出信号的幅度变成峰值的0.707倍,这个的时候的频率就叫做三分贝截止频率。
下面附上一张三分贝截止频率的图片。
图5三分贝截止频率图
3.2.3手工公式计算步骤
首先我们有一些已经条件,阻带截止rp是1dB通带为rs8dB,通带的最大衰减是αS,阻带的最小衰减是αP
已知阻带截止频率为rp:
已知通带截止频率为rs:
然后因为三分贝截止频率的一些要求就需要把阻带截止频率和通带截止频率进行对比公式计算,由公式可以得到ksp如下所示:
然后就应该计算得出
,由于w为角频率,所以要对f进行乘以2π得出角频率
最后因为设计滤波器必须满足三分贝截止频率的一些线性要求,所以我们分别对ksp与
取对数,然后把取对数后的ksp除以
可以得到其介数为N:
当取N=1时
我们通过查表可得其系统函数为:
我们得到函数之后还要对其进行去归一化,所谓的去归一化就是把函数带入公式进行归一化计算得出令一个函数的过程,最后对其去归一化可得H(s)如下所示:
这是通过理论计算得到的结果。
3.3matlab实验设计
3.3.1matlab的语言特点
(1)绘图方便,matlab可以通过一系列命令在图中标出XY轴标注和格珊等,调用相应函数可以快捷的绘制出半对数坐标和极坐标等坐。
(2)方便使用,在明了输入一条语句会立刻运行,如果出错还会立刻报错,是一种解释执行语言,测试程序手段丰富,其编写程序方便快捷直观。
(3)丰富的内涵,简单的语句,matlab语言又函数组成,简单储存要求低,非常大程度上压缩了储存元件的储存空间,短小简单而且高效。
(4)效率高,matlab能够编程和计算上写出公式计算一样简单,所以还叫做演算纸式,用matlab编写程序更加便捷和直观,大大方便了科研者和教育工作者,还方便了学生更好的学习与专研。
(5)方便快捷,能够比较方便的进行实物元件的模拟之间进行连线,建立电路[9]。
以下在添加一副matlab图片以作参考:
图5MATLAB运行界面图
在命令行窗口输入程序,并输入所给的数据和条件,能够得出函数,并得到函数曲线图,本文得到为频率相位图。
3.3.2matlab实验步骤
首先我们有一些已经条件,阻带截止rp是1dB通带rs是8dB,通带的最大衰减是αS,阻带的最小衰减是αP,这些条件和公式计算给出的条件和公式计算所给出的条件和公式一致,以保证进行验证本文结果的正确性。
首先根据初始条件,通带的最大衰减是αS,阻带的最小衰减是αP,计算出
,然后就应该计算得出
,对f进行乘以2π得出角频率,因为需要进行转换所以需要乘以2π,
,由于巴特沃斯低通滤波器的要求,所以需要分别对ksp与
取对数,然后把取对数后的ksp除以
可以得到其介数为N,
,确定滤波器的阶数N,在通过公式可以得出它的归一化极点,再把归一化极点代入归一化系统函数,得到G(p)。
然后将归一化系统函数G(p)去归一化。
再将p=s/
c代入到G(p)中,最后得到函数H(s)。
然后把条件代入matlab以后进行程序设置:
首先需要设置滤波器的参数wa为2*pi*80,然后设置滤波器的参数ws为2*pi*366这里所给出的参数数据和公式计算那块一致,为了可以证实本文的实验的正确性和准确性,之后还要设置一些滤波器参数,设置滤波器参数Ra为8,还有设置滤波器参数As为30然后进行一些编程
[H,wf]=buttord(wa,ws,Ra,As,'s');
[C,D]=butter(H,wf,'s');
fk1=0:
1000/512:
1000;
这样就对函数进行计算完毕得出函数了,之后我们需要建立函数曲线图,也就是频率相位曲线图,设定低通滤波器的参数为wk1为2*pi*fk1,进行程序运算
Mk=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 巴特沃斯低通 滤波器 RC 电路 仿真 实现